隨著高等教育改革的不斷深入開(kāi)展和科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，高等數(shù)學(xué)不僅在理工學(xué)科中有著舉足輕重的基礎(chǔ)地位，而且在人文學(xué)科以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展中有著十分重要的應(yīng)用．因此，高等數(shù)學(xué)課程不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)學(xué)科及后續(xù)課程提供了必備的基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)也向?qū)W生灌輸、滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力．
本教材以“數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂”為指導(dǎo)思想，在數(shù)學(xué)的知識(shí)、能力和素質(zhì)三個(gè)方面構(gòu)建教學(xué)體系，盡力突出高等數(shù)學(xué)的基本思想、基本理論與基本方法，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用能力．
本教材按照教育部關(guān)于高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的基本要求，在內(nèi)容的組織上力求兼顧理工與經(jīng)管類不同層次的教學(xué)與學(xué)習(xí)需要，以便各專業(yè)能根據(jù)不同需求有所側(cè)重與取舍。
為使學(xué)生更好地掌握所學(xué)知識(shí)，提高實(shí)際應(yīng)用能力，本教材在每章后均配備大量的練習(xí)題、自測(cè)題和總復(fù)習(xí)題，以適應(yīng)不同層次學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需要．
本教材共分五章：第七章無(wú)窮級(jí)數(shù)；第八章微分方程；第九章向量代數(shù)與空間解析幾何；第十章多元函數(shù)的微分學(xué)；第十一章多元函數(shù)的積分學(xué)．
第7章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
7.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
7.1.1 級(jí)數(shù)定義及斂散性
7.1.2 無(wú)窮級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題7一1
7.2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性判別法
7.2.1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其收斂性判別法
7.2.2 交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其判別法
7.2.3 絕對(duì)收斂與條件收斂
習(xí)題7—2
7.3 冪級(jí)數(shù)
7.3.1 冪級(jí)數(shù)及其收斂區(qū)間
7.3.2 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算
習(xí)題7—3
7.4 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)
第7章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
7.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
7.1.1 級(jí)數(shù)定義及斂散性
7.1.2 無(wú)窮級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題7一1
7.2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性判別法
7.2.1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其收斂性判別法
7.2.2 交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其判別法
7.2.3 絕對(duì)收斂與條件收斂
習(xí)題7—2
7.3 冪級(jí)數(shù)
7.3.1 冪級(jí)數(shù)及其收斂區(qū)間
7.3.2 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算
習(xí)題7—3
7.4 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)
習(xí)題7—4
7.5傅立葉(Fourier)級(jí)數(shù)
7.5.1 三角級(jí)數(shù)
7.5.2 周期為2∏的周期函數(shù)展開(kāi)成傅立葉級(jí)數(shù)
7.5.3 周期為2L的周期函數(shù)展開(kāi)成傅立葉級(jí)數(shù)
習(xí)題7—5
第7章 自我測(cè)驗(yàn)題
第7章 總復(fù)習(xí)題
第8章 微分方程
8.1 基本概念
習(xí)題8一1
8.2 一階微分方程
8.2.1 可分離變量方程
8.2.2 齊次方程
8.2.3 線性方程
8.2 4 今微分方程
習(xí)題8—2
8.3 幾類特殊的高階微分方程
習(xí)題8—3
8.4 二階常系數(shù)線性微分方程
8.4.1 二階常系數(shù)齊次線性方程
8.4.2 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
習(xí)題8—4
第8章 自我測(cè)驗(yàn)題
第8章 總復(fù)習(xí)題
第9章 向量代數(shù)與空間解析幾何
9.1 向量代數(shù)
9.1.1 空間直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)
9.1.2 向量的概念
9.1.3 向量的線性運(yùn)算
習(xí)題9一1
9.2 空間中的平面和直線
9.2.1 平面及其方程
9.2.2 直線及其方程
習(xí)題9—2
9.3 空間的曲面和曲線
9.3.1 球面、柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面
9.3.2 標(biāo)準(zhǔn)二次曲面
習(xí)題9—3
第9章 自我測(cè)驗(yàn)題
第9章 總復(fù)習(xí)題
第10章 多元函數(shù)的微分學(xué)
10.1 二元函數(shù)的概念
習(xí)題10—1
10.2 二元函數(shù)的極限與連續(xù)
10.2.1 二元函數(shù)的極限
10.2.2 二元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題10—2
10.3 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
10.3.1 偏導(dǎo)數(shù)的概念
10.3.2 偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義
10.3.3 高階偏導(dǎo)數(shù)
10.3.4 今微分
……
第11章 多元函數(shù)和積分學(xué)
附錄
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