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　　悖論是英語詞paradox的中譯，指的是與公認(rèn)的信念相左的“道理”，或是讓人陷入兩難、無所適從的命題。它雖然看似荒謬，違反常理，但卻似乎論證縝密、無從反駁。悖論起源很早，如古希臘的“說謊者悖論”、中國的“白馬非馬”之說。歷史上，眾多的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家對悖論進(jìn)行了奇妙而艱苦的探索，帶給他們成功的快樂和失敗的苦痛，并且不斷推進(jìn)了人類智慧的進(jìn)展，引發(fā)哲學(xué)和數(shù)學(xué)的革命。本書是國內(nèi)第一本全面系統(tǒng)地介紹悖論問題的著作，作者將從古至今五花八門的悖論分成十二類，詳細(xì)介紹每一類悖論的歷史原型、各種變體、邏輯學(xué)家的解決方案、與日常生活的關(guān)系等等。作為國內(nèi)著名的邏輯學(xué)家，作者大匠運(yùn)斤、游刃有余，又能深入淺出、別開生面。悖論是有趣的，也是惱人的，它的難與美都是它永不褪色的魔力。由于人類思維中固有的矛盾和裂隙，我們或許不可能一勞永逸地解決所有悖論；但徜徉于智慧的迷宮，看奇峰競出不也是美好的體驗(yàn)嗎？

　　理智的突圍（序）
　　非技術(shù)地說，“悖論”意味著“理智的困境”，“消解悖論”則近似于“理智的突圍”。從這個(gè)角度看，“悖論”對于人類理智來說，既具有“消極”意義，又具有“積極”意義。人類理智與“悖論”的纏斗有悠久的歷史。在古希臘早期，就發(fā)現(xiàn)了很多悖論，如“說謊者”、“禿頭”、“谷堆”、“鱷魚”等。其中，說謊者悖論的原初形式“所有的克里特島人都說謊”還被載入《圣經(jīng)?新約》的《提多書》中，在西方世俗社會和學(xué)術(shù)界都有很大的影響力。在古希臘時(shí)期，據(jù)說有個(gè)叫做“斐勒塔”的人潛心研究說謊者悖論，結(jié)果把身體也弄壞了，瘦骨嶙峋，為了防止被風(fēng)刮跑，不得不在身上帶上鐵球和石塊，但最后還是因積勞成疾而一命嗚呼。為了提醒后人免蹈覆轍，他的墓碑上寫道：“科斯的斐勒塔是我/使我致死的是說謊者/無數(shù)個(gè)不眠之夜造成了這個(gè)結(jié)果。”在歐洲中世紀(jì)和近現(xiàn)代，對悖論的研究綿延不絕，一度還占據(jù)中心位置，例如悖論與第二次和第三次數(shù)學(xué)危機(jī)。在中國古代，莊子提出“吊詭”一說，意指巨大且艱深的理智難題，與“悖論”庶幾近之；墨家提出“�！备拍�，并探討了與說謊者悖論相近的東西：“以言為盡悖，悖，說在其言�！� 悖論對于人類理智的“消極”意義在于，它們促使我們注意到：我們思維的最基本的概念出了問題，我們思維的最基本的原則隱藏著風(fēng)險(xiǎn)，我們得到廣泛證實(shí)且被普遍應(yīng)用的理論甚至能導(dǎo)出矛盾、荒謬和悖論！在此之前，我們通常認(rèn)為，它們是如此明顯正確，確定無疑，理所當(dāng)然，幾乎放之四海而皆準(zhǔn)。這樣的發(fā)現(xiàn)對于嚴(yán)肅的科學(xué)家來說是一種折磨——理智和情感方面的雙重折磨。在物理學(xué)的“兩朵烏云”所帶來的新發(fā)現(xiàn)（量子力學(xué)和相對論）面前，有的科學(xué)家手足無措，在幾年前死去”；面對以非技術(shù)地說，“悖論”意味著“理智的困境”，“消解悖論”則近似于“理智的突圍”。從這個(gè)角度看，“悖論”對于人類理智來說，既具有“消極”意義，又具有“積極”意義。人類理智與“悖論”的纏斗有悠久的歷史。在古希臘早期，就發(fā)現(xiàn)了很多悖論，如“說謊者”、“禿頭”、“谷堆”、“鱷魚”等。其中，說謊者悖論的原初形式“所有的克里特島人都說謊”還被載入《圣經(jīng)?新約》的《提多書》中，在西方世俗社會和學(xué)術(shù)界都有很大的影響力。在古希臘時(shí)期，據(jù)說有個(gè)叫做“斐勒塔”的人潛心研究說謊者悖論，結(jié)果把身體也弄壞了，瘦骨嶙峋，為了防止被風(fēng)刮跑，不得不在身上帶上鐵球和石塊，但最后還是因積勞成疾而一命嗚呼。為了提醒后人免蹈覆轍，他的墓碑上寫道：“科斯的斐勒塔是我/使我致死的是說謊者
　　/無數(shù)個(gè)不眠之夜造成了這個(gè)結(jié)果�！痹跉W洲中世紀(jì)和近現(xiàn)代，對悖論的研究綿延不絕，一度還占據(jù)中心位置，例如悖論與第二次和第三次數(shù)學(xué)危機(jī)。在中國古代，莊子提出“吊詭”一說，意指巨大且艱深的理智難題，與“悖論”庶幾近之；墨家提出“悖”概念，并探討了與說謊者悖論相近的東西：“以言為盡悖，悖，說在其言�！� 悖論對于人類理智的“消極”意義在于，它們促使我們注意到：我們思維的最基本的概念出了問題，我們思維的最基本的原則隱藏著風(fēng)險(xiǎn)，我們得到廣泛證實(shí)且被普遍應(yīng)用的理論甚至能導(dǎo)出矛盾、荒謬和悖論！在此之前，我們通常認(rèn)為，它們是如此明顯正確，確定無疑，理所當(dāng)然，幾乎放之四海而皆準(zhǔn)。這樣的發(fā)現(xiàn)對于嚴(yán)肅的科學(xué)家來說是一種折磨——理智和情感方面的雙重折磨。在物理學(xué)的“兩朵烏云”所帶來的新發(fā)現(xiàn)（量子力學(xué)和相對論）面前，有的科學(xué)家手足無措，在幾年前死去”；面對以羅素悖論為代表的各種集合論悖論，有的科學(xué)家以近乎悲涼的心情說出了這樣的反諷式句子：“數(shù)學(xué)和集合論不再是無用的了，它們可以導(dǎo)出悖論！”但是，甚至悖論所帶來的這種影響也不完全是消極的：它們提醒我們?nèi)ハ拗迫祟惱碇堑目裢�，倡�?dǎo)人類理智的謙卑，促使我們注意到：還有很多未知的理智陷阱隱藏在前進(jìn)的途中，還有很多未解之謎擺在人類理智面前！悖論對于人類理智的“積極”意義在于：它們以觸目驚心的形式向我們揭示了問題，發(fā)出了挑戰(zhàn)。人類理智不得不正面迎戰(zhàn)：問題究竟出在哪里？矛盾和悖論是如何導(dǎo)出的？我們思維中的哪些基本概念、基本原則、常識、公理等等隱含問題？如何改善和修正它們？有多少種辦法和途徑去改善和修正？如何構(gòu)造出更好的免除了矛盾和悖論的科學(xué)理論？如此等等。由此帶來的結(jié)果是：科學(xué)理論的更新和發(fā)展，人類理智對外部世界認(rèn)知的深化，以及人類理智對自身認(rèn)知能力的自我認(rèn)知的深化……因此，“悖論”給我們打開了一個(gè)新的思維世界，提供了一個(gè)新的思維空間，里面有很多“暗道機(jī)關(guān)”，有許多“曲徑通幽”，也有很多“死胡同”，有難以計(jì)數(shù)的“可能性”，智者、能者在這里可以找到騰挪滾打、盡情折騰、施展才華的舞臺，他們有時(shí)會面臨“山窮水盡疑無路”的困境，有時(shí)則會獲得“柳暗花明又一村”的欣悅！在這方面，“悖論”是多么地像“魔方”啊：一個(gè)小小的魔方，置于你的手中把玩，它對你來說意味著：困難，誘惑，挑戰(zhàn)，神奇，舞臺，空間，思考，嘗試，失敗，成功，沮喪，喜悅，幾乎是“一切的一切”！這就是本書書名——《思維魔方》的由來。讀者諸君，這本《思維魔方》已經(jīng)擺在你的面前，準(zhǔn)備迎接挑戰(zhàn)吧！
　　是為序。
　　陳　波
　　2014年3月20日于日本東京

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