《微積分》注重教學(xué)內(nèi)容與計(jì)算機(jī)應(yīng)用相結(jié)合，在最后一章介紹了MATLAB在微積分中的應(yīng)用，使學(xué)生了解可以借助MATLAB的強(qiáng)大功能擺脫繁瑣的微積分計(jì)算，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性，引導(dǎo)學(xué)生利用現(xiàn)代化計(jì)算手段有效地解決經(jīng)濟(jì)與管理實(shí)踐中的復(fù)雜計(jì)算問題。
第1章函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1函數(shù)
1.1.1函數(shù)的概念
1.1.2函數(shù)的幾種特性
1.1.3反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
1.1.4初等函數(shù)
習(xí)題1.1
1.2數(shù)列的極限
1.2.1數(shù)列的概念
1.2.2數(shù)列極限的定義
1.2.3收斂數(shù)列的性質(zhì)
習(xí)題1.2
1.3函數(shù)的極限
1.3.1x→xo時(shí)函數(shù)，f（x）的極限
1.3.2x→∞時(shí)函數(shù)，f（x）的極限
第1章函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1函數(shù)
1.1.1函數(shù)的概念
1.1.2函數(shù)的幾種特性
1.1.3反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
1.1.4初等函數(shù)
習(xí)題1.1
1.2數(shù)列的極限
1.2.1數(shù)列的概念
1.2.2數(shù)列極限的定義
1.2.3收斂數(shù)列的性質(zhì)
習(xí)題1.2
1.3函數(shù)的極限
1.3.1x→xo時(shí)函數(shù)，f（x）的極限
1.3.2x→∞時(shí)函數(shù)，f（x）的極限
1.3.3函數(shù)極限的性質(zhì)
習(xí)題1.3
1.4無窮小量與無窮大量
1.4.1無窮小量
1.4.2無窮大量
習(xí)題1.4
1.5極限運(yùn)算法則
1.5.1極限的四則運(yùn)算法則
1.5.2復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則
習(xí)題1.5
1.6極限存在準(zhǔn)則和兩個(gè)重要極限
1.6.1極限存在準(zhǔn)則
1.6.2兩個(gè)重要極限
1.6.3連續(xù)復(fù)利公式
習(xí)題1.6
1.7無窮小量的比較
1.7.1無窮小量比較的概念
1.7.2無窮小量的等價(jià)代換
習(xí)題1.7
1.8函數(shù)的連續(xù)性
1.8.1函數(shù)連續(xù)性的概念
1.8.2函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類
1.8.3連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算及初等函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題1.8
1.9閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
1.9.1最值定理與有界性定理
1.9.2零點(diǎn)定理與介值定理
習(xí)題1.9
第2章導(dǎo)數(shù)與微分
2.1導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1引例
2.1.2導(dǎo)數(shù)的定義
2.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.1.4可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題2.1
2.2求導(dǎo)法則
2.2.1函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則
2.2.2反函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.3復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
第1章函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1函數(shù)
1.1.1函數(shù)的概念
1.1.2函數(shù)的幾種特性
1.1.3反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
1.1.4初等函數(shù)
習(xí)題1.1
1.2數(shù)列的極限
1.2.1數(shù)列的概念
1.2.2數(shù)列極限的定義
1.2.3收斂數(shù)列的性質(zhì)
習(xí)題1.2
1.3函數(shù)的極限
1.3.1x→xo時(shí)函數(shù)，f（x）的極限
1.3.2x→∞時(shí)函數(shù)，f（x）的極限
1.3.3函數(shù)極限的性質(zhì)
習(xí)題1.3
1.4無窮小量與無窮大量
1.4.1無窮小量
1.4.2無窮大量
習(xí)題1.4
1.5極限運(yùn)算法則
1.5.1極限的四則運(yùn)算法則
1.5.2復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則
習(xí)題1.5
1.6極限存在準(zhǔn)則和兩個(gè)重要極限
1.6.1極限存在準(zhǔn)則
1.6.2兩個(gè)重要極限
1.6.3連續(xù)復(fù)利公式
習(xí)題1.6
1.7無窮小量的比較
1.7.1無窮小量比較的概念
1.7.2無窮小量的等價(jià)代換
習(xí)題1.7
1.8函數(shù)的連續(xù)性
1.8.1函數(shù)連續(xù)性的概念
1.8.2函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類
1.8.3連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算及初等函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題1.8
1.9閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
1.9.1最值定理與有界性定理
1.9.2零點(diǎn)定理與介值定理
習(xí)題1.9
第2章導(dǎo)數(shù)與微分
2.1導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1引例
2.1.2導(dǎo)數(shù)的定義
2.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.1.4可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題2.1
2.2求導(dǎo)法則
2.2.1函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則
2.2.2反函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.3復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
第1章函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1函數(shù)
1.1.1函數(shù)的概念
1.1.2函數(shù)的幾種特性
1.1.3反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
1.1.4初等函數(shù)
習(xí)題1.1
1.2數(shù)列的極限
1.2.1數(shù)列的概念
1.2.2數(shù)列極限的定義
1.2.3收斂數(shù)列的性質(zhì)
習(xí)題1.2
1.3函數(shù)的極限
1.3.1x→xo時(shí)函數(shù)，f（x）的極限
1.3.2x→∞時(shí)函數(shù)，f（x）的極限
1.3.3函數(shù)極限的性質(zhì)
習(xí)題1.3
1.4無窮小量與無窮大量
1.4.1無窮小量
1.4.2無窮大量
習(xí)題1.4
1.5極限運(yùn)算法則
1.5.1極限的四則運(yùn)算法則
1.5.2復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則
習(xí)題1.5
1.6極限存在準(zhǔn)則和兩個(gè)重要極限
1.6.1極限存在準(zhǔn)則
1.6.2兩個(gè)重要極限
1.6.3連續(xù)復(fù)利公式
習(xí)題1.6
1.7無窮小量的比較
1.7.1無窮小量比較的概念
1.7.2無窮小量的等價(jià)代換
習(xí)題1.7
1.8函數(shù)的連續(xù)性
1.8.1函數(shù)連續(xù)性的概念
1.8.2函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類
1.8.3連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算及初等函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題1.8
1.9閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
1.9.1最值定理與有界性定理
1.9.2零點(diǎn)定理與介值定理
習(xí)題1.9
第2章導(dǎo)數(shù)與微分
2.1導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1引例
2.1.2導(dǎo)數(shù)的定義
2.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.1.4可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題2.1
2.2求導(dǎo)法則
2.2.1函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則
2.2.2反函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.3復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.4基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式
習(xí)題2.2
2.3高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.3
2.4隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.1隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.2由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.4
2.5函數(shù)的微分
2.5.1微分的定義
2.5.2基本初等函數(shù)的微分公式與微分運(yùn)算法則
2.5.3微分的幾何意義
2.5.4微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2.5
第3章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1微分中值定理
3.1.1羅爾定理
3.1.2拉格朗日中值定理
3.1.3柯西中值定理
習(xí)題3.1
3.2洛必達(dá)法則
3.2.10／0型未定式
3.2.2∞／∞型未定式
3.2.30·∞、∞—∞、00、1∞、∞0型未定式
習(xí)題3.2
3.3函數(shù)單調(diào)性的判別法
習(xí)題3.3
3.4函數(shù)的極值及最大值、最小值問題
3.4.1函數(shù)的極值及其求法
3.4.2最大值與最小值問題
習(xí)題3.4
3.5曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
……
第四章不定積分
第五章定積分及應(yīng)用
第六章多元函數(shù)微積分
第七章無窮級(jí)數(shù)
第八章微分方程與差分方程
第九章MATLAB在微積分中的應(yīng)用
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