第一章  光輝燦爛的幾何文化  1.1  幾何學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史  1.2  歐幾里得的(幾何原本)  1.3  第五公設(shè)的試證  1.4  希爾伯特的公理體系  1.5  非歐幾何  1.6  非歐 第一章 光輝燦爛的幾何文化 1.1 幾何學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史 1.2 歐幾里得的(幾何原本) 1.3 第五公設(shè)的試證 1.4 希爾伯特的公理體系 1.5 非歐幾何 1.6 非歐幾何的應(yīng)用與發(fā)展 1.7 中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的幾何問(wèn)題 1.8 笛卡兒的幾何思想方法 習(xí)題第二章 科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀巫C明 2.1 簡(jiǎn)明邏輯知識(shí) 2.1.1 數(shù)學(xué)命題 2.1.2 數(shù)學(xué)推理 2.2 證題方法 2.2.1 直接證法 2.2.2 間接證法 2.3 機(jī)器證明簡(jiǎn)介 2.3.1 機(jī)器證明的產(chǎn)生及發(fā)展 2.3.2 吳文俊幾何定理證明的機(jī)械化方法簡(jiǎn)介 習(xí)題第三章 快捷準(zhǔn)確的幾何計(jì)算 3.1 幾何計(jì)算中常用的定理與公式 3.1.1 幾何計(jì)算中的常用定理 3.1.2 幾何計(jì)算中的常用公式 3.2 面積方法與面積計(jì)算 3.2.1 面積概念 3.2.2 面積計(jì)算 3.2.3 面積方法 3.3 幾何中的向量計(jì)算 3.3.1 平面幾何中的向量計(jì)算 3.3.2 立體幾何中的向量計(jì)算 3.3.3 解析幾何中的向量計(jì)算 習(xí)題第四章 妙趣橫生的幾何變換 4.1 圖形的相等或合同 4.2 平移和旋轉(zhuǎn)變換 4.2.1 運(yùn)動(dòng) 4.2.2 平移變換 4.2.3 旋轉(zhuǎn)變換 4.2.4 平移和旋轉(zhuǎn)變換的應(yīng)用 4.3 軸反射或軸對(duì)稱(chēng)變換 4.3.1 軸反射變換的性質(zhì) 4.3.2 軸反射變換的運(yùn)用 4.4 平移、旋轉(zhuǎn)、軸反射之間的關(guān)系 4.5 相似變換 4.5.1 相似變換的性質(zhì) 4.5.2 位似變換的性質(zhì) 4.5.3 相似變換和位似變換的應(yīng)用 習(xí)題第五章 現(xiàn)代技術(shù)的幾何作圖 5.1 計(jì)算機(jī)輔助幾何教學(xué) 5.2 Word幾何作圖 5.2.1 Word作圖簡(jiǎn)介 5.2.2 Word幾何作圖的應(yīng)用 5.2.3 Word幾何作圖的技巧 5.3 幾何畫(huà)板作圖 5.3.1 幾何畫(huà)板簡(jiǎn)介 5.3.2 幾何畫(huà)板在平面幾何作圖中的應(yīng)用 5.3.3 幾何畫(huà)板在立體幾何作圖中的應(yīng)用 5.3.4 幾何畫(huà)板在平面解析幾何作圖中的應(yīng)用 5.4 其他作圖工具簡(jiǎn)介 5.4.1 AutoCAD作圖簡(jiǎn)介 5.4.2 Excel，Matlab等作圖工具簡(jiǎn)介 習(xí)題第六章 各類(lèi)考試中的幾何問(wèn)題 6.1 中考幾何問(wèn)題 6.1.1 中考幾何問(wèn)題的基本特點(diǎn) 6.1.2 中考幾何問(wèn)題的基本內(nèi)容 6.1.3 中考幾何問(wèn)題的基本解法 6.2 高考幾何問(wèn)題 6.2.1 高考幾何問(wèn)題的基本特點(diǎn) 6.2.2 高考幾何問(wèn)題的基本內(nèi)容 6.2.3 高考幾何問(wèn)題的基本解法 6.3 競(jìng)賽幾何問(wèn)題 6.3.1 競(jìng)賽幾何問(wèn)題的基本特點(diǎn) 6.3.2 競(jìng)賽幾何問(wèn)題的基本內(nèi)容 6.3.3 競(jìng)賽幾何問(wèn)題的基本解法 習(xí)題第七章 廣闊空間的幾何應(yīng)用 7.1 生活中的幾何問(wèn)題 7.1.1 生活中的幾何圖形 7.1.2 生活中的幾何計(jì)算 7.1.3 生活中的幾何趣題 7.2 生產(chǎn)中的幾何問(wèn)題 7.2.1 生產(chǎn)中的幾何設(shè)計(jì) 7.2.2 生產(chǎn)中的幾何作圖 7.2.3 生產(chǎn)中的幾何度量 7.3 科技中的幾何問(wèn)題 7.3.1 科技中的幾何模型 7.3.2 科技中的幾何計(jì)算 7.3.3 科技中的幾何證明 習(xí)題第八章 數(shù)學(xué)課標(biāo)中的幾何新知 8.1 幾何教學(xué)中的新理念 8.2 幾何教學(xué)中的新內(nèi)容 8.2.1 球面幾何 8.2.2 歐拉公式 8.2.3 分形幾何 8.3 幾何教學(xué)中的新方法 8.3.1 “動(dòng)手實(shí)踐”教學(xué) 8.3.2 “探究式”教學(xué) 8.3.3 “合作交流”教學(xué) 8.3.4 “情境一問(wèn)題”教學(xué) 習(xí)題第九章 與時(shí)俱進(jìn)的幾何課程 9.1 國(guó)際幾何課程改革概述 9.1.1 克萊因-佩里運(yùn)動(dòng)中的幾何課程改革 9.1.2 “新數(shù)”運(yùn)動(dòng)中的幾何課程改革 9.1.3“回到基礎(chǔ)”運(yùn)動(dòng)中的幾何課程改革 9.1.4 20世紀(jì)90年代以來(lái)的幾何課程改革 9.2 國(guó)內(nèi)幾何課程改革現(xiàn)狀 9.2.1 國(guó)內(nèi)幾何課程改革歷程 9.2.2 新一輪幾何課程改革的特點(diǎn) 9.3 幾何課程改革問(wèn)題爭(zhēng)鳴 9.3.1 歐氏幾何是否過(guò)時(shí) 9.3.2 幾何課程中的“證明”應(yīng)該如何要求 9.4 幾種幾何課程教材簡(jiǎn)介 9.4.1 用向量方法組織編寫(xiě)的幾何教材 9.4.2 用面積方法組織編寫(xiě)的幾何教材 9.4.3 用變換群方法組織編寫(xiě)的幾何教材 習(xí)題參考文獻(xiàn)