《代數(shù)學(xué)教程》由R.戈德門(mén)特所著,本書(shū)為法國(guó)最好的代數(shù)學(xué)教科書(shū)之一,被譽(yù)為代數(shù)學(xué)教程的“圣經(jīng)”。
本書(shū)以作者在巴黎為大學(xué)本科生講授代數(shù)學(xué)課程的講義為基礎(chǔ),內(nèi)容涵蓋了幾乎所有本科生需要掌握的,也是未來(lái)的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家不可或缺的代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí):集合和函數(shù)、群、環(huán)、域、復(fù)數(shù);向量空間、線性映射、矩陣;有限維向量空間、線性方程組、行列式、Cramer公式:多項(xiàng)式、有理分式、代數(shù)方程;矩陣的化簡(jiǎn)等。
《代數(shù)學(xué)教程》秉承了法國(guó)布爾巴基學(xué)派的風(fēng)格,以專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)家的語(yǔ)言、現(xiàn)代的觀點(diǎn)表述書(shū)中的內(nèi)容,明確嚴(yán)格地定義數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ),清晰地陳述定理,盡可能完整地證明幾乎所有的定理。
本書(shū)提供了大量的各種類(lèi)型的習(xí)題,可供不同程度的讀者選用,而且書(shū)的最后提供了精心準(zhǔn)備的參考文獻(xiàn),幫助讀者了解其他觀點(diǎn)并養(yǎng)成查詢(xún)參考書(shū)的習(xí)慣。
R.戈德門(mén)特法國(guó)著名數(shù)學(xué)家。1940年入學(xué)巴黎高師,師從著名數(shù)學(xué)家H.嘉當(dāng),他最早研究局部緊致的阿貝爾群上的調(diào)和分析,并發(fā)現(xiàn)了很多重要的結(jié)論。戈德門(mén)特于1952年發(fā)表的在球函數(shù)抽象理論上的成果對(duì)后續(xù)的工作產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。平方可積表示的概念歸功于他,算術(shù)群中的戈德門(mén)特緊性準(zhǔn)則是他提出的猜想。戈德門(mén)特是20世紀(jì)50年代早期布爾巴基學(xué)派的活躍成員之一,他開(kāi)展了一系列重要的布爾巴基講座,也參與嘉當(dāng)?shù)闹v座。戈德門(mén)特被譽(yù)為法國(guó)自守形式之父,他在法國(guó)向大家廣泛介紹朗蘭茲綱領(lǐng)和自守形式的研究,對(duì)當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了巨大影響。
第一章 集合論第二章 群,環(huán),域第三章 環(huán)上的模第四章 有限維向量空間第五章 行列式第六章 多項(xiàng)式和代數(shù)方程第七章 矩陣的化簡(jiǎn)參考文獻(xiàn)記號(hào)索引術(shù)語(yǔ)索引