第1章 離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
1.1 算法
1.1.1 算法的定義
1.1.2 算法的基本特征
1.1.3 算法設(shè)計(jì)方法
1.1.4 算法表示
1.1.5 算法的復(fù)雜度分析
1.2 可計(jì)算性問(wèn)題
1.3 模和同余
1.4 遞歸
1.5 密碼學(xué)初步
1.6 計(jì)數(shù)
小結(jié)
習(xí)題
第2章 命題邏輯
2.1 命題與聯(lián)結(jié)詞
2.1.1 命題及其表示
2.1.2 聯(lián)結(jié)詞
2.1.3 最小功能完備集
2.2 命題公式與重言式
2.2.1 命題公式
2.2.2 指派與真值表
2.2.3 重言式
2.3 范式
2.3.1 對(duì)偶原理
2.3.2 范式
2.3.3 主析取范式
2.3.4 主合取范式
2.4 基于命題的推理
2.4.1 推理理論
2.4.2 CP規(guī)則
2.4.3 歸謬法
小結(jié)
習(xí)題
第3章 謂詞邏輯
3.1 謂詞
3.2 量詞
3.2.1 全稱(chēng)量詞
3.2.2 存在量詞
3.2.3 量詞分析
3.3 謂詞公式
3.4 謂詞演算
3.5 謂詞演算中的推理規(guī)則
3.5.1 推理規(guī)則
3.5.2 含有量詞的永真式
3.6 三元謂詞向二元謂詞的轉(zhuǎn)換
3.7 基于謂詞的知識(shí)表示
3.8 基于謂詞演算的程序正確性證明
小結(jié)
習(xí)題
第4章 集合論
4.1 集合的基本概念
4.1.1 集合及其表示
4.1.2 子集
4.1.3 基數(shù)
4.1.4 冪集
4.1.5 悖論
4.2 集合的運(yùn)算
4.2.1 集合的并與交
4.2.2 集合的差與補(bǔ)
4.2.3 環(huán)和與環(huán)積
4.2.4 集合的笛卡兒積
4.3 集合運(yùn)算定律
4.4 集合計(jì)數(shù)
……
第5章 關(guān)系
第6章 函數(shù)
第7章 圖論
第8章 樹(shù)
第9章 代數(shù)結(jié)構(gòu)
第10章 群與環(huán)
第11章 格與布爾代數(shù)
第12章 附注
參考文獻(xiàn)