“無窮小分析”這一名稱是由歐拉創(chuàng)始的，這正是數(shù)學中“分析”一支名稱的起源。本書作者所在的布爾巴基學派對20世紀的法國數(shù)學教學改革作出了重要的貢獻，但也出現(xiàn)了一些消極影響，例如倡導獨立子傳統(tǒng)數(shù)學的所謂“新數(shù)學”；也有過只重視理論。而忽略計算的傾向。本書是作者為糾正這些偏向而設置的課程編寫的。在本書所講的無窮小計算中。使用不等式要比使用等式多得多，而且可用三個詞作為本書的提要：求上昇、求下界、逼近。作者希望讀者通過學習本書。不是只學會一些無窮小分析中運算的機械程序，而是還懂得有關“直觀”的概念。
   本書包含函數(shù)與映射的逼近及漸近展開式、復查解析函數(shù)的基礎、一階與二階線性微分方程的近似解法與穩(wěn)定性以及貝寡爾函數(shù)等。書中有不少新意。并附有相當數(shù)量的優(yōu)秀習題。
    本書可供大學數(shù)學專業(yè)師生選教，選學。也可供廣大數(shù)學工作者和相關專業(yè)人員參考。