本書內(nèi)容包括優(yōu)化模型、線性規(guī)劃、約束和無約束非線性規(guī)劃、多目標規(guī)劃、離散型優(yōu)化問題以及遺傳算法，涵蓋了工程技術人員所需要的最基本的優(yōu)化方法。此外，還以附錄的方式介紹了線性規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃應用案例。本書是模塊式結(jié)構，可以任意取舍，對各算法均配有框圖，并有 MATLAB優(yōu)化工具箱的使用介紹。
本書可作為高等學校工科各專業(yè)本科生與碩士生的教材，也可供理科專業(yè)選用和社會讀者閱讀。
本書是作為教育部“高等教育面向21世紀教學內(nèi)容和課程體系改革計劃”立項項目《工科數(shù)學系列課程教學內(nèi)容和課程體系改革的研究與實踐》的研究成果之一。本書在編寫時力求實現(xiàn)課題組提出的“以方法為主，不追求理論的系統(tǒng)性和完整性，方法要注意實用性和先進性以及結(jié)構模塊化便于教學”等要求，具體有如下幾個特點：以工科學生所具備的數(shù)學基礎知識為起點，盡量采用從幾何直觀入手講清方法思路，適當進行理論證明的方法；努力體現(xiàn)實用性；在注意實用的同時又注意思維的啟迪。
第一章 概論
1.1 模型舉例
1.2 優(yōu)化模型的分類和一些術語
一、數(shù)學規(guī)劃
二、組合優(yōu)化
三、圖論、網(wǎng)絡流
四、動態(tài)規(guī)劃
1.3 MATLAB優(yōu)化工具箱介紹
習題一
第二章 線性規(guī)劃
2.1 線性規(guī)劃解的幾何特征
2.2 線性規(guī)劃的標準形
2.3 線性規(guī)劃的基本定理
2.4 單純形法
2.5 大M法 第一章 概論
1.1 模型舉例
1.2 優(yōu)化模型的分類和一些術語
一、數(shù)學規(guī)劃
二、組合優(yōu)化
三、圖論、網(wǎng)絡流
四、動態(tài)規(guī)劃
1.3 MATLAB優(yōu)化工具箱介紹
習題一
第二章 線性規(guī)劃
2.1 線性規(guī)劃解的幾何特征
2.2 線性規(guī)劃的標準形
2.3 線性規(guī)劃的基本定理
2.4 單純形法
2.5 大M法
2.6 對偶單純形法
一、對偶單純形法
二、對偶線性規(guī)劃
2.7 靈敏度分析
2.8 應用MATLAB解線性規(guī)劃舉例
附：凸多面體頂點代數(shù)特征的證明
定理2.1的證明
線性規(guī)劃的多項式算法
習題二
第三章 無約束非線性規(guī)劃
3.1 最優(yōu)性條件
3.2 一維搜索
一、平分法
二、0.618法（黃金分割法）
三、牛頓法
3.3 最速下降法和共軛梯度法
一、最速下降法
二、共軛梯度法
3.4 牛頓法和擬牛頓法（變尺度法）
一、牛頓法
二、擬牛頓法（變尺度法）
3.5 信賴域法
3.6 應用MATLAB解無約束非線性規(guī)劃舉例
習題三
第四章 約束非線性規(guī)劃
4.1 最優(yōu)性條件
一、等式約束極小的最優(yōu)性條件
二、一般非線性規(guī)劃的最優(yōu)性條件
4.2 二次規(guī)劃
4.3 可行方向法
4.4 懲罰函數(shù)法
一、外點法
二、內(nèi)點法
三、乘子法
4.5 序列二次規(guī)劃法
一、搜索方向d的確定
二、步長的確定
4.6 復形法
4.7 應用MATLAB解約束非線性規(guī)劃舉例
附：Farkas引理及其證明
習題四
第五章 多目標規(guī)劃
5.1 概述
5.2 偏差概念的運用
5.3 多目標規(guī)劃解的概念
5.4 多目標線性規(guī)劃的解法
一、轉(zhuǎn)化戒一個單目標問題的解法
二、分層排序法
習題五
第六章 離散型優(yōu)化問題
6.1 線性整數(shù)規(guī)劃
6.2 0—1規(guī)劃的隱枚舉法
6.3 網(wǎng)絡優(yōu)化
一、網(wǎng)絡的基本意義
……
第七章 遺傳算法
附錄 線性規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃應用案例
算法框圖
習題答案
參考文獻
書單推薦
