引　　論
“邏輯之門”叢書的第四卷主要討論我從事的邏輯技術(shù)研究和一般哲學之間的聯(lián)系。對我而言，這樣的聯(lián)系是實在的：作為學生，我曾在阿姆斯特丹大學獲得了數(shù)學和哲學兩個學位。接下來，在我的職業(yè)生涯中，我曾同時擔任過數(shù)學系和哲學系的主任―
相比單單獲得兩個學位，這樣的新領(lǐng)域需要難得多的生存技巧。即使現(xiàn)在，我還是阿姆斯特丹大學數(shù)學和計算機科學的教授以及斯坦福大學的哲學教授。對于這兩方面，我能感受它們的整體性和合理性。
不過，除了我內(nèi)心對哲學和邏輯的一種熟識之外，我總是發(fā)現(xiàn)它們二者之間的關(guān)系其實并不是非常清晰的。以下就是一個讓我懷疑的簡單答案：從歷史的角度說，邏輯是哲學的一部分，因此邏輯學家們做的任何工作都是哲學（當然，許多數(shù)理邏輯學家否認這樣的說法，他們認為邏輯是數(shù)學甚至是應用數(shù)學的一部分）。然而事情并非我們想象的那么簡單。我自己把邏輯看做是關(guān)于它自身的學科，它不但同哲學和數(shù)學兩者都有很多聯(lián)系，而且還同語言學、計算機科學甚至是現(xiàn)在的認知科學有很強的聯(lián)系。它可能并不是一個大的學科，但它所能涉及的范圍在原則上講是遍布大學的各個學科。邏輯有它自己的歷史，以其內(nèi)在和外在的規(guī)律演化，沒人知道它將走向哪個確切的地方。
當然人們也可能就上述問題進行抽象的理論工作，作為他們的職業(yè)生涯的所作所為―
實際上確實有一些人是這么做的。相反，我認為我們更需要正視某些事實。本卷中的其中一篇論文是我為一部手冊撰寫的章節(jié)，題為“哲學中的邏輯”，它介紹了２０世紀關(guān)于許多重要的邏輯主題的歷史。在那里，我們所發(fā)現(xiàn)的是一些關(guān)于主要邏輯問題探索的冒險故事，比如推理、意義、條件性或者信息。這些問題在不同的學科之間行走：先從哲學到數(shù)學、計算機科學甚至是經(jīng)濟學，然后又回到哲學。對我而言，這恰恰展示了邏輯作為“催化劑”的某種有效性，它激發(fā)了學術(shù)、學科之間的聯(lián)系。“邏輯之門”第四卷通過更豐富的全景描述，試圖為此類主題提供一些具體的橋梁。
我們將首先考慮邏輯常項的一般性質(zhì)，它可能是僅被邏輯學家們關(guān)注的“內(nèi)部事務”，然而它也同時贏得了哲學家們興趣，主要在于它關(guān)于推理、語言和表
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達力的寬泛的思想。在后面我會再次討論這個問題。
在進入更具體的邏輯和哲學的聯(lián)系之后，我們開始討論關(guān)于知識和信息的認知邏輯�？瓷先ミ@樣的選擇似乎很奇怪，因為許多哲學家認為認知邏輯在試圖解釋“知識”這樣的概念時是失敗的，而許多邏輯學家則認為它偏離了數(shù)學實質(zhì)。不過我們也從歷史上學到過，偉大的事業(yè)可能源自于拙劣的開始。讀了書中相關(guān)的文章之后，你會理解為什么我對認知邏輯感興趣，尤其是在它收到來自關(guān)于信息化行動的動態(tài)邏輯的“生命之吻”之后。你也能在漢德瑞克斯（ＶｉｎｃｅｎｔＨｅｎ-ｄｒｉｃｋｓ）和羅伊（ＯｌｉｖｉｅｒＲｏｙ）等編寫的書?認知邏輯的五個問題?中（Ａｕｔｏｍａ-ｔｅｄＰｒｅｓｓ，Ｃｏｐｅｎｈａｇｅｎ，２０１０）找到我寫的一篇訪談性文章，那里有我對上述問題更詳細的闡述。另外在“邏輯之門”第一卷中還有一些文章可以佐證我對認知邏輯的興趣，你也可以了解這一邏輯學科分支的發(fā)展。
２０世紀７０年代，當我還是年輕的邏輯和哲學工作者時，學界就已經(jīng)出現(xiàn)了一個有關(guān)邏輯的交叉研究。它看上去很有前途，這就是科學哲學。我們中不少最優(yōu)秀的學生都朝這一方向努力，我最早出版的一些論著也屬于科學哲學領(lǐng)域。上述思想可追溯到我的前任教授貝特（Ｅｖｅｒｔ-ＷｉｌｌｅｍＢｅｔｈ），在我之前他曾擁有阿姆斯特丹大學邏輯教授席位。他提到盡管現(xiàn)代邏輯主要研究數(shù)學的基礎(chǔ)，但是分析經(jīng)驗科學的基礎(chǔ)，尤其是在大學中做這樣的研究，將會是同樣富有成效的。不僅僅是證明，而且還有觀測事實這樣的領(lǐng)域也應該歸入邏輯研究的范圍。本卷的第三部分收錄了若干基于上述研究思路的文章。但是直到現(xiàn)在，２０世紀７０年代的那種期待并未能獲得想象中的成功，可能有以下幾個原因。其一是像我這樣的邏輯學家對其他新領(lǐng)域，尤其是語言學和計算機科學等更感興趣，它們成了交叉學科研究的骨架。另一原因在于科學哲學本身從邏輯離開并發(fā)展至其他范式。不過它今天仍有（和邏輯結(jié)合的）新的事物出現(xiàn)，所以這些早期的論文可能獲得新的意義。
不過上述的理論只是關(guān)于科學哲學的一般性方法，而邏輯對具體科學理論和結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)還有很多話要說。具體的案例有關(guān)于時間和空間的推理研究，邏輯學家們已經(jīng)對上述兩個領(lǐng)域作出了一些有意義的貢獻。本卷的第四部分含有許多相關(guān)的例子。
本書的第五部分回到邏輯本身的性質(zhì)，提出一些關(guān)于它的哲學地位和推動力的問題。我稱這樣的主題為邏輯哲學，盡管我們不一定能在其中找到通常邏輯哲學所關(guān)注的相關(guān)內(nèi)容，比如存在性承諾、真和悖論、邏輯后承的實質(zhì)研究等。對我而言，“邏輯哲學”是哲學家和邏輯學家共同合作，試圖理解在邏輯發(fā)展過程中真正產(chǎn)生的新問題。
同樣，這本書也收集了有關(guān)邏輯和哲學的比較寬泛的主題內(nèi)容和例子。“邏
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輯之門”第三卷中許多語義話題在這里獲得了進一步呈現(xiàn)，主要體現(xiàn)在邏輯和語言哲學之間的關(guān)聯(lián)中。
讓我回到剛開始的地方。本書介紹許多我的工作中有關(guān)邏輯和哲學的聯(lián)系，你可能會發(fā)現(xiàn)許多傾向于邏輯方面的內(nèi)容，我自己對于哲學的感受有點復雜。我發(fā)現(xiàn)很難利用那些盡管可能只是捉摸不定的東西卻被吹捧為證據(jù)的“哲學直覺”去界定事物。對于現(xiàn)代分析哲學中的經(jīng)院學派傾向我也感到奇怪：與其說是學生們在其中做實在的研究，倒不如說是他們在進行精致的話語游戲。不過在最重要的分析中，我深深地崇尚哲學中由那些偉大先驅(qū)者所做的最優(yōu)秀的工作。確實，邏輯最繁榮的時候正是上述兩類天才相遇之時：數(shù)學化的定理證明力和哲學化的概念建構(gòu)力。它們并不一定需要出現(xiàn)于一個人身上，但是任一研究共同體應該在發(fā)展過程中同時具有上述兩者，這樣可以豐富它的研究。這正可以用來解釋為什么我的根據(jù)地，阿姆斯特丹大學的邏輯、語言與計算研究所主持邀請了許多不同類型的邏輯學家來研究所工作和訪問，他們來自哲學、數(shù)學以及其他領(lǐng)域。研究所的發(fā)展歷史已經(jīng)足以表明這樣的共存是非常富有成效的。
約翰?范本特姆２０１１年２月
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邏輯學者研究許多話語類型的推理原則，這往往體現(xiàn)為對關(guān)鍵詞的具體研究，包括命題聯(lián)結(jié)詞到量詞和模態(tài)詞的所有種類。在后承關(guān)系的相關(guān)概念選擇的辯護方面人們已經(jīng)做了許多努力，主要是針對后承關(guān)系的各種可能性進行選擇并為之辯護，比如經(jīng)典邏輯后承關(guān)系就與直覺主義或者相干邏輯后承關(guān)系不同。我們很少問為什么我們研究這些具體的邏輯關(guān)鍵詞，而另一方面，這些關(guān)鍵詞是標準的教科書和研究文獻的主要構(gòu)件。什么是所謂的“邏輯常項”呢？一個很吸引人的嘗試可以追溯到１９世紀的心理學和數(shù)學，那是一個令人興奮的時代，盡管在某些方面還有些沉悶。其間，幾何學中的重要思想出現(xiàn)了。歐幾里得空間以自然轉(zhuǎn)換的形式諸如翻譯、旋轉(zhuǎn)和仿射等展現(xiàn)，這改變了空間模式。每一組這樣的轉(zhuǎn)換都有“不變性”，即在該組中所有的轉(zhuǎn)換下結(jié)構(gòu)性質(zhì)保持相同。既然我們傾向于給周圍那些重要的反復出現(xiàn)的模式命名，那么這種不變性正是語言起源的原因。這一觀點使得塔爾斯基（Ｔａｒｓｋｉ）及其相關(guān)學者建議，邏輯概念可能是所有結(jié)構(gòu)中最具有不變性的，它們甚至可以在劇烈的模型轉(zhuǎn)換下仍然保持不變。我關(guān)于上述觀念的普遍性研究主要體現(xiàn)在論文“跨越多樣類型的邏輯常項”中，文中展現(xiàn)了有關(guān)語法范疇在很大范圍中的不變性：名詞、動詞、聯(lián)結(jié)詞、量詞等。我還證明了一些結(jié)果，表明用邏輯語言句法地定義所有由語義給出的不變性是足夠強的。接下來，在文章“邏輯常項：橫看成嶺側(cè)成峰”中，我結(jié)合了一些基本的模型論結(jié)果來研究，但也指出語義不變性具有一定的循環(huán)性，這看起來不可避免。然后我指向與邏輯性同等重要的基本直覺存在等問題，比如證明論背景中的“推論豐富性”，或者“簡易計算”。不難理解，還有可能存在比上述三方面更多的維度：我當下的興趣點之一是研究在多人交互博弈背景中成為邏輯性的東西。看來“邏輯常項”的概念并不具有某個唯一的特征。本部分的最后一篇文章“在博爾扎諾的樂符中仍然有邏輯嗎？”把語言和博爾扎諾開拓性工作的后果等這些問題關(guān)聯(lián)起來。博爾扎諾是一位令我尊崇的１９世紀邏輯學家和哲學家，但他在很大程度上仍然被人們所忽視。
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跨越多樣類型的邏輯常項倡
王彥晶／譯　張　君／校
１暢１　邏輯性的范圍
關(guān)于邏輯常項的哲學討論往往側(cè)重于經(jīng)典謂詞邏輯的連接詞和量詞，人們試圖解釋為何它們是特殊的。在本文中，邏輯性被看成一個更廣泛的概念，我們的討論范圍也包括一些特殊的關(guān)于個體的謂詞，例如恒等（ｂｅ）或者關(guān)于謂詞的高階算子，比如反身代詞轉(zhuǎn)換（ｓｅｌｆ）。
為得到我們想要的一般性結(jié)果，一個方便的辦法是在類型論（ｔｙｐｅｔｈｅｏｒｙ）的框架中進行討論，有關(guān)于實體的基本類型e，關(guān)于真值的類型t，還有通過已知類型來構(gòu)造的函數(shù)組合（a，b）。這樣，一個關(guān)于個體的一元謂詞就具有類型（e，t）（為個體賦真值），同理二元謂詞就具有類型（e，（e，t））。更高階的類型也會出現(xiàn)，比如說量詞，按弗雷格式的記法就是性質(zhì)的性質(zhì)：（（e，t），t）。這里我們列出一些類型以及相應的表達式類別和其外延以備參考（表１-１）。
表1-1　
E 個體 專名
T 真值 句子
（ t， t） 一元連接詞 句子算子
（t，（t，t）） 二元連接詞 句子連接詞
（ e， t） 一元個體謂詞 不及物動詞
（e，（e，t）） 二元個體謂詞 及物動詞

倡ＪｏｈａｎｖａｎＢｅｎｔｈｅｍ暢ＬｏｇｉｃａｌＣｏｎｓｔａｎｔｓＡｃｒｏｓｓＶａｒｙｉｎｇＴｙｐｅｓ暢NotreDameJournalofFormalLogic，１９８９，３０（３）：３１５～３４２
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續(xù)表
（（e，t），t） 謂詞的性質(zhì) 名詞短語（一個男人）
（（e，t），（（e，t），t）） 謂詞之間的關(guān)系 限定詞（每一個）
（（e，t），（e，t）） 一元謂詞算子 形容詞、副詞
（（e，（e，t）），（e，t）） 參數(shù)消解 “自己”，“被”

上述不少類型（以及他們相對應的表達式類）都包含有邏輯項。比如說，恒等在類型（e，（e，t））中，反身代詞轉(zhuǎn)換在類型（（e，（e，t）），（e，t））中。類型（（e，t），（e，t））也包含一些邏輯項，比如補集（ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔ）的運算或者集合等價，而（（e，t），（（e，t），（e，t）））可以包含交集（ｉｎｔｅｒｓｅｃ-ｔｉｏｎ）和并集（ｕｎｉｏｎ）的算子。反過來，已存在的“邏輯性的”運算也可以被納入這個模式當中。比如，蒯因（Ｑｕｉｎｅ）在其著名的沒有變元的謂詞邏輯中引入了如下的連接詞和量詞：反身代詞轉(zhuǎn)換（如上）以及很多不同形式的謂詞置換。一個值得一提的例子是二元謂詞上的逆運算（ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ）：它是屬于類型（（e，（e，t）），（e，（e，t）））的邏輯項，我們將在下文介紹。
本文的目的是分析邏輯性的一般概念，通過吸取現(xiàn)代自然語言邏輯語義學的眾多觀點，涵蓋上述所有例子（ｖａｎＢｅｎｔｈｅｍ，１９８６ｂ）。在這個過程中，我們將系統(tǒng)地提出一系列關(guān)于邏輯性各個方面的問題。
實際上，上面的簡介也許已經(jīng)讓讀者意識到了一些一般性的問題。首先，什么是一個能適用于任何類型上的邏輯性概念？進一步說，是不是具有邏輯性的項可以出現(xiàn)在任意類型里？如果不是，在哪些類型里出現(xiàn)？最后，屬于不同類型的邏輯項是如何互相聯(lián)系的？比如，一元謂詞的交集屬于類型（（e，t），（（e，t），（e，t））），看上去很接近更基本的類型（t，（t，t））中的句子合取。我們會逐一探討上述問題以及很多其他相關(guān)問題。
當分析“邏輯性”的概念時，我們很自然地從標準的連接詞和量詞入手。實際上，不難發(fā)現(xiàn)這些常項的很多特性都可以稱為“邏輯的”。同時，這些邏輯性的概念還可以被推廣到其他的類型。大多數(shù)的討論都是從語義的角度出發(fā)，并通過在不同語義結(jié)構(gòu)上的不變性（ｉｎｖａｒｉａｎｃｅ）來刻畫邏輯常項。粗略地說，邏輯常項，就是那些在非平凡的語義模型變化下保持外延不變的項。還有一個角度是把邏輯性當做推理的一個重要角色。在這種觀點下，邏輯常項就是那些能夠支持豐富和自然的推理模式的項。上述第二個角度可以完全在語法的證明論中得到討論。然而，即使在這種觀點下我們?nèi)匀豢梢哉业揭恍┱Z義方面的對應關(guān)系，特別是考慮邏輯性和一般的（布爾）蘊涵的關(guān)系時。
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