第一章隨機事件與概率
一、大綱要求及疑難點解析
（一）大綱要求
1.理解隨機事件的概念，掌握事件的關系與運算，了解樣本空間的概念。
2.理解概率、條件概率概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯公式。
3.理解事件的獨立性概念，掌握用事件獨立性進行概率計算，理解重復獨立試驗的概念，掌握計算有關事件的概率的方法。
（二）內容提要
隨機試驗，隨機事件與樣本空間，事件的關系與運算，樣本空間的劃分（完備事件組），概率，古典概型與幾何概型，條件概率，事件的獨立性，獨立重復試驗與伯努利概型。
（三）疑難點解析
1.如何理解概率的公理化定義？
答由頻率的穩(wěn)定性，我們知道事件發(fā)生的可能性大小（即概率）是可以描述的，是客觀存在的；對事件而言，某次試驗時事件是否發(fā)生是偶然的、不可預知的，但事件發(fā)生的可能性大小可以通過在大量重復試驗時頻率的穩(wěn)定值來刻畫。然而，頻率的穩(wěn)定性很難說明或處理一些常見的問題，例如，兩個事件的和事件的概率與這兩個事件的概率應是何種關系？對這個問題，如果是互斥事件，從直覺或通過試驗從頻率的穩(wěn)定值上看，此時和事件的概率應是兩個互斥事件的概率之和；但如果沒有互斥的條件，即對任意的兩個事件考慮，則很難用直覺或試驗結果加以說明。