目錄
第1章 緒論 1
1.1 地圖投影研究進展 1
1.1.1 經(jīng)典投影算法優(yōu)化研究 2
1.1.2 高斯投影復(fù)變函數(shù)表示 2
1.1.3 極區(qū)地圖海圖投影研究 3
1.1.4 空間地圖投影理論研究 3
1.1.5 基于流形映射的地圖投影分析 3
1.1.6 Fibonacci 晶格變形評估方法 4
1.1.7 交互式地圖投影設(shè)計軟件 4
1.2 計算機代數(shù)及其在地圖投影中的應(yīng)用概述 5
第2章 橢球常用緯度變換計算機代數(shù)分析 7
2.1 常用緯度定義 7
2.1.1 大地緯度、地心緯度和歸化緯度 7
2.1.2 等距離緯度 8
2.1.3 等面積緯度 10
2.1.4 等角緯度 11
2.2 大地緯度地心緯度和歸化緯度間的變換 11
2.3 基于大地緯度的等距離緯度、等面積緯度和等角緯度變換 15
2.3.1 基于大地緯度的等距離緯度變換 15
2.3.2 基于大地緯度的等面積緯度變換 22
2.3.3 基于大地緯度的等角緯度變換 24
2.4 基于地心緯度的等距離緯度、等面積緯度和等角緯度變換 27
2.4.1 基于地心緯度的等距離緯度變換 28
2.4.2 基于地心緯度的等面積緯度變換 30
2.4.3 基于地心緯度的等角緯度變換 33
2.5 基于歸化緯度的等距離緯度、等面積緯度和等角緯度變換 35
2.5.1 基于歸化緯度的等距離緯度變換 36
2.5.2 基于歸化緯度的等面積緯度變換38
2.5.3 基于歸化緯度的等角緯度變換 40
2.6 等距離緯度、等面積緯度、等角緯度之間的變換 42
2.6.1 等距離緯度與等角緯度變換的直接展開式 42
2.6.2 等距離緯度與等面積緯度間變換的直接展開式 43
2.6.3 等角緯度與等面積緯度函數(shù)間變換的直接展開式 45
2.7 常用緯度差異極值符號表達式 46
2.7.1 歸化緯度與大地緯度差異極值表達式 47
2.7.2 地心緯度與大地緯度差異極值表達式 48
2.7.3 等距離緯度與大地緯度差異極值表達式 49
2.7.4 等面積緯度與大地緯度差異極值表達式 49
2.7.5 等角緯度與大地緯度差異極值表達式 51
2.7.6 常用緯度差異極值分析 52
2.7.7 算例分析 56
第3章 橢球面在球面上的投影計算機代數(shù)分析 60
3.1 橢球面在球面上投影的一般公式 60
3.1.1 等角投影 61
3.1.2 等面積投影 62
3.1.3 等子午線投影 62
3.2 將橢球面整體投影在球面上的一般公式 63
3.2.1 等角投影 63
3.2.2 等面積投影 64
3.2.3 等子午線投影65
第4章 墨卡托投影計算機代數(shù)分析 67
4.1 正軸墨卡托投影 67
4.1.1 球體正軸墨卡托投影 67
4.1.2 正軸墨卡托投影變形分析 71
4.2 橫軸墨卡托投影 72
4.2.1 球體橫軸墨卡托投影 73
4.2.2 橢球體橫軸墨卡托投影 75
4.2.3 橫軸球面墨卡托投影變形分析 80
4.3 斜軸墨卡托投影 81
4.3.1 球體斜軸墨卡托投影 81
4.3.2 橢球體斜軸墨卡托投影 83
4.3.3 斜軸墨卡托投影變形分析 85
4.3.4 一種斜軸墨卡托投影世界地圖設(shè)計方法 86
第5章 圓錐投影計算機代數(shù)分析 91
5.1 圓錐投影公式優(yōu)化 91
5.1.1 牛頓迭代法求解標(biāo)準(zhǔn)緯度 93
5.1.2 等角圓錐投影非迭代算法 94
5.1.3 等面積圓錐投影非迭代算法 96
5.1.4 等距離圓錐投影非迭代算法 97
5.1.5 算例分析 99
5.2 優(yōu)化算法的可靠性與適用性分析 100
5.2.1 可靠性分析 100
5.2.2 適用性分析 103
第6章 高斯投影計算機代數(shù)分析 107
6.1 高斯投影正反解復(fù)變函數(shù)迭代表示 107
6.1.1 等量緯度的解析開拓 107
6.1.2 高斯投影正解復(fù)變函數(shù)迭代表示 108
6.1.3 高斯投影反解復(fù)變函數(shù)迭代表示 109
6.1.4 高斯投影長度比和子午線收斂角 111
6.1.5 高斯投影作圖 112
6.2 高斯投影正反解復(fù)變函數(shù)非迭代表示 113
6.2.1 等角緯度的解析開拓 114
6.2.2 復(fù)變等角緯度表示的高斯投影正解非迭代公式 114
6.2.3 復(fù)數(shù)底點緯度表示的高斯投影反解非迭代公式 115
6.2.4 高斯投影復(fù)變函數(shù)換帶公式 117
6.3 高斯投影長度比和子午線收斂角的復(fù)變函數(shù)表示 120
6.3.1 投影長度比和子午線收斂角 120
6.3.2 復(fù)變等角緯度表示的長度比和子午線收斂角（基于正解公式） 122
6.4 基于復(fù)變函數(shù)的不同中央經(jīng)線高斯投影變換方法 124
6.4.1 由子午線弧長反解等角緯度 124
6.4.2 不同中央經(jīng)線的高斯投影變換 125
6.4.3 算例分析 126
6.5 不分帶的高斯投影實數(shù)公式 128
6.6 等距離球面高斯投影 129
6.6.1 等距離球面高斯投影及其投影公式 130
6.6.2 等距離球面高斯投影經(jīng)緯網(wǎng)和方里網(wǎng) 130
第7章 極區(qū)高斯投影計算機代數(shù)分析 133
7.1 等量緯度和等角緯度在極點的奇異性 133
7.2 復(fù)數(shù)等角余緯度 134
7.3 極區(qū)高斯投影正解公式 136
7.4 極區(qū)高斯投影反解公式 139
7.5 極區(qū)高斯投影長度比與子午線收斂角 142
7.6 子午線偏移角 145
7.7 算例分析 147
第8章 地圖投影變換計算機代數(shù)分析 150
8.1 地圖投影變換 150
8.2 子午線弧長、等量緯度和等面積緯度函數(shù)間變換的直接展開式 152
8.2.1 子午線弧長與等量緯度間變換的直接展開式 152
8.2.2 子午線弧長與等面積緯度函數(shù)間變換的直接展開式 156
8.2.3 等量緯度與等面積緯度函數(shù)間變換的直接展開式 159
8.2.4 直接展開式的精度分析 162
8.3 正軸圓柱投影和正軸圓錐投影及其之間的直接變換關(guān)系式 164
8.3.1 正軸圓柱投影間的直接變換關(guān)系式 164
8.3.2 正軸圓錐投影間的直接變換關(guān)系式 166
8.3.3 正軸圓柱投影與正軸圓錐投影間的直接變換關(guān)系式 169
8.4 算例分析 174
第9章 總結(jié)與展望 175
9.1 總結(jié) 175
9.2 展望 177
參考文獻 178
后記和致謝 185