Ⅰ平衡蒙特卡羅模擬
1引言
1.1統(tǒng)計(jì)力學(xué)
1.2平衡
1.2.1漲落、相關(guān)性和響應(yīng)
1.2.2例子：伊辛模型
1.3數(shù)值方法
1.3.1蒙特卡羅模擬
1.4蒙特卡羅方法的簡(jiǎn)要?dú)v史
習(xí)題
2熱平衡蒙特卡羅模擬的基本原理
2.1估計(jì)量
2.2重要抽樣
2.2.1馬爾科夫過(guò)程
2.2.2遍歷性

Ⅰ平衡蒙特卡羅模擬 

1引言 

1.1統(tǒng)計(jì)力學(xué) 

1.2平衡 

1.2.1漲落、相關(guān)性和響應(yīng) 

1.2.2例子：伊辛模型 

1.3數(shù)值方法 

1.3.1蒙特卡羅模擬 

1.4蒙特卡羅方法的簡(jiǎn)要?dú)v史 

習(xí)題 

2熱平衡蒙特卡羅模擬的基本原理 

2.1估計(jì)量 

2.2重要抽樣 

2.2.1馬爾科夫過(guò)程 

2.2.2遍歷性 

2.2.3細(xì)致平衡 

2.3接受比 

2.4連續(xù)時(shí)間的蒙特卡羅 

習(xí)題 

3伊辛模型與Metropolis算法 

3.1Metropolis算法 

3.1.1Metropolis算法的實(shí)現(xiàn) 

3.2平衡化 

3.3測(cè)度 

3.3.1自相關(guān)函數(shù) 

3.3.2相關(guān)時(shí)間和馬爾科夫矩陣 

3.4誤差計(jì)算 

3.4.1統(tǒng)計(jì)誤差估計(jì) 

3.4.2阻塞法 

3.4.3自助（Bootstrap）方法 

3.4.4刀切法 

3.4.5系統(tǒng)誤差 

3.5熵的測(cè)量 

3.6相關(guān)函數(shù)的測(cè)量 

3.7一個(gè)實(shí)際計(jì)算 

3.7.1相變 

3.7.2臨界漲落與臨界慢化 

習(xí)題 

4伊辛模型的其它算法 

4.1臨界指數(shù)及其測(cè)度 

4.2Wolff算法 

4.2.1一個(gè)聚類算法的接受比 

4.3Wolff算法的性質(zhì) 

4.3.1相關(guān)時(shí)間和動(dòng)力學(xué)指數(shù) 

4.3.2動(dòng)力學(xué)指數(shù)和磁化率 

4.4伊辛模型的高級(jí)算法 

4.4.1斯文登森—王算法 

4.4.2Niedermayer算法 

4.4.3多重網(wǎng)格法 

4.4.4侵入聚類算法 

4.5其它自旋模型 

4.5.1Potts模型 

4.5.2Potts模型的聚類算法 

4.5.3連續(xù)自旋模型 

習(xí)題 

5序參量守恒的伊辛模型 

5.1川崎（Kawasaki）算法 

5.1.1界面的模擬 

5.2更有效的算法 

5.2.1一個(gè)連續(xù)時(shí)間的算法 

5.3平衡晶體形態(tài) 

習(xí)題 

6無(wú)序自旋模型 

6.1玻璃系統(tǒng) 

6.1.1隨機(jī)場(chǎng)伊辛模型 

6.1.2自旋玻璃 

6.2玻璃系統(tǒng)的模擬 

6.3熵抽樣方法 

6.3.1測(cè)量 

6.3.2內(nèi)能與比熱 

6.3.3熵抽樣方法的實(shí)現(xiàn) 

6.3.4例子：隨機(jī)場(chǎng)伊辛模型 

6.4模擬回火 

6.4.1方法 

6.4.2變異 

習(xí)題 

7冰模型 

7.1冰與冰模型 

7.1.1質(zhì)子的排列 

7.1.2冰的殘差熵 

7.1.3三色模型 

7.2正方形冰的蒙特卡羅算法 

7.2.1標(biāo)準(zhǔn)冰模型算法 

7.2.2遍歷性 

7.2.3細(xì)致平衡 

7.3一個(gè)替代算法 

7.4三色模型的算法 

7.5正方形冰的算法比較 

7.6含能冰力模型 

7.6.1含能冰模型的圈算法 

7.6.2含能冰模型的聚類算法 

習(xí)題 

8蒙塔卡羅數(shù)據(jù)分析 

8.1單矩形圖方法 

8.1.1單直方圖方法 

8.1.2外推到其余變量 

8.2多直方圖方法 

8.2.1實(shí)現(xiàn) 

8.2.2內(nèi)插其余變量 

8.3有限尺度標(biāo)度 

8.3.1臨界指數(shù)的直接測(cè)量 

8.3.2有限尺度標(biāo)度方法 

8.3.3有限尺度標(biāo)度方法的困難 

8.4蒙特卡羅重整化群 

8.4.1實(shí)空間重整化群 

8.4.2臨界指數(shù)的計(jì)算：指數(shù)v 

8.4.3其它指數(shù)的計(jì)算 

8.4.4指數(shù)和 

8.4.5更精確的變換 

8.4.6指數(shù)的測(cè)量 

習(xí)題 

…… 

Ⅱ偏離平衡模擬