本書介紹了模糊集、粗糙集、模糊代數(shù)和粗糙代數(shù)方面的基本理論。主要內(nèi)容有：第一章介紹模糊集的基本理論：第二章介紹模糊群與模糊環(huán)，包括模糊群與模糊環(huán)、模糊正規(guī)子群、模糊理想、模糊素理想與模糊極大理想等概念及性質(zhì)：第三章介紹冪群與模糊冪群，包括冪群、冪環(huán)、模糊冪群、模糊冪環(huán)及其分類、冪群的同態(tài)與同構(gòu)等：第四章介紹粗糙集與模糊粗糙集的基本理論：第五章介紹粗糙群與模糊粗糙群、半群中的粗理想與模糊粗理想、粗素理想與模糊粗素理想等概念及性質(zhì)：第六章介紹粗糙環(huán)、粗糙理想、模糊粗糙環(huán)與模糊粗糙理想、環(huán)中的粗素理想與模糊粗素理想、環(huán)中的粗極大理想與模糊粗極大理想等。
第一章 模糊集的基本理論
§1.1 模糊集及其運(yùn)算
§1.2 模糊集的模運(yùn)算
§1.3 模糊集的分解定理
§1.4 模糊集的表現(xiàn)定理
§1.5 模糊集的擴(kuò)張?jiān)?br />
§1.6 模糊集的多元擴(kuò)張?jiān)?br />
§1.7 L型模糊集及其分解定理
§1.8 L型模糊集的表現(xiàn)定理
§1.9 L型模糊集的模系運(yùn)算
§1.10 模糊關(guān)系
§1.11 模糊關(guān)系的性質(zhì)
§1.12 模糊等價(jià)關(guān)系
§1.13 模糊矩陣與模糊分類
§1.14 L型模糊關(guān)系
第二章 模糊群與模糊環(huán)
§2.1 模糊群
§2.2 模糊群的等價(jià)條件
§2.3 模糊正規(guī)子群
§2.4 模糊環(huán)與模糊理想
§2.5 模糊素理想與模糊極大理想
第三章冪 群與模糊冪群
§3.1 冪群
§3.2 冪群的分類
§3.3 冪群的同態(tài)與同構(gòu)
§3.4 冪環(huán)及其分類
§3.5 模糊冪群
§3.6 模糊冪群的分類
§3.7 模糊冪環(huán)
第四章 粗糙集與模糊粗糙集
§4.1 粗糙集的基本理論
§4.2 模糊粗糙集
§4.3 模糊關(guān)系下的模糊粗糙集
第五章 粗糙群與模糊粗糙群
§5.1 粗糙子群與模糊粗糙子群
§5.2 群中的粗糙子群的性質(zhì)與同態(tài)
§5.3 半群中的粗素理想與模糊粗素理想
第六章 粗糙環(huán)、粗糙理想、模糊粗糙環(huán)與模糊粗糙理想
§6.1 粗糙子環(huán)與模糊粗糙子環(huán)
§6.2 環(huán)中關(guān)于理想同余的粗糙集的性質(zhì)
§6.3 環(huán)中的粗素理想與模糊粗素理想
§6.4 環(huán)中的粗極大理想與模糊粗極大理想
參考文獻(xiàn)
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