本書介紹了最優(yōu)化的基本概念，常用算法及有關(guān)的理論分析和應(yīng)用。全書主要有五個部分的內(nèi)容：線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、多目標規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃和Matlab軟件應(yīng)用于優(yōu)化問題的計算。書中的部分例題和案例用Matlab軟件做了演示計算，期望讀者能加深書中內(nèi)容的理解和Matlab軟件在優(yōu)化問題的應(yīng)用。各章給出了典型例題并配有一定數(shù)量的習(xí)題，每部分總結(jié)了具有代表性的應(yīng)用案例，書后給出了部分習(xí)題答案和提示。本書可作為理工科大學(xué)的數(shù)學(xué)類本科和工科碩士研究生的最優(yōu)化課程教科書，還可作為理工科本科生的教學(xué)參考書，也可供工程技術(shù)人員參考使用。
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目錄
前言
一、緒論
二、線性規(guī)劃
第1章 線性規(guī)劃與單純形方法 7
1.1 線性規(guī)劃問題舉例 7
1.2 線性規(guī)劃問題的標準形及解的概念 8
1.3 線性規(guī)劃問題的圖解法 11
1.4 線性規(guī)劃的基本定理 12
1.5 單純形方法 15
1.6 單純形方法的補充與說明 24
習(xí)題1 32
第2章 對偶問題與靈敏度分析 35
2.1 對偶問題及其數(shù)學(xué)模型 35
2.2 對偶單純形方法 38
2.3 靈敏度分析 41
2.4 參數(shù)線性規(guī)劃 48
習(xí)題2 52
第3章 整數(shù)線性規(guī)劃 55
3.1 整數(shù)規(guī)劃及其數(shù)學(xué)模型 55
3.2 割平面方法 57
3.3 分支定界法 60
3.4 0-1規(guī)劃的割平面方法 62
習(xí)題3 64
第4章 運輸問題與指派問題 66
4.1 運輸問題及其數(shù)學(xué)模型 66
4.2 表上作業(yè)法 67
4.3 指派問題及其數(shù)學(xué)模型 77
習(xí)題4 82
二、非線性規(guī)劃
第5章 無約束非線性規(guī)劃 87
5.1 基本概念與性質(zhì) 87
5.2 一維搜索方法 92
5.3 最速下降法 98
5.4 Newton法 101
5.5 擬Newton法 103
5.6 共軛梯度法 107
5.7 Powell方法 112
習(xí)題5 115
第6章 約束非線性規(guī)劃 117
6.1 約束非線性規(guī)劃問題的最優(yōu)性條件 118
6.2 罰函數(shù)法 125
6.3 乘子法 128
6.4 可行方向法 132
6.5 二次規(guī)劃 139
習(xí)題6 147
四、多目標規(guī)劃
第7章 多目標規(guī)劃簡介 151
7.1 多目標規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型 151
7.2 多目標規(guī)劃問題解的概念與性質(zhì) 153
7.3 求解多目標規(guī)劃問題的評價函數(shù)法 156
習(xí)題7 164
五、動態(tài)規(guī)劃
第8章 動態(tài)規(guī)劃簡介 169
8.1 多階段決策過程 169
8.2 動態(tài)規(guī)劃的基本概念和基本原理 171
8.3 動態(tài)規(guī)劃應(yīng)用舉例 174
習(xí)題8 178
六、現(xiàn)代優(yōu)化方法
第9章 現(xiàn)代優(yōu)化方法簡介 183
9.1 模擬退火算法 183
9.2 遺傳算法 184
9.3 粒子群優(yōu)化算法 186
9.4 蟻群優(yōu)化算法 187
9.5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法 188
9.6 禁忌搜索算法 188
七、MATLAB在優(yōu)化中的應(yīng)用
第10章 MATLAB初步 193
10.1 MATLAB界面 193
10.2 基本運算與函數(shù) 194
10.3 矩陣和數(shù)組的運算 196
10.4 MATLAB作圖 200
10.5 程序設(shè)計 206
第11章 MATLAB優(yōu)化工具箱 21 l
11.1 線性規(guī)劃 211
11.2 非線性規(guī)劃 224
11.3 多目標規(guī)劃 237
11.4 動態(tài)規(guī)劃 244
11.5 遺傳算法 252
11.6 GUI優(yōu)化工具 257
11.7 優(yōu)化工具箱函數(shù) 261
習(xí)題參考答案或提示 263
參考文獻 268
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