線性代數(shù)是理工科大學(xué)生最重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程之一，主要研究能夠進(jìn)行線性運(yùn)算的量及其相互之間的關(guān)系和規(guī)律。線性代數(shù)課程的主要內(nèi)容包括矩陣?yán)碚�、行列式理論、向量空間理論、線性方程組理論、二次型理論及矩陣的特征值問題等。本教材是以這些內(nèi)容為主體編寫的。矩陣是研究線性運(yùn)算的主要工具，在線性代數(shù)中處于核心地位，因此，本書強(qiáng)調(diào)和突出了矩陣的作用，第1章花費(fèi)了較大的篇幅介紹了矩陣的概念和運(yùn)算，特別加強(qiáng)了初等變換、矩陣相抵、分塊矩陣的運(yùn)算等內(nèi)容，并附有大量的例題。使學(xué)生通過學(xué)習(xí)本章知識(shí)認(rèn)識(shí)和掌握矩陣這一有力的數(shù)學(xué)工具。行列式一直在線性代數(shù)中占有重要地位，雖然今天它較之矩陣已經(jīng)退居次要地位，但仍在線性方程組求解、矩陣秩的計(jì)算、矩陣求逆、矩陣特征值計(jì)算中發(fā)揮著重要作用，是線性代數(shù)研究中不可缺少的工具。本書第2章詳細(xì)介紹了行列式的理論與應(yīng)用。第3章從幾何空間切入，引入n維向量的概念及線性運(yùn)算，使學(xué)生對(duì)線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念有直觀的幾何理解。在向量組的基礎(chǔ)上引入向量空間，之后再引入一般的線性空間的概念，使學(xué)生對(duì)抽象的空間概念有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。通過類比及推廣的方法，使學(xué)生認(rèn)識(shí)和領(lǐng)悟抽象線性空間的實(shí)質(zhì)。第4章系統(tǒng)討論了線性方程組解的結(jié)構(gòu)及求解。本書后3章在介紹了矩陣的特征值理論及二次型理論之后，用例題和習(xí)題的形式給出了線性遞推關(guān)系、線性微分方程（組）、二次曲線及二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)化問題。雖然，這些內(nèi)容不是本書的核心，但是花一定的篇幅介紹這些知識(shí)，可以使學(xué)生嘗試用線性代數(shù)工具解決一些其他領(lǐng)域的數(shù)學(xué)問題。本書注意概念的引入背景，配備了較多不同層次的例題，同時(shí)配備了A、B、C三類習(xí)題，分別是基礎(chǔ)題、較難的題及拓展知識(shí)題，使教師有較大的選擇余地，同時(shí)引導(dǎo)有興趣的學(xué)生去思考和探索數(shù)學(xué)問題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一是使用數(shù)學(xué)技術(shù)解決其他學(xué)科及生產(chǎn)、生活實(shí)際中的問題，結(jié)合線性代數(shù)的內(nèi)容，我們介紹了數(shù)學(xué)軟件MATLAB的使用方法，使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)技術(shù)及現(xiàn)代工具，讓計(jì)算機(jī)逐步真正走進(jìn)我們的教學(xué)。本書由張曉丹編寫第1、2章，申亞男編寫第3、4章，李為東編寫第5、6、7章，申亞男負(fù)責(zé)全書的統(tǒng)稿工作。在本書編寫過程中，北京航空航天大學(xué)李心燦教授給予了熱情的關(guān)心和真誠的幫助，北京信息科技大學(xué)吳昌愨教授和中國地質(zhì)大學(xué)陳兆斗教授認(rèn)真審閱了書稿，提出了不少中肯的修改意見，在此一并表示衷心的感謝。由于水平所限，錯(cuò)漏之處在所難免，望讀者不吝指正。
　　編者2014年10月