第1章 引論
1.1 基本要求與知識要點(diǎn)
一、誤差
二、數(shù)值計(jì)算的誤差估計(jì)
三、誤差定性分析與避免誤差危害
四、向量、矩陣和連續(xù)函數(shù)的范數(shù)
1.2 典型例題選講
1.3 課后習(xí)題解答
第2章 非線性方程求根
2.1 基本要求與知識要點(diǎn)
一、二分法
二、簡單迭代法
三、迭代法的加速收斂方法
四、牛頓迭代法
五、非線性方程組的牛頓迭代法
2.2 典型例題選講
2.3 課后習(xí)題解答
第3章 解線性方程組的數(shù)值解法
3.1 基本要求與知識要點(diǎn)
一、直接法
二、迭代法
三、迭代法的收斂性
四、方程組的性態(tài)及誤差分析
3.2 典型例題選講
3.3 課后習(xí)題解答
第4章 插值法
4.1 基本要求與知識要點(diǎn)
一、插值法基本概念
二、拉格朗日插值
三、牛頓插值公式
四、埃爾米特插值多項(xiàng)式
五、分段低次插值
六、三次樣條插值
4.2 典型例題選講
4.3 課后習(xí)題解答
第5章 函數(shù)逼近及與曲線擬合
5.1 基本要求與知識要點(diǎn)
一、正交多項(xiàng)式及其應(yīng)用
二、*佳平方逼近
三、*佳一致逼近多項(xiàng)式
四、曲線擬合的*小二乘法
5.2 典型例題選講
5.3 課后習(xí)題解答
第6章 數(shù)值積分與數(shù)值微分
6.1 基本要求與知識要點(diǎn)
一、數(shù)值積分基本概念
二、牛頓一柯特斯公式
三、復(fù)化求積公式
四、龍貝格求積公式
五、高斯求積公式
六、數(shù)值微分
6.2 典型例題選講
6.3 課后習(xí)題解答
第7章 代數(shù)特征值問題計(jì)算方法
7.1 基本要求與知識要點(diǎn)
一、冪法與反冪法
二、正交變換
三、QR方法
7.2 典型例題選講
7.3 課后習(xí)題解答
第8章 常微分方程的數(shù)值解法
8.1 基本要求與知識要點(diǎn)
一、常微分方程數(shù)值解法的基本思想
二、歐拉方法
三、龍格一庫塔方法
四、單步法的收斂性與穩(wěn)定性
五、線性多步法
六、有關(guān)常微分方程其它形式的數(shù)值解
8.2 典型例題選講
8.3 課后習(xí)題解答
參考文獻(xiàn)