第一篇
　　中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理論
　　第一章《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》解讀
　　為全面貫徹落實(shí)《面向21世紀(jì)教育振興行動(dòng)計(jì)劃》，用5{10年的時(shí)間建立一個(gè)現(xiàn)代化的基礎(chǔ)教育課程體系，教育部基礎(chǔ)教育司于1999年3月正式組建了國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組，著手研制新的《國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，以逐步取代原來(lái)的《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》2000年3月完成《義務(wù)教育階段國(guó)家數(shù)學(xué)課程目標(biāo)？征求意見(jiàn)稿》，2001年7月完成《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)？實(shí)驗(yàn)稿》，并在全國(guó)組織大規(guī)模實(shí)驗(yàn)，2003年推出《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》2011年，國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組在實(shí)驗(yàn)稿的基礎(chǔ)上完成了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)》)(2011年版)。
　　第一節(jié)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》簡(jiǎn)介
　　《標(biāo)準(zhǔn)》分為四部分
　　第一部分前言，主要介紹課程的性質(zhì)、基本理念和設(shè)計(jì)思路指出:
　　(1)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展需要，實(shí)現(xiàn):人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育;不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
　　(2)課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索課程內(nèi)容的組織要重視過(guò)程，處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系;要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系;要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。
　　(3)教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維;要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
　　(4)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評(píng)價(jià)體系評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過(guò)程;既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。
　　(5)信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效要充分考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開(kāi)發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂(lè)意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。
　　第二部分課程目標(biāo)，不僅給出了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總目標(biāo)，而且具體指出了每學(xué)段的具體目標(biāo)，其中總目標(biāo)如下。
　　(1)獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
　　(2)體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
　　(3)了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度。
　　總目標(biāo)從以下四個(gè)方面具體闡述(表11)
　　表11總目標(biāo)的四個(gè)方面
　　(1)經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。
　　(2)經(jīng)歷圖形的抽象、分類(lèi)、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過(guò)程，掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。
　　(3)經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、獲取信息的過(guò)程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。
　　(4)參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
　　(1)建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。
　　(2)體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象。
　　(3)在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。
　　(4)學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。
　　續(xù)表
　　(1)初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。
　　(2)獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。
　　(3)學(xué)會(huì)與他人合作交流。
　　(4)初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。
　　(1)積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。
　　(2)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。
　　(3)體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。
　　(4)養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣。
　　(5)形成堅(jiān)持真理、修正錯(cuò)誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。
　　總目標(biāo)的這四個(gè)方面，不是相互獨(dú)立和割裂的，而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體在課程設(shè)計(jì)和教學(xué)活動(dòng)組織中，應(yīng)同時(shí)兼顧這四個(gè)方面的目標(biāo)這些目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對(duì)學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開(kāi)知識(shí)技能的學(xué)習(xí)，知識(shí)技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)
　　第三部分課程內(nèi)容，分別闡述各個(gè)學(xué)段中“數(shù)與代數(shù)"“圖形與幾何"“統(tǒng)計(jì)與概率"“綜合與實(shí)踐"四個(gè)領(lǐng)域的主要內(nèi)容。
　　第四部分實(shí)施建議，本部分從教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議、教材編寫(xiě)建議、課程資源開(kāi)發(fā)與利用建議等五個(gè)方面給出了數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施過(guò)程中的意見(jiàn)和建議，所有建議具體明確，例證豐富。
　　第二節(jié)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》相關(guān)內(nèi)容的解讀
　　《標(biāo)準(zhǔn)》是時(shí)代的產(chǎn)物，也是多年來(lái)數(shù)學(xué)教育研究的結(jié)晶，自《標(biāo)準(zhǔn)》(2001年版)發(fā)表以來(lái)，得到全國(guó)各地教育部門(mén)的積極支持和推行當(dāng)然，由于該標(biāo)準(zhǔn)為“實(shí)驗(yàn)稿"，許多問(wèn)題在實(shí)踐檢驗(yàn)過(guò)程中需進(jìn)一步完善，2011年，國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組對(duì)《標(biāo)準(zhǔn)》(2001年版)進(jìn)行了調(diào)整，形成了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)在這里介紹新舊標(biāo)準(zhǔn)的一些區(qū)別，以及新標(biāo)準(zhǔn)的一些理念目標(biāo)、新增內(nèi)容和實(shí)施新標(biāo)準(zhǔn)的主要建議。
　　一、新舊《標(biāo)準(zhǔn)》的區(qū)別
　　1體例與結(jié)構(gòu)的變化
　　本次修訂，保持《標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》基本體例不變，在結(jié)構(gòu)和體例上有以下調(diào)整。
　　(1)重新撰寫(xiě)“前言"
　　在“前言"部分除修改數(shù)學(xué)的意義與價(jià)值、數(shù)學(xué)教育的功能、數(shù)學(xué)課程的基本理念以及數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)思路的表述外，增加了“數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)"，進(jìn)一步明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程在提高公民素質(zhì)中的重要作用。
　　(2)整合三個(gè)學(xué)段的“實(shí)施建議"
　　為了避免行文的重復(fù)，進(jìn)一步突出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的完整性，《標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)將原來(lái)分三個(gè)學(xué)段撰寫(xiě)的“實(shí)施建議"進(jìn)行了整合，三個(gè)學(xué)段統(tǒng)一撰寫(xiě)了教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議和教材編寫(xiě)建議，并增加了課程資源開(kāi)發(fā)與利用建議。
　　(3)將“行為動(dòng)詞"和“案例"等統(tǒng)一放入附錄
　　《標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)增加了課程目標(biāo)中有關(guān)“行為動(dòng)詞"的解釋這些行為動(dòng)詞分為兩類(lèi)，一類(lèi)是描述結(jié)果目標(biāo)的行為動(dòng)詞，包括“了解、理解、掌握、運(yùn)用"等術(shù)語(yǔ);另一類(lèi)是描述過(guò)程目標(biāo)的行為動(dòng)詞，包括“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索"等術(shù)語(yǔ)《標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)將這些行為動(dòng)詞和相關(guān)的同義詞的解釋統(tǒng)一列入附錄同時(shí)，課程內(nèi)容和實(shí)施建議中的“案例"也統(tǒng)一列入附錄中，分別成為附錄1和附錄2與《標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》相比，“案例"增加了詳細(xì)的說(shuō)明和解答，能夠更好地闡釋課程內(nèi)容的含義，實(shí)現(xiàn)對(duì)教師實(shí)施過(guò)程的必要指導(dǎo)此外，還對(duì)案例進(jìn)行統(tǒng)一編號(hào)，便于查找和使用。
　　2課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化
　　“數(shù)與代數(shù)"部分在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒(méi)有變化。
　　“圖形與幾何"部分第一、二學(xué)段，內(nèi)容結(jié)構(gòu)沒(méi)有變化第三學(xué)段，將原來(lái)的四個(gè)部分調(diào)整為三個(gè)部分，即將原來(lái)的“圖形的認(rèn)識(shí)"“圖形與變換"“圖形與坐標(biāo)"“圖形與證明"，修改為三個(gè)部分，即“圖形的性質(zhì)"“圖形的變化"“圖形與坐標(biāo)"“圖形的性質(zhì)"基本上是整合了《標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》中的第一部分和第四部分，而其他兩個(gè)部分與原來(lái)的兩部分對(duì)應(yīng)。
　　“統(tǒng)計(jì)與概率"的內(nèi)容結(jié)構(gòu)做了較大調(diào)整，使三個(gè)學(xué)段內(nèi)容學(xué)習(xí)的層次性更加明確強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系得更加緊密。
　　“綜合與實(shí)踐"內(nèi)容做了較大修改進(jìn)一步明確了“綜合與實(shí)踐"的內(nèi)涵和要求，明確“綜合與實(shí)踐。"是一類(lèi)以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)其教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。
　　3第一學(xué)段具體內(nèi)容的修改
　　第一學(xué)段內(nèi)容總體上修改不大，增刪內(nèi)容大致相當(dāng)，“數(shù)與代數(shù)"內(nèi)容略有增加，“統(tǒng)計(jì)與概率"內(nèi)容有明顯減少