第一章緒論
§1.1 隨機(jī)現(xiàn)象及基本概念
§1.1.1 必然現(xiàn)象與隨機(jī)現(xiàn)象
§1.1.2 樣本空間
§1.1.3 事件及運(yùn)算
§1.1.4 事件域
§1.1.5 頻率與概率
§1.1.6 練習(xí)題
§1.2 古典概型和幾何概型
§1.2.1 古典概型
§1.2.2 計(jì)數(shù)原理
§1.2.3 古典概型的例子
§1.2.4 幾何概型的定義與例子
§1.2.5 練習(xí)題
第二章概率空間

第一章緒論
§1.1 隨機(jī)現(xiàn)象及基本概念
§1.1.1 必然現(xiàn)象與隨機(jī)現(xiàn)象
§1.1.2 樣本空間
§1.1.3 事件及運(yùn)算
§1.1.4 事件域
§1.1.5 頻率與概率
§1.1.6 練習(xí)題
§1.2 古典概型和幾何概型
§1.2.1 古典概型
§1.2.2 計(jì)數(shù)原理
§1.2.3 古典概型的例子
§1.2.4 幾何概型的定義與例子
§1.2.5 練習(xí)題
第二章概率空間
§2.1 概率空間及簡(jiǎn)單性質(zhì)
§2.1.1 練習(xí)題
§2.2 條件概率
§2.2.1 條件概率的定義
§2.2.2 乘法公式
§2.2.3 全概率公式
§2.2.4 Bayes公式
§2.2.5 練習(xí)題
§2.3 事件的獨(dú)立性
§2.3.1 兩個(gè)事件的獨(dú)立性
§2.3.2 多個(gè)事件的獨(dú)立性
§2.3.3 獨(dú)立性在概率計(jì)算中的應(yīng)用
§2.3.4 隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的獨(dú)立性
§2.3.5 練習(xí)題
第三章隨機(jī)變量與隨機(jī)向量
§3.1 隨機(jī)變量及其分布
§3.1.1 隨機(jī)變量的定義與等價(jià)條件
§3.1.2 分布與分布函數(shù)
§3.1.3 隨機(jī)變量的結(jié)構(gòu)
§3.1.4 離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量
§3.1.5 練習(xí)題
§3.2 Bernoulli實(shí)驗(yàn)及相關(guān)的離散型分布
§3.2.1 二項(xiàng)分布
§3.2.2 幾何分布
§3.2.3 負(fù)二項(xiàng)分布與Pascal分布
§3.2.4 練習(xí)題
§3.3 Poisson分布
§3.3.1 Poisson粒子流及其分布
§3.3.2 Poisson分布的性質(zhì)
§3.3.3 練習(xí)題
§3.4 常用的連續(xù)型分布
§3.4.1 均勻分布
§3.4.2 正態(tài)分布
§3.4.3 Γ－分布與指數(shù)分布
§3.4.4 練習(xí)題
§3.5 隨機(jī)向量與聯(lián)合分布
§3.5.1 隨機(jī)向量
§3.5.2 聯(lián)合分布
§3.5.3 邊緣分布
§3.5.4 二元均勻分布與二元正態(tài)分布
§3.5.5 練習(xí)題
§3.6 隨機(jī)變量的條件分布與獨(dú)立性
§3.6.1 條件分布
§3.6.2 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
§3.6.3 母函數(shù)
§3.6.4 練習(xí)題
§3.7 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
§3.7.1 離散型情形
§3.7.2 連續(xù)型情形
§3.7.3 統(tǒng)計(jì)量的分布
§3.7.4 隨機(jī)變量的存在性
§3.7.5 隨機(jī)數(shù)
§3.7.6 練習(xí)題
第四章 數(shù)字特征與特征函數(shù)
§4.1 數(shù)學(xué)期望
§4.1.1 數(shù)學(xué)期望的定義
§4.1.2 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
§4.1.3 數(shù)學(xué)期望的計(jì)算
§4.1.4 練習(xí)題
§4.2 其他數(shù)字特征
§4.2.1 方差
§4.2.2 方差矩陣
§4.2.3 相關(guān)系數(shù)
§4.2.4 矩
§4.2.5 練習(xí)題
§4.3 條件數(shù)學(xué)期望與最優(yōu)預(yù)測(cè)
§4.3.1 條件數(shù)學(xué)期望及性質(zhì)
§4.3.2 條件數(shù)學(xué)期望的應(yīng)用
§4.3.3 練習(xí)題
§4.4 特征函數(shù)
§4.4.1 特征函數(shù)的定義與基本性質(zhì)
§4.4.2 反演公式與唯一性定理
§4.4.3 聯(lián)合特征函數(shù)
§4.4.4 練習(xí)題
§4.5 多元正態(tài)分布
§4.5.1 密度函數(shù)與特征函數(shù)
§4.5.2 多元正態(tài)分布的性質(zhì)
§4.5.3 練習(xí)題
第五章大數(shù)定律和中心極限定理
§5.1 隨機(jī)變量的收斂性
§5.1.1 幾種不同的收斂性
§5.1.2 特征函數(shù)與弱收斂
§5.1.3 練習(xí)題
§5.2 大數(shù)定律
§5.2.1 大數(shù)定律的定義
§5.2.2 獨(dú)立同分布情形的大數(shù)定律
§5.2.3 獨(dú)立情形的強(qiáng)大數(shù)定律
§5.2.4 大數(shù)定律與Monte Carlo方法
§5.2.5 練習(xí)題
§5.3 中心極限定理
§5.3.1 中心極限定理的定義
§5.3.2 獨(dú)立同分布情形的中心極限定理，
§5.3.3 獨(dú)立情形的中心極限定理
§5.3.4 中心極限定理的應(yīng)用
§5.3.5 練習(xí)題
部分練習(xí)答案與提示
參考文獻(xiàn)
索引