第一章 群及其基本代數(shù)性質
　1.1 集合、等價關系、映照
　1.2 群的定義
　1.3 群的例子
　1.4 群的共軛類和單旁集
　1.5 不變子群、中心和商群
　1.6 同態(tài)、同構和擴張
　1.7 直積群
　習題一
第二章 有限群表示論基礎
　2.1 群表示
　2.2 有限群表示論的一些基本定理
　2.3 正則表示
　2.4 特征標表
　2.5 直積群的不可約表示及內直積群表示的約化

第一章 群及其基本代數(shù)性質
　1.1 集合、等價關系、映照
　1.2 群的定義
　1.3 群的例子
　1.4 群的共軛類和單旁集
　1.5 不變子群、中心和商群
　1.6 同態(tài)、同構和擴張
　1.7 直積群
　習題一
第二章 有限群表示論基礎
　2.1 群表示
　2.2 有限群表示論的一些基本定理
　2.3 正則表示
　2.4 特征標表
　2.5 直積群的不可約表示及內直積群表示的約化
　2.6 同構操作群與它的基
　2.7 投影算子
　2.8 Clebsch-Gordan系數(shù)
　2.9 對稱算子和不可約張量算子
　2.10 實表示
　習題二
第三章 誘導表示和投影表示的理論
　3.1 基礎表示
　3.2 分導表示和誘導表示
　3.3 誘導表示的幾個定理
　3.4 有限群的投影表示
　3.5 投影表示的因子組
　3.6 投影表示的正交性關系
　3.7 覆蓋群及不可約投影表示的構造方法
　習題三
第四章 點群
　4.1 點群的對稱操作和對稱元素
　4.2 對稱操作的幾個組合公式
　4.3 類的劃分
　4.4 第一類點群的結構
　4.5 第二類點群的結構
　4.6 晶體32點群的國際符號和晶系
　4.7 點群的特征標表
　4.8 第二類點群的完整導出
　習題四
第五章 空間群的結構
　5.1 歐幾里得群
　5.2 空間群
　5.3 系：平移子群對旋轉元素的限制
　5.4 型：旋轉元素對平移群型式的限制
　5.5 螺旋軸、滑移面和空間群的記號
　5.6 230個三維空間群推引的舉例
　5.7 17個二維平面空間群結構和的推引
　習題五
第六章 空間群的表示
　6.1 平移群的表示
　6.2 空間群的布里淵區(qū)域
　6.3 小群和波矢星[k]
　6.4 小表示和投影表示
　6.5 空間群的不可約表示
　6.6 空間群O5h（fm3n）和O3h（Pm3n）的一些不可約表示舉例
　6.7 空間群不可約表示實性的判據(jù)空間群內直積表示的簡約系數(shù)
　6.9 不可約表示的Herring方法
　6.10 Herring方法的舉例
　習題六
第七章 磁群的結構
　7.1 點群和空間群向磁群的推廣
　7.2 磁點群的結構
　7.3 磁空間群的結構
　習題七
第八章 磁群的共表示理論
　8.1 具有反幺正元素群的共表示
　8.2 有限群表示論在共表示情況下的推廣
　8.3 誘導共表示H↑M
　8.4 H↑M的可約性和不可約性的判據(jù)
　8.5 共表示的約化和內直積的分解
　8.6 不可約共表示基的正交性？
　8.7 磁點群的共表示
　58.8 磁空間群的共表示
　習題八
第九章 置換群
　9.1 置換
　9.2 類、分法和楊氏圖
　9.3 Frobenius公式和不可約表示維數(shù)的圖形方法
　9.4 計算置換群不可約表示特征標的圖形方法
　9.5 特征標按子群元素的約化公式
　9.6 標準基
　9.7 標準不可約表示的矩陣
　9.8 楊氏算符和非標準基
　9.9 全反對稱基的構成
　9.10 外積
　9.11 群G的N次對稱冪和反對稱冪表示的特征標公式
　習題九
第十章 連續(xù)群——李群
　10.1 李群
　10.2 群上不變積分
　10.3 無窮小群和無窮小產生子
　10.4 無窮小變換和無窮小算子
　10.5 一些變換李群的無窮小算子
　習題十
第十一章 SU（2）、R（3）、雙值群和洛倫茲群
　11.1 SU（2）群和R（3）群
　11.2 SU（2）群的不可約表示
　11.3 旋轉群R（3）表示和旋轉雙值群R*（3）
　11.4 雙值點群
　11.5 角動量
　11.6 二角動量耦合和SU（2）群內直積表示的約化
　11.7 SU（2）群的C-G系數(shù)
　11.8 lorentz群
　11.9 SL（2，C）群的不可約表示
　習題十一
第十二章 GL（M，C）群和SU（M）群的張量表示
　12.1 GL（M，C）群的協(xié)變張量表示
　12.2 GL（M，C）群的逆變和混合張量表示
　12.3 GL（M，C）群不可約表示的維數(shù)
　12.4 SU（M）群的張量表示
　12.5 SU（M）群不可約表示內直積的分解
　習題十二
第十三章 李代數(shù)的結構
　13.1 李代數(shù)的定義和一些名稱
　13.2 度規(guī)張量和Casimir算子
　13.3 半單李代數(shù)的標準形式
　13.4 根系的性質
　13.5 秩j≤2根向量的圖形表示
　13.6 單根系
　13.7 單李代數(shù)的結構和Dynkin圖
　習題十三
第十四章 李代數(shù)的表示
　14.1 權與權空間
　14.2 半單李代數(shù)的表示
　14.3 不可約表示的維數(shù)
　14.4 李代數(shù)的不可約表示和舉例
　習題十四
第十五章 群論與物理體系的對稱性
　15.1 薛定諤方程與對稱算子
　15.2 本征函數(shù)和群表示的基
　15.3 微擾對簡并的影響
　15.4 時間反演對稱和附加簡并
　15.5 量子力學中的守恒量和守恒流
　15.6 全同粒子交換對稱性、辮子群和任意統(tǒng)計
　15.7 宏觀物理體系中物理張量的分類
　15.8 宏觀物理性質張量的時空和熱力學內部對稱性
　15.9 晶體對稱性對物理張量的影響
　15.10 物理性質張量的約化和獨立分量數(shù)
　習題十五
第十六章 分子中電子態(tài)
　16.1 原子軌道波函數(shù)的空間分布和變換性質
　16.2 分子軌道波函數(shù)和LCAO近似
　16.3 成鍵和反鍵態(tài)以及口鍵和丌鍵
　16.4 CnHn分子的分子軌道理論
　16.5 分子組態(tài)和分子波函數(shù)
　16.6 ABn型分子的雜化軌道
　16.7 雜化波函數(shù)
　16.8 ABn型分子的分子軌道理論
　習題十六
第十七章 原子和離子電子態(tài)在環(huán)境場下的對稱破缺
　17.1 哈密頓、對稱破缺和群鏈
　17.2 自由原子或離子的多電子組態(tài)
　17.3 原子譜項在環(huán)境場情況下的分裂
　17.4 有效晶體場
　17.5 d1系的能級在環(huán)境場下的分裂
　17.6 d2系的能級在環(huán)境場下的分裂
　習題十七
第十八章 分子振動的對稱模式
　18.1 運動方程
　18.2 正則振動的對稱分類和對稱化坐標
　18.3 正則振動對稱分解和對稱坐標計算的實例
　18.4 力常數(shù)矩陣和對稱性
　18.5 力常數(shù)矩陣計算的例子
　18.6 振動狀態(tài)的對稱性及分子光譜選擇規(guī)則
　18.7 Jahn-Teller效應
　習題十八
第十九章 第二類相變的對稱理論和晶體結構對稱破缺
　19.1 朗道相變理論：一維模型
　19.2 非均勻相變和相動力學演化的朗道理論推廣
　19.3 朗道結構相變的對稱理論
　19.4 朗道理論中一些群論的計算公式
　19.5 Molien函數(shù)
　19.6 O3h-pm3nγ點的不可約表示的不變量
　19.7 O3h群的子群及子群判據(jù)
　19.8 對稱破缺方向的確定
　習題十九
第二十章 晶體中的電子態(tài)
　20.1 晶體中電子運動的哈密頓和獨立粒子近似
　20.2 固體能帶
　20.3 平面波展開方法
　20.4 緊束縛近似
　20.5 k·p微擾方法
　20.6 具有自旋軌道耦合的半導體能帶和組態(tài)混合
　20.7 具有自旋-軌道耦合的n型半導體帶底附近的哈密頓矩陣
　20.8 p型半導體價帶頂附近的哈密頓矩陣和Luttinger模型哈密頓
　習題二十
第二十一章 晶格振動
　21.1 力常數(shù)、動力學矩陣的對稱性和正則振動
　21.2 對稱化基及久期方程的約化
　21.3 時間反演對稱性
　21.4 金剛石正則振動對稱分解和對稱化基
　21.5 金剛石結構力常數(shù)矩陣的約化
　21.6 金剛石結構的動力學矩陣——γ點和σ線
　21.7 晶格諧振動在長波長區(qū)的聲學模傳播和
　它的速度表述
　習題二十一
附錄一 矩陣的直和、直積和超矩陣
附錄二 基和坐標的線性變換
附錄三 張量
附錄四 點群特征標表
附錄五 Oh類中48個點操作αj（j=1,2,…,48）
附錄六 Ohh中元素αj（j=1,2,…24）的乘法表
附錄七 D6h類中24個點操作αj（j=1,2…24）
附錄八 D6h類中元素αj（j=1,2,…24）的乘法表
附錄九 各種型式晶格的基矢
附錄十 230格空間群底結構（摘自Kovalev表）
附錄十一 磁點群的共表示結構
附錄十二 本書一些符號的說明
各章主要參考資料
參考文獻