目錄
第三版序言
第二版序言
第一版序言
第1章隨機事件及其概率1
1.1隨機事件1
1.2事件之間的關(guān)系與運算3
1.3事件的概率及其計算7
1.4概率空間15
1.5條件概率23
1.6事件的獨立性32
1.7*概率計算雜例42
習題161
第2章隨機變量及其分布66
2.1隨機變量及其分布函數(shù)66
2.2離散型隨機變量及其分布70
2.3連續(xù)型隨機變量及其分布83
2.4一維隨機變量的函數(shù)及其分布97
2.5隨機向量及其分布115
2.6隨機變量的獨立性與條件分布124
2.7隨機向量的函數(shù)及其分布135
習題2156
第3章隨機變量的數(shù)字特征162
3.1數(shù)學期望與方差162
3.2協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)、協(xié)方差矩陣184
3.3條件數(shù)學期望189
3.4*離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量的運算和函數(shù)199
3.5一些組合公式的概率證明204
習題3218
第4章特征函數(shù)與概率母函數(shù)223
4.1特征函數(shù)及其性質(zhì)223
4.2反演公式及唯一性定理228
4.3*隨機向量的特征函數(shù)237
4.4概率母函數(shù)242
習題4250
第5章極限定理253
5.1大數(shù)定律253
5.2強大數(shù)定律261
5.3中心極限定理270
5.4四種收斂性之間的關(guān)系288
習題5290
部分習題答案295
參考文獻304
附錄A標準正態(tài)分布函數(shù)值表305
附錄B常見隨機變量分布表307