《研究生系列教材：最優(yōu)化方法》以算法的實用性為主，詳細地介紹了最優(yōu)化方法的基本理論和基本算法。對于大多數(shù)算法，本書都給出了實例，以對算法進行說明；對于少數(shù)算法，則完全通過例題來闡述其原理和方法。書中特別對基本算法的原理都盡量給出幾何解釋，有利于讀者對算法的理解。本書對算法的理論部分做了適當?shù)慕榻B，對主要定理進行了證明，理論性過強的定理則略去，并且簡單而不加證明地介紹了算法的收斂性。每章末均配有適當數(shù)量的習題，便于讀者通過練習來更好地掌握所學內(nèi)容，書末還附有部分習題參考答案。
第一章 緒論
1.1 最優(yōu)化問題舉例
1.2 最優(yōu)化問題的數(shù)學模型及其分類
1.3 最優(yōu)化問題的最優(yōu)解及最優(yōu)值
習題一
第二章 最優(yōu)化方法的基礎知識
2.1 二次型和正定矩陣
2.2 多元函數(shù)泰勒公式的矩陣形式
2.3 多元函數(shù)的極值
2.4 多元函數(shù)的方向?qū)?shù)
2.5 等值線
2.6 凸集和凸函數(shù)以及凸規(guī)劃
習題二
第三章 一維搜索算法
3.1 最優(yōu)化算法概述
3.2 單峰函數(shù)及其性質(zhì)
3.3 搜索區(qū)間的確定
3.4 黃金分割法
3.5 兩分法
3.6 牛頓切線法
3.7 插值法
習題三
第四章 無約束最優(yōu)化方法
4.1 最速下降法
4.2 牛頓法
4.3 共軛梯度法
4.4 變尺度算法
4.5 隨機搜索法
4.6 坐標輪換法
4.7 Powell方向加速法
習題四
第五章 約束非線性最優(yōu)化方法
5.1 約束優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件
5.2 外罰函數(shù)法
5.3 障礙函數(shù)法
5.4 初始內(nèi)點的求法
5.5 增廣拉格朗日乘子法
習題五
第六章 線性規(guī)劃
6.1 兩個變量問題的圖解法
6.2 線性規(guī)劃的標準形式
6.3 線性規(guī)劃的基本定理
6.4 求解線性規(guī)劃的單純形法
6.5 兩階段法
6.6 大M法
6.7 線性規(guī)劃的對偶理論
習題六
第七章 整數(shù)規(guī)劃
7.1 整數(shù)規(guī)劃問題
7.2 分枝定界法
7.3 割平面法
7.4 O-1規(guī)劃
7.5 指派問題
習題七
附錄一 常用測試函數(shù)
附錄二 算法程序
部分習題參考答案
參考文獻
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