第一章 多項(xiàng)式
§1.1 數(shù)域
§1.2 一元多項(xiàng)式
§1.3 整除性
§1.4 多項(xiàng)式的分解
§1.5 多項(xiàng)式函數(shù)
§1.6 多項(xiàng)式的根


第二章 線性方程組和矩陣
§2.1 線性方程組
§2.2 階梯形矩陣
§2.3 向量空間 
§2.4 線性方程組的解集
§2.5 線性相關(guān)性
§2.6 秩
§2.7 線性方程組的應(yīng)用


第三章 矩陣代數(shù)
§3.1 矩陣的代數(shù)運(yùn)算
§3.2 矩陣的轉(zhuǎn)置
§3.3 矩陣的逆
§3.4 初等矩陣與逆矩陣的初等變換算法
§3.5 分塊矩陣
§3.6 矩陣的應(yīng)用
§3.7 到 的線性映射
第四章 行列式
§4.1 行列式及其幾何意義
§4.2 行列式的性質(zhì)
§4.3 行列式按一行（列）展開
§4.4 克萊姆法則及逆矩陣的行列式算法
§4.5 拉普拉斯定理
§4.6 階行列式的計(jì)算


第五章 線性空間與線性變換
§5.1 線性空間與子空間
§5.2 維數(shù)，基與坐標(biāo)
§5.3 基變換與坐標(biāo)變換
§5.4 子空間的交與和
§5.5 線性空間的同構(gòu)
§5.6 線性變換
第六章 特征值和特征向量
§6.1 矩陣的特征值和特征向量
§6.2 矩陣的相似與可對角化的條件
§6.3 凱萊-哈密爾頓定理
§6.4 線性變換的特征值和特征向量
§6.5 最小多項(xiàng)式
§6.6 若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形簡介
§6.7 應(yīng)用：離散動力系統(tǒng)與萊斯利模型 


第七章 正交性與最小二乘法
§7.1 內(nèi)積
§7.2 標(biāo)準(zhǔn)正交基
§7.3 正交投影
§7.4 施密特正交化過程
§7.5最小二乘法
§7.6 歐式空間簡介


第八章 實(shí)對稱矩陣與二次型
§8.1 實(shí)對稱矩陣的相似對角化
§8.2 二次型
§8.3 配方法與二次型的規(guī)范型
§8.4 二次型和實(shí)對稱矩陣的正定性
§8.5 奇異值分解
§8.6 應(yīng)用：二次曲面與圖像處理


習(xí)題提示與參考答案
索引
參考文獻(xiàn)