第1章  概    論

教學(xué)目標(biāo)

通過本章的學(xué)習(xí)，初步了解通信的發(fā)展、應(yīng)用和現(xiàn)狀，了解通信系統(tǒng)和通信網(wǎng)概況；理解消息、信息和信號的區(qū)別；熟悉數(shù)字通信系統(tǒng)的模型及各部分功能，掌握系統(tǒng)有效性和可靠性指標(biāo)的含義及計(jì)算；了解信道的分類，建立信道的模型，分析其對信號傳輸?shù)挠绊懀徽莆胀ㄐ畔到y(tǒng)中噪聲的類型及其特點(diǎn)；掌握信息量、平均信息量和信道容量的定義及計(jì)算方法。

“通信原理”課程以各種通信系統(tǒng)共同具備的基本理論為研究對象，內(nèi)容涉及典型現(xiàn)代通信系統(tǒng)各個組成部分的工作原理及分析設(shè)計(jì)方法。本章概要介紹通信系統(tǒng)涉及的一般概念及有關(guān)術(shù)語，以對通信系統(tǒng)的組成、模型、性能指標(biāo)以及本課程要研究的主要內(nèi)容及用到的信息論基礎(chǔ)有一個初步的了解，如消息、信息、信號的概念，通信、通信系統(tǒng)、通信網(wǎng)的概念，碼元速率和信息速率、誤碼率和誤比特率的概念，信息量、平均信息量、信道容量的概念，調(diào)制與解調(diào)、編碼與譯碼的概念，信道和噪聲的概念等。

1.1  通信的基本概念

1.1.1  消息、信息、信號與通信

通信(Communication)是指通過某種媒體把信息從一地有效、可靠地傳輸?shù)搅硪坏氐倪^程，以實(shí)現(xiàn)信息的傳輸和交換。有效是指傳輸?shù)目炻�，可靠是指傳輸�(shù)馁|(zhì)量。在古代，人們通過飛鴿傳書、擊鼓鳴號、烽火報(bào)警等方式進(jìn)行信息傳遞，這種通信方式古老而低級，有效性和可靠性都不高；在今天，隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，相繼出現(xiàn)了固定電話、移動電話、互聯(lián)網(wǎng)、可視電話等多種現(xiàn)代通信手段，通信速度越來越快，通信質(zhì)量越來越高。

很顯然，通信的任務(wù)就是傳輸信息(Information)。那么，如何衡量一個通信系統(tǒng)傳輸信息的能力呢？這就需要對被傳輸?shù)男畔⑦M(jìn)行定量的測度。幾十年來，人們對信息這個概念一直眾說紛紜，定義繁多，理解各異。隨著信息科學(xué)的發(fā)展，這一概念在學(xué)術(shù)界的共識在逐步增加，在各學(xué)科之間逐漸通用起來。為了準(zhǔn)確理解信息這一概念的含義，先來了解一個跟信息密切關(guān)聯(lián)的概念——消息(Message)。

1928年，信息論先驅(qū)哈特萊(Hartley)在《信息傳輸》這篇著名論文中指出：消息是具體的，其中蘊(yùn)涵著信息，信息是包含在消息中的抽象量。這一概述高度概括了消息與信息之間的關(guān)系。我們知道，Message的原意就是a piece of news(一則消息)，表明它是具體的。在通信工程中，一般將語音、文字、符號、圖像、數(shù)據(jù)等統(tǒng)稱為消息，它們都是實(shí)實(shí)在在的，可以憑五官感知的。而信息是一個抽象量，它可被理解為消息中包含的有意義的內(nèi)容，是消息的概括和抽象，它的多少可以采用信息量來衡量。舉例來說，我們打電話時(shí)聽到的聲音就是消息，但是聽到的聲音里面只有有用的內(nèi)涵才構(gòu)成信息。

消息要進(jìn)行傳遞必須以具體信號(Signal)的形式表現(xiàn)出來，信號是傳遞消息的載體。因此，通信就是從一地向另一地傳遞消息，給對方以信息。但消息必須借助于一定形式的信號(電信號、光信號、聲信號等)才能傳送并進(jìn)行各種處理。因而，信號是消息的載體，是消息的表現(xiàn)形式，是通信的客觀對象。例如，老師在課堂上講課，具體講授的內(nèi)容即為信息，而所要傳授的內(nèi)容是通過語言表達(dá)的，老師表達(dá)的語言就是具體的消息，這種消息通過聲波到達(dá)學(xué)生的耳膜(傳感器)被大腦接收，聲波即為信息的載體即信號。

廣義地說，信號就是隨時(shí)間和空間變化的某種物理量。若信號表現(xiàn)為電壓、電流等，則稱為電信號，它是現(xiàn)代技術(shù)中應(yīng)用最廣泛的信號。本書將只涉及電信號，它是帶有消息的電壓或電流，通常是時(shí)間變量t的函數(shù)，信號隨時(shí)間t變化的函數(shù)曲線稱為信號的波形，圖1-1所示為電視臺發(fā)射的彩條消息及對應(yīng)的彩條信號。

                     (a) 彩條消息                      (b) 彩條信號

圖1-1  彩條消息與彩條信號

消息、信息、信號是與通信密切相關(guān)的三個概念，信息一詞在概念上與消息意義相似，但它的含義更具普遍性、抽象性。消息可以有各種各樣的形式，但消息的內(nèi)容可統(tǒng)一用信息來表述，傳輸信息的多少可直觀地使用“信息量”進(jìn)行衡量。信號是消息的載體和通信的客觀對象，信號設(shè)計(jì)是系統(tǒng)設(shè)計(jì)的精髓，從某種意義上說，系統(tǒng)設(shè)計(jì)就是信號設(shè)計(jì)。

1.1.2  通信方式、傳輸方式、同步方式和復(fù)用方式

首先建立點(diǎn)到點(diǎn)之間的通信模型。以最簡單的語音通信——兩個人之間的對話為例，這是利用聲音來傳遞消息的通信，它包括4個基本組成部分：發(fā)話人是消息的來源，稱為信源；語音通過空氣傳送給對方，傳遞消息的媒介(如空氣)稱為信道；聽話人聽到語音后獲得消息，是消息的歸宿，稱為信宿；語音在傳輸過程中會不可避免地受到各種噪聲的干擾，這些噪聲通常分散在系統(tǒng)的各個地方，為簡化分析通常將其集中表示在一處，與語音信號共同作用在信道上，稱為噪聲源。這樣就完成了消息的傳遞，也就構(gòu)成了最簡單的通信系統(tǒng)，如圖1-2所示。

基本的點(diǎn)對點(diǎn)通信，均是把消息從發(fā)送端傳送到接收端，但對電通信而言，信源輸出的信號是一種原始電信號，含有豐富的低頻成分甚至直流分量，稱為基帶信號，它一般不適合直接在信道上傳輸，故需對其進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q，使其與信道特性匹配，由此得到一般通信系統(tǒng)的基本模型，如圖1-3所示。圖中，信源的作用是把各種消息轉(zhuǎn)換成原始電信號；發(fā)送設(shè)備對原始電信號完成各種變換(如編碼、調(diào)制、濾波、放大、發(fā)射等)，使其適合在信道中傳輸；在接收端，接收設(shè)備的功能與發(fā)送設(shè)備的功能相反，它能從來自信道的各種傳輸信號和噪聲中恢復(fù)出相應(yīng)的原始電信號；信宿則將復(fù)原的原始電信號轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的消息。

圖1-3  通信系統(tǒng)的基本模型

圖1-3所示的模型概括地反映了通信系統(tǒng)的共性。根據(jù)研究對象及所關(guān)心問題的不同，將會使用不同形式的較具體的通信系統(tǒng)模型，它們之間的區(qū)別主要體現(xiàn)在對基帶信號的處理方式上。本課程的討論就是圍繞通信系統(tǒng)的這一基本模型展開的。

下面介紹與通信系統(tǒng)有關(guān)的幾個常用的基本概念：通信方式、傳輸方式、同步方式和復(fù)用方式。

1．通信方式

通信的任務(wù)是傳遞消息，人類社會中需要傳遞的消息可以是聲音、文字、符號、圖像、數(shù)據(jù)等，根據(jù)運(yùn)載消息的傳輸信號的物理方式(電、光、聲等)的不同，現(xiàn)代通信方式有兩種類型：電通信和光通信。

目前使用最廣泛的是電通信技術(shù)，即采用電信號攜帶所傳遞的消息。用電通信方式傳輸信息時(shí)，首先在發(fā)送端將電信號通過多種變換、處理，然后利用信道進(jìn)行傳輸，到達(dá)接收端時(shí)再進(jìn)行相應(yīng)的逆變換、逆處理，從而達(dá)到通信的目的。這種通信具有迅速、準(zhǔn)確、可靠等特點(diǎn)，而且?guī)缀醪皇軙r(shí)間、空間、距離的限制。如今，自然科學(xué)領(lǐng)域涉及“通信”這一術(shù)語時(shí)，一般指的都是電通信，本書涉及的信號也都是電信號。隨著通信技術(shù)的發(fā)展，將會出現(xiàn)一種與上述通信方式完全不同的技術(shù)——全光通信，它首先是在發(fā)送端將各種消息轉(zhuǎn)換成光信號發(fā)送出去，然后在接收端將光信號還原，即信息的傳輸是以光傳輸方式進(jìn)行的。

對于點(diǎn)到點(diǎn)通信，根據(jù)消息傳送方向與時(shí)間的關(guān)系，又可將通信方式分為、及全雙工通信3種，如圖1-4所示。

圖1-4  通信方式

(1) 單工通信(Simplex Communication)是指消息只能單方向傳輸?shù)墓ぷ鞣绞�，如遙控、遙測、廣播、無線尋呼等就是單工。單工通信信道是單向信道，發(fā)送端和接收端的功能是固定的，發(fā)送端只能發(fā)送信息，不能接收信息；接收端只能接收信息，不能發(fā)送信息。信號僅從一端傳送到另一端，即信息流是單方向的。

(2) (Half-duplex Communication)可以實(shí)現(xiàn)雙向通信，但不能在兩個方向上同時(shí)進(jìn)行，必須輪流交替地進(jìn)行�；蛘哒f，通信信道的每一端既可以是發(fā)送端，也可以是接收端，但同一時(shí)間上，信號只能有一個傳輸方向，如日常生活中的對講機(jī)、收發(fā)報(bào)機(jī)通信等。

(3) 全雙工通信(Duplex Communication)又稱為雙向同時(shí)通信，其特點(diǎn)是通信雙方既有發(fā)送設(shè)備，也有接收設(shè)備，并且允許雙方同時(shí)在兩條信道上發(fā)送和接收消息，即通信的雙方可以同時(shí)發(fā)送和接收信息，如電話通信、計(jì)算機(jī)通信等。

2．傳輸方式

按照數(shù)字信號的各個二進(jìn)制位(又稱比特)是否同時(shí)傳輸，數(shù)據(jù)的傳輸方式可分為并行傳輸(Parallel Transmission)和串行傳輸(Serial Transmission)，如圖1-5所示。例如，計(jì)算機(jī)與外部設(shè)備交換信息就有并行和串行兩種基本方式。

圖1-5  傳輸方式

(1) 并行傳輸是指在傳輸過程中有多個數(shù)據(jù)位同時(shí)在設(shè)備之間進(jìn)行傳輸。舉例來說，一個字符若采用ASCII碼編碼，即由8位二進(jìn)制數(shù)表示，則并行傳輸ASCII編碼字符就需要8個傳輸信道，使表示一個字符的所有數(shù)據(jù)位都能同時(shí)沿著各自的信道并列傳輸。顯然，采用并行傳輸在一個比特時(shí)間內(nèi)就可以傳輸一個字符，故傳輸速率高，但由于每位傳輸都要求有一個單獨(dú)的信道支持，通信成本高，而且由于信道之間的電容感應(yīng)，使遠(yuǎn)距離傳輸時(shí)可靠性較低，所以不支持長距離傳輸。如芯片內(nèi)部的數(shù)據(jù)傳送，同一塊電路板上芯片與芯片之間的數(shù)據(jù)傳送，以及同一系統(tǒng)中的電路板與電路板之間的數(shù)據(jù)傳送等，多數(shù)采用并行傳輸方式。

(2) 串行傳輸是將組成字符的各位數(shù)據(jù)以串行方式在信道上傳輸，即采用一個信道按位先后有序地進(jìn)行傳輸。以8位二進(jìn)制數(shù)表示的ASCII碼編碼字符為例，傳輸一個字符只需將該字符的8位信息由高位到低位依次排列按順序傳輸，即將這些二進(jìn)制數(shù)串起來形成串行數(shù)據(jù)碼流進(jìn)行傳輸。顯然，串行傳輸由于一次一位，故傳輸速率較低，但因只需一個信道，所以通信成本較低，而且支持長距離傳輸，目前計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中所用的傳輸方式均為串行傳輸。常見的串行接口標(biāo)準(zhǔn)有RS-232C、RS-422/485和20mA電流環(huán)等。PC上配置有COM1和COM2兩個串行接口，它們都采用了RS-232C標(biāo)準(zhǔn)。

3．同步方式

并行傳輸一次傳送一個字符，因此收發(fā)雙方不存在字符同步問題。串行傳輸存在一個收發(fā)雙方如何保持碼組或字符同步的問題，這個問題不解決，接收方就無法從接收到的數(shù)據(jù)流中正確區(qū)分出一個個字符來，這時(shí)傳輸將失去意義。針對串行傳輸?shù)淖址�同步問題，目前有兩種解決方法，即異步傳輸方式和同步傳輸方式。

(1) 異步傳輸(Asynchronous Transmission)是一種利用字符的再同步技術(shù)，即在字符的首末分別設(shè)置1位起始位和1位或1.5位或2位停止位，用它們分別表示字符的開始和結(jié)束，用頭尾信息來進(jìn)行同步。可以看出，此種方式效率較低，每個字符前后都要加開始和結(jié)束符。

(2) 同步傳輸(Synchronous Transmission)的數(shù)據(jù)幀由同步字符(SYN)、數(shù)據(jù)字符和校驗(yàn)字符(CRC)組成，即在傳送一組字符時(shí)需要加入1～2個同步字符和1～2個校驗(yàn)字符。同步字符位于幀的開頭，用于確認(rèn)數(shù)據(jù)字符的開始；數(shù)據(jù)字符在同步字符之后，個數(shù)沒有限制，由所需傳輸?shù)臄?shù)據(jù)塊長度來決定；校驗(yàn)字符用于接收端對接收到的字符序列進(jìn)行正確性校驗(yàn)。由于每個字符之間不需要附加位，故此傳輸方式效率較高，但雙方需要事先約定同步的字符個數(shù)及同步字符代碼，且中間傳輸有停頓時(shí)會失去同步，造成傳輸錯誤，所以要求發(fā)送時(shí)鐘和接收時(shí)鐘保持嚴(yán)格的同步。

4．復(fù)用方式

實(shí)現(xiàn)在同一條通信線路上傳送多路信號的技術(shù)稱為多路復(fù)用技術(shù)(Multiplex)。電信線路是構(gòu)成電信網(wǎng)的基礎(chǔ)設(shè)施之一，在整個電信網(wǎng)的投資中占有很大的比例。多路復(fù)用技術(shù)能夠提高通信系統(tǒng)的傳輸能力、擴(kuò)大容量、挖掘潛力、降低成本。因而無論是有線傳輸系統(tǒng)還是無線傳輸系統(tǒng)，都在積極研究開發(fā)多路復(fù)用技術(shù)，以提高傳輸信道的利用率。在有線電信方面，由早期的傳輸線路一對線只能傳送一路電話，發(fā)展到現(xiàn)在的一根光纖已能開通上百萬路電話，而且還在繼續(xù)提高；在無線通信方面，多路復(fù)用技術(shù)也得到廣泛的應(yīng)用，到20世紀(jì)90年代，新的衛(wèi)星通信系統(tǒng)應(yīng)用多路復(fù)用技術(shù)，能夠承載約35 000路電話和多個電視節(jié)目的傳輸。

目前常用的多路復(fù)用方式主要有頻分復(fù)用、時(shí)分復(fù)用、碼分復(fù)用和空分復(fù)用。

1) 頻分復(fù)用

一般來說，物理信道的可用帶寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過單個原始信號的帶寬，因此可將該物理信道的總帶寬分割成若干個與傳輸單個信號帶寬相同(或略寬)的子信道，每個子信道傳輸一路信號，這就是頻分復(fù)用(Frequency Division Multiplexing，F(xiàn)DM)。多路原始信號在上信道前，先要通過頻譜搬移將各路信號的頻譜搬移到物理信道頻譜的不同頻段上，使各路信號的頻帶互不重疊，這可以通過采用不同的載波頻率進(jìn)行調(diào)制來實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，為保證各子信道中所傳輸?shù)男盘柣ゲ桓蓴_，應(yīng)在各子信道之間設(shè)立隔離帶。

傳統(tǒng)的FDM技術(shù)中各子載波的頻譜是互不重疊的，需要使用大量的發(fā)送濾波器和接收濾波器，這就大大增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度和成本。同時(shí)，為減少各子載波之間的相互串?dāng)_，各子載波之間必須保持足夠的頻率間隔，從而降低了系統(tǒng)的頻帶利用率。現(xiàn)代正交頻分復(fù)用(OFDM)系統(tǒng)采用了數(shù)字信號處理技術(shù)，各子載波的產(chǎn)生和接收都由數(shù)字信號處理算法完成，極大地簡化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，同時(shí)為了提高頻帶利用率，使各子載波的頻譜相互重疊，但這些頻譜在整個符號周期內(nèi)滿足正交性，從而可以保證接收端能夠不失真地還原信號。OFDM技術(shù)實(shí)質(zhì)上是一種無線環(huán)境下的高速傳輸技術(shù)，它采用的是一種并行傳輸體制，即將高速串行數(shù)據(jù)變換成多路相對低速的并行數(shù)據(jù)并對不同的載波進(jìn)行調(diào)制，這大大擴(kuò)展了符號的脈沖寬度，從而提高了抗多徑衰落的性能。

波分復(fù)用(Wavelength Division Multiplexing，WDM)是光纖通信中的一種復(fù)用技術(shù)，它利用了一根光纖可以同時(shí)傳輸多個不同波長的光載波的特點(diǎn)，把光纖可能應(yīng)用的波長范圍劃分成若干個波段，每個波段用作一個獨(dú)立的通道傳輸一種預(yù)定波長的光信號。WDM本質(zhì)上也是頻分復(fù)用，只是由于光波頻率極高，通常采用波長來描述，故是一種光頻分復(fù)用。在每個光載波占用的頻段極窄、光源發(fā)光頻率極其精確的前提下，WDM可以在一根光纖上承載多個波長(信道)系統(tǒng)，將一根光纖轉(zhuǎn)換為多條“虛擬”光纖，每條虛擬光纖獨(dú)立工作在不同波長上，這樣就極大地提高了光纖的傳輸容量。WDM技術(shù)的經(jīng)濟(jì)性與有效性使其成為當(dāng)前光纖通信網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)容的主要手段。

2) 時(shí)分復(fù)用

時(shí)分復(fù)用(Time Division Multiplexing，TDM)是指將提供給整個信道傳輸信息的時(shí)間劃分成若干時(shí)間片(簡稱時(shí)隙)，并將這些時(shí)隙分配給每一個信號源(用戶)使用，每一路信號在分配給自己的時(shí)隙內(nèi)獨(dú)占信道進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。TDM技術(shù)的特點(diǎn)是時(shí)隙事先規(guī)劃分配好且固定不變，所以有時(shí)也稱為同步時(shí)分復(fù)用。TDM的優(yōu)點(diǎn)是時(shí)隙分配固定，便于調(diào)節(jié)控制，適于數(shù)字信息的傳輸；缺點(diǎn)是當(dāng)某信號源沒有數(shù)據(jù)傳輸時(shí)，它所對應(yīng)的信道會出現(xiàn)空閑，而其他繁忙的信道無法占用這個空閑的信道，因此會降低線路的利用率。TDM技術(shù)與FDM技術(shù)一樣，有著非常廣泛的應(yīng)用，移動電話與固定電話通信就是其中經(jīng)典的例子。

3) 碼分復(fù)用

基于碼分復(fù)用(Code Division Multiplexing，CDM)和多址技術(shù)的碼分多址(Code Division Multiple Access，CDMA)系統(tǒng)是隨著擴(kuò)頻通信技術(shù)發(fā)展起來的一種新型而成熟的無線通信系統(tǒng)。FDM的特點(diǎn)是信道不獨(dú)占，而時(shí)間資源共享，每一子信道使用的頻帶互不重疊；TDM的特點(diǎn)是獨(dú)占時(shí)隙，而信道資源共享，每一個子信道使用的時(shí)隙不重疊；CDMA的特點(diǎn)是系統(tǒng)為每個用戶分配各自特定的地址碼，地址碼之間具有相互準(zhǔn)正交性，所有子信道在時(shí)間、空間和頻率上都可以重疊，因此，信道的效率高，系統(tǒng)的容量大。

CDMA的技術(shù)原理是基于擴(kuò)頻技術(shù)，即將需傳送的具有一定信號帶寬的信息數(shù)據(jù)用一個帶寬遠(yuǎn)大于信號帶寬的高速偽隨機(jī)碼(PN)進(jìn)行調(diào)制，使原數(shù)據(jù)信號的帶寬被擴(kuò)展，再經(jīng)載波調(diào)制并發(fā)送出去；接收端使用完全相同的PN碼，與接收的寬帶信號作相關(guān)處理，把寬帶信號換成原信息數(shù)據(jù)的窄帶信號(即解擴(kuò))。CDMA技術(shù)完全適合現(xiàn)代移動通信網(wǎng)的大容量、高質(zhì)量、綜合業(yè)務(wù)、軟切換等要求，在許多國家獲得了廣泛的應(yīng)用。

4) 空分復(fù)用

空分復(fù)用(Space Division Multiplexing，SDM)是指多對電線或光纖共用一條電纜的復(fù)用方式。例如五類線就是4對雙絞線共用一條電纜，還有市話電纜(幾十對)也是如此。能夠?qū)崿F(xiàn)SDM的前提條件是光纖或電線的直徑很小，可以將多條光纖或多對電線做在一條電纜內(nèi)，這樣既可以節(jié)省外護(hù)套的材料又便于使用。

多路復(fù)用最常用的兩個設(shè)備是多路復(fù)用器和多路分配器，前者在發(fā)送端根據(jù)約定規(guī)則把多個低帶寬信號復(fù)合成一個高帶寬信號，后者根據(jù)約定規(guī)則再把高帶寬信號分解為多個低帶寬信號。這兩種設(shè)備統(tǒng)稱為多路器(MUX)。

1.1.3  通信頻段

通信設(shè)備工作的頻率范圍稱為通信頻段。由于頻率 與波長 之間滿足如下關(guān)系：

                                                    (1-1)

式中， 為光速，因此，頻段也可以用相應(yīng)的波段來表示。在通信工程中，頻率較低時(shí)一般采用頻段稱呼，頻率較高(波長較短)時(shí)通常采用波段稱呼。

表1-1給出了現(xiàn)代通信中的常用頻段及其典型應(yīng)用。

表1-1  通信頻段及其應(yīng)用

根據(jù)表1-1，可以得到以下幾個有用的結(jié)論。

(1) 通信頻段是一種資源，不同的通信頻段，對應(yīng)著相應(yīng)的物理信道，具有相應(yīng)的傳播特點(diǎn)，構(gòu)成了不同的通信系統(tǒng)。各種實(shí)用的通信系統(tǒng)均有適合自己的通信頻段。

(2) 不論是有線信道，還是無線信道，一般都是帶通型信道。

(3) 在某個有限的通信頻段內(nèi)，可能適用多種通信系統(tǒng)同時(shí)工作，為避免相互干擾，必須對這種有限頻段進(jìn)行有序的合理分配，進(jìn)行頻譜管理，確保信息安全。

1.1.4  通信發(fā)展簡史

通信的歷史十分悠久，早在遠(yuǎn)古時(shí)期，人們就知道用烽火狼煙、飛鴿傳信、驛馬郵遞等方式進(jìn)行信息傳遞和交換，這實(shí)際是一種依靠人的視覺與聽覺的原始通信。19世紀(jì)中葉以后，隨著電報(bào)、電話的發(fā)明和電磁波的發(fā)現(xiàn)，通信技術(shù)發(fā)生了根本性的巨大變革，相繼實(shí)現(xiàn)了利用金屬導(dǎo)線來傳遞信息的有線通信和利用電磁波來傳遞信息的無線通信，使神話中的“順風(fēng)耳”“千里眼”變成了現(xiàn)實(shí)，開始了人類通信的新紀(jì)元。

通信的歷史可大致劃分為3個階段：1838年以電報(bào)傳輸開始的；1948年以香農(nóng)提出信息論開始的；1980年以后光纖通信、移動通信、綜合業(yè)務(wù)數(shù)字網(wǎng)、互聯(lián)網(wǎng)崛起的。以下是通信發(fā)展史上具有歷史意義的若干重大事件。

l  1838年：莫爾斯成功研制出世界上第一臺電磁式電報(bào)機(jī)。

l  1864年：麥克斯韋建立了一整套電磁理論，預(yù)言了電磁波的存在。

l  1875年：貝爾發(fā)明了世界上第一臺電話機(jī)。

l  1878年：在相距300km的波士頓和紐約之間進(jìn)行首次長途電話實(shí)驗(yàn)獲得成功。

l  1888年：赫茲證實(shí)電磁波的存在，用實(shí)驗(yàn)證明了麥克斯韋電磁理論。

l  1907年：阿姆斯特朗發(fā)明了超外差式接收裝置。

l  1920年：康拉德在匹茲堡建立了世界上第一家商業(yè)無線電廣播電臺。

l  1922年：菲羅·法恩斯沃斯設(shè)計(jì)出第一幅電視傳真原理圖。

l  1924年：第一條短波通信線路在瑙恩和布宜諾斯艾利斯之間建立。

l  1933年：克拉維爾建立了英法之間第一條商用微波無線電線路。

l  1935年：美國紐約帝國大廈設(shè)立了一座電視臺，次年把電視節(jié)目成功發(fā)送到70km以外的地方。

l  1938年：茲沃爾金制造出第一臺符合實(shí)用要求的電視攝像機(jī)。

l  1946年：八木教授解決了電視機(jī)接收天線問題。

l  1946年：美國賓夕法尼亞大學(xué)的埃克特和莫希里研制出世界上第一臺電子計(jì)算機(jī)。

l  1948年：香農(nóng)信息論提出；肖克萊、巴丁和布拉坦發(fā)明晶體三極管。

l  1959年：基爾比和諾伊斯發(fā)明集成電路。

l  1962年：發(fā)射第一顆同步通信衛(wèi)星。

l  1967年：大規(guī)模集成電路誕生，一塊米粒大小的硅晶片上可以集成1千多個晶體管。

l  1977年：科學(xué)家制成超大規(guī)模集成電路，30mm²硅晶片上集成13萬個晶體管。

l  20世紀(jì)70年代：商用衛(wèi)星、程控?cái)?shù)字交換機(jī)、光纖通信系統(tǒng)投入使用；一些公司制定計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)。

l  20世紀(jì)80年代：開通數(shù)字網(wǎng)絡(luò)的公用業(yè)務(wù)；個人計(jì)算機(jī)和計(jì)算機(jī)局域網(wǎng)出現(xiàn)；網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)國際標(biāo)準(zhǔn)陸續(xù)制定。

l  20世紀(jì)90年代：蜂窩電話系統(tǒng)開通，各種無線通信技術(shù)不斷涌現(xiàn)；光纖通信得到迅速普遍的應(yīng)用；國際互聯(lián)網(wǎng)得到極大發(fā)展。

從目前看，現(xiàn)代通信技術(shù)的發(fā)展趨勢可概括為如下“六化”。

(1) 通信技術(shù)數(shù)字化。數(shù)字化是信息化的基礎(chǔ)，人們常說的“數(shù)字圖書館”“數(shù)字城市”“數(shù)字國家”等就是指建立在數(shù)字化基礎(chǔ)上的信息系統(tǒng)。數(shù)字化是通信技術(shù)最基本的特征和最突出的發(fā)展趨勢。

(2) 通信業(yè)務(wù)綜合化。隨著社會的發(fā)展，人們對通信新業(yè)務(wù)的需求不斷增加，早期的電報(bào)、電話業(yè)務(wù)已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足需要，電子郵件、交互式可視圖文、圖像通信、數(shù)據(jù)通信等各種增值業(yè)務(wù)得到迅速發(fā)展。把多種業(yè)務(wù)，包括語音業(yè)務(wù)和非語音業(yè)務(wù)以數(shù)字方式統(tǒng)一歸并到一個網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳輸，既便于管理，又共享資源。

(3) 通信網(wǎng)絡(luò)融合化。以電話網(wǎng)絡(luò)為代表的電信網(wǎng)絡(luò)、以Internet為代表的數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)和廣播電視網(wǎng)之間的三網(wǎng)融合進(jìn)程日益加快；在數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)成為主導(dǎo)的情況下，現(xiàn)有電信網(wǎng)業(yè)務(wù)將融合到下一代數(shù)據(jù)網(wǎng)；IP數(shù)據(jù)網(wǎng)與光網(wǎng)絡(luò)的融合；無線通信與互聯(lián)網(wǎng)的融合。

(4) 網(wǎng)絡(luò)傳輸寬帶化。近年來，幾乎網(wǎng)絡(luò)的所有層面(如接入層、邊緣層、核心交換層)都在開發(fā)高速傳輸技術(shù)，高速選路與交換、高速光傳輸、寬帶接入技術(shù)等取得重大進(jìn)展，超高速路由交換、高速互聯(lián)網(wǎng)關(guān)、高速無線數(shù)據(jù)傳輸?shù)纫殉蔀樾乱淮�信息網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)。

(5) 網(wǎng)絡(luò)管理智能化。其設(shè)計(jì)思想是將傳統(tǒng)電話網(wǎng)中交換機(jī)的功能進(jìn)行分解，只讓交換機(jī)完成基本的呼叫處理，而把各類業(yè)務(wù)處理(包括各種新業(yè)務(wù)的提供、修改和管理等)交給具有業(yè)務(wù)控制功能的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)來完成。

(6) 通信服務(wù)個人化。個人通信是指任何人在任何地點(diǎn)、任何時(shí)間與任何其他地點(diǎn)的任何個人進(jìn)行任何業(yè)務(wù)的通信，它是通信的終極目標(biāo)。個人通信的核心思想是在人與人之間通信，而不是在終端與終端之間通信。

1.2  通 信 系 統(tǒng)

1.2.1  通信系統(tǒng)的類型

通信的目的是傳輸信息，傳輸信息所需的所有技術(shù)設(shè)備和信道的總和稱為通信系統(tǒng)。圖1-3所示是一個通信系統(tǒng)的基本模型，該模型簡要描述了完成點(diǎn)到點(diǎn)信息傳輸所需的基本設(shè)備，包括信源和信宿、發(fā)送設(shè)備、信道、接收設(shè)備等基本功能模塊。事實(shí)上，一個完整的通信系統(tǒng)除了傳輸系統(tǒng)之外，還包括交換系統(tǒng)，以進(jìn)行必要的信息交換。隨著通信技術(shù)的不斷發(fā)展，通信的內(nèi)容和形式不斷豐富，從而構(gòu)成了各種各樣的通信系統(tǒng)。

通信系統(tǒng)的分類方法很多，這里僅介紹由系統(tǒng)模型引出的分類。

根據(jù)信源發(fā)出消息的物理特征或通信業(yè)務(wù)的不同，通信系統(tǒng)可分為電報(bào)、電話、傳真、數(shù)據(jù)和圖像通信系統(tǒng)等。這些通信系統(tǒng)可以是專用的，但通常是兼容的或并存的，例如衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，一部分帶寬用作傳輸語音，其他部分帶寬則可用于傳輸數(shù)據(jù)、圖像等。

根據(jù)傳輸媒介的不同，通信系統(tǒng)可分為有線和無線兩類。有線通信系統(tǒng)的傳輸媒介包括雙絞線、電纜、光纖、波導(dǎo)等，其特點(diǎn)是媒介看得見、摸得著，需要人工鋪設(shè)和安裝；無線通信是指傳輸消息的媒介是特定頻率的電磁波，包括長波通信、短波通信、微波通信、移動通信、散射通信、激光通信等，如表1-1所示。

根據(jù)信道中傳輸信號的特征，通信系統(tǒng)可分為模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)兩類。模擬通信系統(tǒng)中信道上傳輸?shù)氖悄�擬信號，數(shù)字通信系統(tǒng)中信道上傳輸?shù)氖菙?shù)字信號�，F(xiàn)代通信系統(tǒng)大多為數(shù)字通信系統(tǒng)，本書主要介紹數(shù)字通信系統(tǒng)。

在通信系統(tǒng)中，調(diào)制是一種關(guān)鍵技術(shù)，很大程度上決定著系統(tǒng)的技術(shù)性能。根據(jù)系統(tǒng)是否采用了調(diào)制，通信系統(tǒng)可分為頻帶傳輸系統(tǒng)和基帶傳輸系統(tǒng)。基帶傳輸是指將未經(jīng)調(diào)制的基帶信號直接送上信道，如市內(nèi)音頻電話、數(shù)字信號基帶傳輸?shù)�；頻帶傳輸又稱調(diào)制傳輸、帶通傳輸，是指將基帶信號調(diào)制到指定的頻帶上再送上信道，在接收端則采用相應(yīng)的解調(diào)方式恢復(fù)出原基帶信號�，F(xiàn)代通信系統(tǒng)絕大多數(shù)都是頻帶傳輸系統(tǒng)，表1-2給出了常用的調(diào)制方式及對應(yīng)的通信系統(tǒng)。

表1-2  常用的調(diào)制方式及對應(yīng)的通信系統(tǒng)

續(xù)表-

1.2.2  通信系統(tǒng)的模型

1．模擬通信系統(tǒng)的模型

在信道上傳輸模擬信號的系統(tǒng)稱為模擬通信系統(tǒng)。模擬通信系統(tǒng)包含兩種重要變換：一是消息和電信號之間的變換，這種變換由信源和信宿來完成，信源輸出的電信號是一種原始的基帶信號，含有豐富的低頻成分甚至直流分量，信宿則完成相反的變換即由原始基帶信號還原出消息；二是基帶信號和頻帶信號之間的變換，這種變換由調(diào)制器和解調(diào)器來完成，調(diào)制器的作用是把不適合信道傳輸?shù)幕鶐�信號通過頻譜搬移變換成適合信道傳輸?shù)念l帶信號，再送上信道，解調(diào)器則完成相反的變換，即從頻帶信號中解調(diào)出基帶信號。當(dāng)然，消息從信源傳遞到信宿并非只存在以上兩種變換，系統(tǒng)中可能還會有濾波、放大、變頻、發(fā)射等變換和處理。暫且假設(shè)在通信系統(tǒng)中對信號進(jìn)行的其他變換和處理過程是足夠理想的，而只考慮上述兩種變換，由此得到模擬通信系統(tǒng)的模型如圖1-6所示。

圖1-6  模擬通信系統(tǒng)的模型

2. 數(shù)字通信系統(tǒng)的模型

在信道中傳輸數(shù)字信號的系統(tǒng)稱為數(shù)字通信系統(tǒng)，它的基本組成模型如圖1-7所示。

圖1-7  數(shù)字通信系統(tǒng)的模型

數(shù)字通信系統(tǒng)中的信源是數(shù)字信源(如果是模擬信源，則需經(jīng)過數(shù)字化處理)，輸出數(shù)字基帶信號。數(shù)字通信系統(tǒng)的發(fā)送設(shè)備通常包含兩種重要變換——編碼和調(diào)制，其中編碼又分為信源編碼和信道編碼兩種類型。數(shù)字通信系統(tǒng)涉及的主要技術(shù)問題如下(這是本書的主要內(nèi)容，分別體現(xiàn)于本書的各個章節(jié)之中)。

(1) 信源和信宿：信源是信息的產(chǎn)生者或形成者，其作用是把消息轉(zhuǎn)換成原始的電信號，完成非電/電的轉(zhuǎn)換；信宿的作用是把復(fù)原的電信號轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的消息，即完成電/非電的轉(zhuǎn)換。信源有兩種類型，模擬信源(如電話機(jī))輸出幅度連續(xù)的模擬信號，數(shù)字信源(如計(jì)算機(jī))則輸出離散的數(shù)字基帶信號。

(2) 信源編碼與信源譯碼：信源編碼有3個作用，其一是當(dāng)信源給出的是模擬語音信號時(shí)，通過PCM、ADPAM或DM等方法將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，以實(shí)現(xiàn)模擬信號的數(shù)字化傳輸；其二是設(shè)法減少碼元數(shù)目和降低碼元速率，即通常所說的數(shù)據(jù)壓縮；其三是當(dāng)需要保密通信時(shí)進(jìn)行保密編碼。信源編碼是一種有效性編碼。信源譯碼是信源編碼的逆過程。

(3) 信道編碼與信道譯碼：數(shù)字信號在信道中傳輸時(shí)，由于噪聲影響和信道本身特性不理想造成的碼間串?dāng)_，很容易引起傳輸差錯。減小這種差錯的基本方法就是信道編碼，其主要實(shí)現(xiàn)思路是在信息碼組中按照一定規(guī)則加入若干監(jiān)督碼元，使原來不相關(guān)的信息序列變成相關(guān)的新序列，在接收端根據(jù)這種相關(guān)的規(guī)律性來檢測并糾正接收序列碼組中的誤碼，以提高通信系統(tǒng)的抗干擾能力，盡量控制差錯，保證通信質(zhì)量。信道編碼是一種可靠性編碼。信道譯碼則是信道編碼的逆變換。

(4) 調(diào)制和解調(diào)：數(shù)字調(diào)制的任務(wù)是把各種數(shù)字基帶信號轉(zhuǎn)化成適于信道傳輸?shù)臄?shù)字頻帶信號。經(jīng)變換后已調(diào)信號有兩個基本特征：一是攜帶信息，二是適合在信道中傳輸。數(shù)字解調(diào)是數(shù)字調(diào)制的逆過程。

(5) 信道：信道是信號傳輸?shù)耐ǖ�，狹義的信道就是傳輸媒介，分為有線信道和無線信道。在某些有線信道中，若傳輸距離不遠(yuǎn)、通信容量不大，數(shù)字基帶信號可以直接傳送，稱為基帶傳輸；而在無線信道和光纜信道中，數(shù)字基帶信號必須經(jīng)過調(diào)制，即把信號頻譜搬移到較高的頻段才能傳輸，這種傳輸稱為頻帶傳輸。

(6) 最佳接收和同步：依據(jù)最小差錯準(zhǔn)則進(jìn)行接收，可以合理設(shè)計(jì)接收機(jī)，以達(dá)到最佳。同步是保證數(shù)字通信系統(tǒng)有序、準(zhǔn)確、可靠工作的前提，其目的是使收發(fā)兩端信號在時(shí)間上保持步調(diào)一致。只有通過同步，接收端才能確定每位碼的起止時(shí)間，并確定接收碼組與發(fā)送碼組的正確對應(yīng)關(guān)系，否則接收端無法恢復(fù)發(fā)送端的信息。按照同步的作用，可將其分為載波同步、位同步、群同步和網(wǎng)同步4種類型。在圖1-7中，同步環(huán)節(jié)沒有表示出相關(guān)連接，因?yàn)樗�的位置往往不固定�?/p>

1.2.3  數(shù)字通信系統(tǒng)的特點(diǎn)

與模擬通信系統(tǒng)相比，數(shù)字通信系統(tǒng)具有如下優(yōu)點(diǎn)。

(1) 抗干擾能力強(qiáng)，無噪聲累積。模擬通信中的待傳信息包含在信號波形之中，疊加在信號波形上的噪聲無法消除，導(dǎo)致傳輸過程中信噪比下降；數(shù)字通信系統(tǒng)中傳輸?shù)氖菙?shù)字信號，待傳信息包含在碼元的組合之中，雖然也受噪聲的污染，但可通過再生中繼(抽樣、比較、判決)消除噪聲累積。

(2) 可采用差錯控制技術(shù)，提高信號傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

(3) 便于進(jìn)行各種數(shù)字信號處理，如加密處理；也可通過計(jì)算機(jī)存儲和處理，使數(shù)字通信和計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合，組成綜合化、智能化的數(shù)字通信網(wǎng)。

(4) 數(shù)字通信系統(tǒng)使傳輸與交換相結(jié)合，電話、數(shù)據(jù)與圖像傳輸相結(jié)合，有利于實(shí)現(xiàn)綜合業(yè)務(wù)數(shù)字網(wǎng)。

(5) 數(shù)字通信系統(tǒng)的器件和設(shè)備易于實(shí)現(xiàn)集成化、微型化。

數(shù)字通信系統(tǒng)的缺點(diǎn)之一是占用頻帶較寬，頻帶利用率較低。例如，一路模擬電話的帶寬是4kHz，而一路PCM數(shù)字電話則占64kHz帶寬；一路模擬電視信號只有6MHz帶寬，但一路數(shù)字電視信號約占100MHz的帶寬。為了解決這一問題，必須采用數(shù)字壓縮技術(shù)，盡量減小數(shù)字信號的占用帶寬。數(shù)字通信系統(tǒng)的缺點(diǎn)之二是需要嚴(yán)格的同步，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度。

隨著數(shù)字信號處理技術(shù)的發(fā)展以及寬頻信道(光纖、衛(wèi)星等)的大量應(yīng)用，數(shù)字通信占用帶寬的問題已經(jīng)不是主要問題了。由于數(shù)字通信與模擬通信相比具有極大的優(yōu)越性，因此，數(shù)字通信正逐步取代模擬通信。

1.2.4  通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)

通信的任務(wù)是傳輸信息，傳輸信息的有效性和可靠性是通信系統(tǒng)兩個最主要的性能指標(biāo)，可用于衡量、比較和評價(jià)一個通信系統(tǒng)的優(yōu)劣，這也是本書分析的重點(diǎn)。所謂有效性，是指在給定信道中單位時(shí)間內(nèi)傳輸信息量的多少，對數(shù)字系統(tǒng)來說就是傳輸信息的速率；所謂可靠性，是指接收信息的準(zhǔn)確程度，即傳輸信息的質(zhì)量。除了有效性和可靠性兩個主要性能指標(biāo)之外，從整個系統(tǒng)的綜合考慮出發(fā)，也提出或規(guī)定了其他若干相關(guān)指標(biāo)，如經(jīng)濟(jì)性、保密性、標(biāo)準(zhǔn)性、維修性等指標(biāo)。

通信系統(tǒng)的有效性和可靠性既相互矛盾又相互關(guān)聯(lián)。一般情況下，增加系統(tǒng)的有效性，必然會降低系統(tǒng)的可靠性，反之亦然。這就好比汽車在公路上行駛，高速行駛必然會降低安全性。在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，往往根據(jù)系統(tǒng)要求采取相對折中的辦法，即在滿足一定可靠性指標(biāo)的情況下，盡量提高信息的傳輸速率即有效性；或者，在維持一定有效性的條件下，盡可能提高系統(tǒng)的可靠性。

對于模擬通信系統(tǒng)來說，有效性和可靠性指標(biāo)分別采用系統(tǒng)有效帶寬B_W和輸出信噪比S/N來衡量。模擬通信系統(tǒng)的有效(傳輸)帶寬是指傳輸各種已調(diào)制信號所能提供的最大帶寬，它就好比公路的寬度，顯然，B_W越大，系統(tǒng)同時(shí)傳輸?shù)脑捖窋?shù)也就越多，有效性也就越好。模擬通信系統(tǒng)的輸出信噪比S/N又稱解調(diào)輸出信噪比。有時(shí)，可靠性也用信噪比增益G表示，它是接收端解調(diào)器的輸出信噪比與輸入信噪比的比值，主要取決于信號的調(diào)制解調(diào)方式。

對于數(shù)字通信系統(tǒng)而言，系統(tǒng)的有效性和可靠性指標(biāo)分別采用傳輸速率和差錯率來具體衡量。

1．有效性指標(biāo)

數(shù)字通信系統(tǒng)的有效性可用傳輸速率來衡量，傳輸速率越高，則系統(tǒng)的有效性越好。通�？蓮囊韵氯齻�角度來衡量其有效性。

1) 碼元傳輸速率R_B

碼元傳輸速率又稱碼元速率、傳碼率、碼速率、碼率、波特率等，用符號R_B來表示。它是指每秒傳輸碼元的數(shù)目，單位為波特(Baud)，常用符號Bd表示。例如，某系統(tǒng)在2s內(nèi)共傳送4800個碼元，則系統(tǒng)的碼元速率為2400Bd。

數(shù)字信號一般有二進(jìn)制與多進(jìn)制之分，但碼元速率R_B與信號的進(jìn)制數(shù)無關(guān)，而只與碼元寬度T_B有關(guān)，即

                                 (1-2)

2) 信息傳輸速率R_b

信息傳輸速率簡稱信息速率，又稱傳信率、比特率等，用符號R_b表示，它是指每秒時(shí)間內(nèi)傳輸?shù)男畔⒘�，單位為比�?秒(b/s)。例如，某二進(jìn)制信源在1s內(nèi)傳送2400個符號，且每一個符號的平均信息量為1b，則該信源的R_b=2400b/s。

因?yàn)樾畔⒘颗c信號進(jìn)制數(shù)N有關(guān)，因此R_b也與N有關(guān)。下面介紹R_b與R_B之間的互換。

在二進(jìn)制系統(tǒng)中，碼元速率R_B2與信息速率R_b2在數(shù)值上相等，但單位不同。在N進(jìn)制系統(tǒng)中，R_BN與R_bN之間數(shù)值不同，單位也不同。它們之間在數(shù)值上滿足如下關(guān)系式：

                          (1-3)

式中，H是每個碼元的平均信息量，即信源的熵。當(dāng)信源中各符號等概率出現(xiàn)時(shí)，信源的熵與信源的總符號數(shù)(進(jìn)制數(shù))N之間滿足：

                              (1-4)

此時(shí)，碼元速率與信息速率之間滿足關(guān)系：

                            (1-5)

可見，當(dāng)碼元速率不變時(shí)，通過增加進(jìn)制數(shù) N，可以提高信息速率；當(dāng)信息速率不變時(shí)，通過增加進(jìn)制數(shù)N，可以降低碼元速率。

在碼元速率保持不變的條件下，二進(jìn)制信息速率 與多進(jìn)制信息速率 之間的關(guān)系為(表達(dá)時(shí)對數(shù)的底2一般可以省略)

                           (1-6)

【例1-1】 設(shè)某數(shù)字系統(tǒng)傳輸二進(jìn)制碼元，碼元速率為2400Bd，試求該系統(tǒng)的信息速率。若該系統(tǒng)改為傳輸十六進(jìn)制碼元，各符號獨(dú)立等概率，碼元速率為2400Bd，該系統(tǒng)的信息速率又為多少？

解：對二進(jìn)制數(shù)字系統(tǒng)，信息速率與碼元速率在數(shù)值上相等， 。對十六進(jìn)制數(shù)字系統(tǒng)，根據(jù)式(1-5)得信息速率為

3) 頻帶利用率

在比較兩個不同通信系統(tǒng)的有效性時(shí)，只看它們的傳輸速率是不夠的，還應(yīng)觀察在什么樣的信道頻帶寬度上能達(dá)到這一傳輸速率。因?yàn)閭鬏斔俾试礁�，所占用的信道頻帶越寬，因此，能夠真正體現(xiàn)出信息傳輸效率的指標(biāo)應(yīng)該是頻帶利用率( )，也就是單位頻帶內(nèi)的傳輸速率，即

                       (1-7)

或

                         (1-8)

式中，B_C是信道帶寬。從式(1-7)和式(1-8)中可以看出，若碼元速率相同，加大N或減少B_C都可使頻帶利用率提高。前者可采用多進(jìn)制調(diào)制技術(shù)實(shí)現(xiàn)，后者可采用單邊帶調(diào)制、部分響應(yīng)等壓縮發(fā)送信號頻譜的方法實(shí)現(xiàn)。

在第4章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)中我們將學(xué)到，理想低通系統(tǒng)具有最大的頻帶利用率，為2Bd/Hz。這是因?yàn)槿绻�系統(tǒng)用高于1/T_B的碼元速率傳送信碼時(shí)，將存在碼間串?dāng)_。

2．可靠性指標(biāo)

衡量數(shù)字通信系統(tǒng)可靠性的指標(biāo)，具體可用信號在傳輸過程中出錯的概率來表示，即用差錯率來衡量。差錯率越大，表明系統(tǒng)可靠性越差。差錯率通常有兩種表示方法。

1) 誤碼率P_e

誤碼率即碼元差錯率，又稱誤符號率，它是指接收錯誤的碼元數(shù)在傳送總碼元數(shù)中所占的比例，或者說，誤碼率就是碼元在傳輸系統(tǒng)中被傳錯的概率。P_e用表達(dá)式可表示為

                             (1-9)

2) 誤信率P_b

誤信率即信息差錯率，又稱誤比特率，它是指接收錯誤的信息量在傳送信息總量中所占的比例，或者說，它是碼元的信息量在傳輸系統(tǒng)中被丟失的概率。P_b用表達(dá)式可表示為

                           (1-10)

在二進(jìn)制系統(tǒng)中，有P_e=P_b。

不同的應(yīng)用場合對差錯率有不同的要求，例如，傳輸數(shù)字語音要求誤信率為10^-3～10^-6，而傳輸計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)則要求誤信率為10^-7甚至更小。當(dāng)信道不能滿足差錯率要求時(shí)，必須采取差錯控制措施減小差錯率，如進(jìn)行信道編碼。^-

【例1-2】 已知某八進(jìn)制數(shù)字通信系統(tǒng)的信息速率為12 000b/s，接收端在30min內(nèi)共測得錯誤碼元有216個，試求系統(tǒng)的誤碼率。

解：已知信息速率R_b8=12 000b/s，由式(1-5)得碼元速率為

則系統(tǒng)誤碼率為

1.3  通  信  網(wǎng)

1.3.1  通信網(wǎng)的定義、組成及類型

1．定義

點(diǎn)到點(diǎn)通信是信息傳輸?shù)淖罨�本形式，解決了兩個用戶之間的通信問題。當(dāng)信源和信宿的數(shù)量較多時(shí)，在信源和信宿之間都建立固定的信息傳輸通道則幾乎不可能實(shí)現(xiàn)。例如，要在20個終端之間都建立固定的點(diǎn)到點(diǎn)通信，就需要建立20´(20-1)/2=190條信息傳輸通道，這實(shí)在太過浪費(fèi)，也沒有必要。解決辦法是建立一個通信網(wǎng)絡(luò)，把所有終端都接到一個某種形式的網(wǎng)絡(luò)上，網(wǎng)絡(luò)對所有終端共享，終端之間可以互傳信息。為了提高傳輸?shù)目煽啃裕�網(wǎng)絡(luò)在每兩個終端之間應(yīng)能提供多條路由。因此，要實(shí)現(xiàn)多用戶間的通信，就需要一個合理的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)將多個用戶有機(jī)地連接在一起，并定義標(biāo)準(zhǔn)的通信協(xié)議，以使它們能協(xié)同工作，這樣就形成了一個通信網(wǎng)。由此定義：通信網(wǎng)是由一定數(shù)量的節(jié)點(diǎn)(Node，包括終端節(jié)點(diǎn)、交換節(jié)點(diǎn)，如計(jì)算機(jī)、路由器等)和連接這些節(jié)點(diǎn)的傳輸鏈路(Link)有機(jī)地組織在一起，按約定的信令或協(xié)議完成任意用戶間信息交換的通信體系。通信網(wǎng)的根本目的是解決任意兩個用戶之間的相互通信問題，用戶使用它可以克服空間、時(shí)間等障礙來進(jìn)行有效的信息交換。

2．組成

從通信網(wǎng)的定義可以看出，為實(shí)現(xiàn)多用戶間的通信，實(shí)際的通信網(wǎng)均由硬件和軟件按特定方式構(gòu)成，每一次通信都需要軟、硬件設(shè)施的協(xié)調(diào)配合來完成。硬件組成主要包括用戶終端設(shè)備、交換設(shè)備和傳輸設(shè)備三部分，它們完成通信網(wǎng)的基本功能——接入、交換和傳輸；軟件組成則包括信令、協(xié)議、控制、管理、計(jì)費(fèi)等，它們主要完成通信網(wǎng)的控制、管理、運(yùn)營和維護(hù)，實(shí)現(xiàn)通信網(wǎng)的智能化。因此，也可以這樣理解，通信網(wǎng)就是以用戶終端設(shè)備和交換設(shè)備為點(diǎn)(Node)，以傳輸設(shè)備為線(Link)，按照一定順序點(diǎn)線相連而形成的有機(jī)組合系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)多個用戶對多個用戶的通信。

終端設(shè)備就是用戶設(shè)備，是通信網(wǎng)中的源點(diǎn)和終點(diǎn)，即通信系統(tǒng)中的信源和信宿，其主要功能是：①將輸入信息變換為易于在信道上傳輸?shù)男盘�，以適應(yīng)信道和用戶的需要；②能參與通信控制，產(chǎn)生和識別網(wǎng)絡(luò)信令信號，以便與網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系、應(yīng)答。不同的通信業(yè)務(wù)對應(yīng)不同的通信終端，如電話終端、數(shù)字終端、圖像終端和多媒體終端。

傳輸設(shè)備起鏈路作用，又稱傳輸鏈路(連接節(jié)點(diǎn)的線路)，是網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)之間的連接媒介和信號傳輸通道，是通信網(wǎng)的基礎(chǔ)設(shè)備。它不僅包括傳輸線路，還包括相應(yīng)的通信裝置，具有波形變換、調(diào)制與解調(diào)、復(fù)用與解復(fù)用、發(fā)信與收信等功能。本課程側(cè)重討論信號傳輸問題與復(fù)用問題。

交換設(shè)備是通信網(wǎng)的核心，在網(wǎng)中起著節(jié)點(diǎn)的作用。它將送到交換節(jié)點(diǎn)的各種信號匯集，同時(shí)完成信號的轉(zhuǎn)接與分配。

3．類型

從系統(tǒng)工程的角度看，通信網(wǎng)是由通信系統(tǒng)組成的系統(tǒng)，是一個十分龐大的體系結(jié)構(gòu)，它包括所有的通信設(shè)備和通信規(guī)程，因此，從不同的角度來看，對通信網(wǎng)就有不同的描述和理解，可將其分成多種不同的類型。

通信網(wǎng)按照傳輸業(yè)務(wù)的類型，可分為電話通信網(wǎng)(如PSTN、PLMN等)、數(shù)據(jù)通信網(wǎng)(如X.25、Internet、幀中繼網(wǎng)等)、廣播電視網(wǎng)(CATV)等；按照網(wǎng)絡(luò)覆蓋的空間距離，可分為廣域網(wǎng)(Wide Area Network，WAN)、城域網(wǎng)(Metropolitan Area Network，MAN)、局域網(wǎng)(Local Area Network，LAN)；按照信號傳輸?shù)姆绞交蛱卣�，可分為模擬通信網(wǎng)(如電話交換網(wǎng)、有線電視網(wǎng))和數(shù)字通信網(wǎng)(如計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò))；按照網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營的方式，可分為公用通信網(wǎng)和專用通信網(wǎng)；還可以從網(wǎng)絡(luò)的物理位置分布來劃分，將其分成用戶駐地網(wǎng)(CPN)、接入網(wǎng)和核心網(wǎng)三部分，其中用戶駐地網(wǎng)是業(yè)務(wù)網(wǎng)在用戶端的自然延伸，接入網(wǎng)也可以看成傳送網(wǎng)在核心網(wǎng)之外的延伸，而核心網(wǎng)則包含業(yè)務(wù)、傳送、支撐等網(wǎng)絡(luò)功能要素。

1.3.2  通信網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)相互連接的方法和形式稱為網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。通信網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要有網(wǎng)狀、星狀、樹狀、復(fù)合形、總線形、環(huán)狀等，如圖1-8所示。

圖1-8  通信網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

網(wǎng)狀網(wǎng)中任何兩個節(jié)點(diǎn)都要相互連接，可靠性和安全性高，鏈路數(shù)多，建網(wǎng)費(fèi)高；星狀網(wǎng)由一個中心節(jié)點(diǎn)和若干站點(diǎn)構(gòu)成，每一個終端均通過單一的傳輸鏈路與中心交換節(jié)點(diǎn)相連，具有結(jié)構(gòu)簡單、易于管理、組網(wǎng)容易的特點(diǎn)，缺點(diǎn)是安全性差、線路利用率低；樹狀網(wǎng)是一種分層結(jié)構(gòu)，適用于分級控制的系統(tǒng)；復(fù)合形網(wǎng)是現(xiàn)實(shí)中較常見的一種網(wǎng)絡(luò)形式，其特點(diǎn)是將網(wǎng)狀網(wǎng)和星狀網(wǎng)相結(jié)合，在通信容量較大的區(qū)域采用網(wǎng)狀網(wǎng)，而在局域區(qū)域內(nèi)采用星狀網(wǎng)，這樣既提高了可靠性，又節(jié)省了鏈路；總線形網(wǎng)通過總線把各節(jié)點(diǎn)相互連接，從而形成一條共享通道，具有結(jié)構(gòu)簡單、擴(kuò)展方便的優(yōu)點(diǎn)，使用面較廣；環(huán)狀網(wǎng)由鏈路將節(jié)點(diǎn)連接成環(huán)狀，它的結(jié)構(gòu)簡單、容易實(shí)現(xiàn)，但任何一個節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)故障，都會影響全網(wǎng)的通信。

1.3.3  現(xiàn)代通信網(wǎng)的分層結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)通信網(wǎng)絡(luò)由傳輸、交換、終端和通信協(xié)議組成，傳輸部分是網(wǎng)絡(luò)的鏈路，交換部分是網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)。隨著通信技術(shù)的發(fā)展和用戶需求的日益多樣化，現(xiàn)代通信網(wǎng)正處于變革與發(fā)展之中，網(wǎng)絡(luò)類型及所提供的業(yè)務(wù)種類不斷增加和更新，形成了復(fù)雜的通信網(wǎng)絡(luò)體系。

從網(wǎng)絡(luò)縱向分層的觀點(diǎn)看，依據(jù)功能的不同，一個完整的現(xiàn)代通信網(wǎng)在結(jié)構(gòu)組成上可分為相互依存的三部分，即業(yè)務(wù)網(wǎng)、傳送網(wǎng)和支撐網(wǎng)，如圖1-9所示。

1．業(yè)務(wù)網(wǎng)

業(yè)務(wù)網(wǎng)負(fù)責(zé)向用戶提供各種通信業(yè)務(wù)，如基本語音、數(shù)據(jù)、多媒體、租用線、VPN等，采用不同交換技術(shù)的交換節(jié)點(diǎn)設(shè)備通過傳送網(wǎng)互聯(lián)在一起就形成了不同類型的業(yè)務(wù)網(wǎng)。構(gòu)成一個業(yè)務(wù)網(wǎng)的主要技術(shù)要素有：網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、交換節(jié)點(diǎn)技術(shù)、編號計(jì)劃、信令技術(shù)、路由選擇、業(yè)務(wù)類型、計(jì)費(fèi)方式、服務(wù)性能保證機(jī)制等，其中交換節(jié)點(diǎn)設(shè)備是構(gòu)成業(yè)務(wù)網(wǎng)的核心要素。 

圖1-9  垂直觀點(diǎn)的現(xiàn)代通信網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2．傳送網(wǎng)

傳送網(wǎng)是支持業(yè)務(wù)網(wǎng)的傳輸手段和基礎(chǔ)設(shè)施，是隨著光傳輸技術(shù)的發(fā)展，在傳統(tǒng)傳輸系統(tǒng)的基礎(chǔ)上引入管理和交換智能后形成的，如現(xiàn)有的準(zhǔn)同步數(shù)字系列(PDH)和同步數(shù)字系列(SDH)。傳送網(wǎng)獨(dú)立于具體業(yè)務(wù)網(wǎng)，負(fù)責(zé)按需為交換節(jié)點(diǎn)/業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)之間的互聯(lián)分配電路，在這些節(jié)點(diǎn)之間提供信息的透明傳輸通道，它還包含相應(yīng)的管理功能，如電路調(diào)度、網(wǎng)絡(luò)性能監(jiān)視、故障切換等。構(gòu)成傳送網(wǎng)的主要技術(shù)要素有傳輸媒介、復(fù)用體制、傳送網(wǎng)節(jié)點(diǎn)技術(shù)等，其中傳送網(wǎng)節(jié)點(diǎn)主要有分插復(fù)用設(shè)備(ADM)和交叉連接設(shè)備(DXC)兩種類型，它們是構(gòu)成傳送網(wǎng)的核心要素。

3．支撐網(wǎng)

支撐網(wǎng)負(fù)責(zé)提供業(yè)務(wù)網(wǎng)正常運(yùn)行所必需的信令、同步、網(wǎng)絡(luò)管理、業(yè)務(wù)管理、運(yùn)營管理等功能，以提供用戶滿意的服務(wù)質(zhì)量。支撐網(wǎng)包含如下3部分。

(1) 同步網(wǎng)。它處于數(shù)字通信網(wǎng)的底層，負(fù)責(zé)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)設(shè)備之間和節(jié)點(diǎn)設(shè)備與傳輸設(shè)備之間信號的時(shí)鐘同步、幀同步以及全網(wǎng)的網(wǎng)同步，保證地理位置分散的物理設(shè)備之間數(shù)字信號的正確接收和發(fā)送。

(2) 信令網(wǎng)。對于采用公共信道信令體制的通信網(wǎng)，存在一個邏輯上獨(dú)立于業(yè)務(wù)網(wǎng)的信令網(wǎng)，它負(fù)責(zé)在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間傳送業(yè)務(wù)相關(guān)或無關(guān)的控制信息流。

(3) 管理網(wǎng)。其主要目標(biāo)是通過實(shí)時(shí)和近實(shí)時(shí)來監(jiān)視業(yè)務(wù)網(wǎng)的運(yùn)行情況，并相應(yīng)地采取各種控制和管理手段，以在各種情況下充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，保證通信的服務(wù)質(zhì)量。

1.4  通 信 信 道

1.4.1  信道的類型

信道是指由有線或無線線路提供的信號傳輸通道，信道的作用是傳輸信號，但同時(shí)又會給信號造成限制和傷害。

信道有狹義信道和廣義信道之分。狹義信道僅指信號傳輸媒介，即接在發(fā)端設(shè)備和收端設(shè)備中間的傳輸媒介。狹義信道根據(jù)具體媒介的不同可分為有線信道和無線信道。有線信道是指傳輸媒介為雙絞線、對稱電纜、同軸電纜、光纖(光纜)、波導(dǎo)等一類能夠看得見的媒介。有線信道是現(xiàn)代通信網(wǎng)中最常用的信道之一，如對稱電纜廣泛應(yīng)用于市內(nèi)近程傳輸。凡不屬于有線信道的媒介均為無線信道，無線信道的傳輸媒介比較多，包括中長波地表波傳播、短波電離層反射、超短波及微波視距傳播、對流層散射、電離層散射等。無線信道的傳輸沒有有線信道的傳輸穩(wěn)定和可靠，但無線信道具有方便、靈活和通信者可移動等優(yōu)點(diǎn)。

在通信理論的分析中，從研究消息傳輸?shù)挠^點(diǎn)看，我們所關(guān)心的只是通信系統(tǒng)中的基本問題，因而，信道的范圍還可以擴(kuò)大。除傳輸媒介外，還可能包括有關(guān)的變換器，如饋線、天線、調(diào)制器、解調(diào)器等，通常將這種擴(kuò)大了范圍的信道稱為廣義信道。在討論通信的一般原理時(shí)，通常采用的是廣義信道。

在數(shù)字通信系統(tǒng)中，根據(jù)研究對象的范疇，常將廣義信道分成兩種：調(diào)制信道和編碼信道。研究調(diào)制解調(diào)問題時(shí)采用調(diào)制信道，研究編碼譯碼問題時(shí)采用編碼信道。

調(diào)制信道的范圍是從調(diào)制器輸出端直到解調(diào)器輸入端，因?yàn)閺恼{(diào)制與解調(diào)的角度看，由調(diào)制器輸出端到解調(diào)器輸入端的所有變換器和傳輸媒介，不管其中間過程如何，只不過是對已調(diào)信號進(jìn)行某種變換，我們只需關(guān)心變換的最終結(jié)果，而無須關(guān)心形成這個最終結(jié)果的詳細(xì)過程，因此，研究調(diào)制與解調(diào)問題時(shí)，定義一個調(diào)制信道是方便和恰當(dāng)?shù)摹?/p>

編碼信道的范圍是從編碼器輸出端直到譯碼器輸入端，從編碼和譯碼的角度看，編碼器的輸出是某一數(shù)字序列，而譯碼器的輸入同樣也是一數(shù)字序列，它們在一般情況下是相同的數(shù)字序列，因此，從編碼器輸出端到譯碼器輸入端的所有變換器和傳輸媒介可用一個完成數(shù)字序列變換的方框加以概括，此方框稱為編碼信道。

調(diào)制信道和編碼信道的作用范圍如圖1-10所示。

圖1-10  調(diào)制信道與編碼信道的作用范圍

經(jīng)大量觀察發(fā)現(xiàn)，調(diào)制信道對信號傳輸?shù)淖饔脵C(jī)理，主要體現(xiàn)在對信號附加了一個乘性因子k(t)，又稱乘性干擾。有些信道的k(t)基本不隨時(shí)間變化，或變化極為緩慢，稱這一類信道為恒參信道；有些信道的k(t)是隨機(jī)快速變化的，稱這一類信道為隨參信道。因此，調(diào)制信道可分為兩類：恒參信道和隨參信道。一般情況下，我們把雙絞線、電纜、波導(dǎo)、中長波地表波傳播、超短波及微波視距傳播、衛(wèi)星中繼、光導(dǎo)纖維以及光波視距傳播等傳輸媒介構(gòu)成的信道都認(rèn)為是恒參信道，其他媒介構(gòu)成的信道則為隨參信道。

編碼信道常用在數(shù)字通信系統(tǒng)中，由于其輸入輸出都是數(shù)字序列，編碼信道又分為無記憶編碼信道和有記憶編碼信道兩種。無記憶編碼信道中當(dāng)前碼元的差錯與其前后碼元的差錯沒有聯(lián)系；有記憶編碼信道中碼元發(fā)生差錯的事件不是獨(dú)立的，與其前后碼元發(fā)生的差錯是有聯(lián)系的。

1.4.2  信道的模型

信道的作用是讓信號通過，同時(shí)又不可避免地給信號以限制和傷害。為了定量分析信道對信號的影響，首先必須建立信道的數(shù)學(xué)模型。

1．調(diào)制信道模型

通過對調(diào)制信道進(jìn)行大量的考察，發(fā)現(xiàn)它主要具有如下特點(diǎn)。

(1) 有一對(或多對)輸入端，則必然有一對(或多對)輸出端。

(2) 絕大多數(shù)信道是線性的，即滿足疊加原理。

(3) 信號通過信道需要一定的延遲時(shí)間。

(4) 信道對信號有損耗(固定損耗或時(shí)變損耗) 。

(5) 即使沒有信號輸入，在信道的輸出端仍可能有一定的功率輸出(噪聲)。

根據(jù)上述5個特性，可用一個二對端(或多對端)的時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)來代替調(diào)制信道，這個時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)就稱為調(diào)制信道模型，如圖1-11所示。

對于二對端的信道模型來說，它的輸出和輸入之間的關(guān)系式可表示為

                           (1-11)

式中， 為輸入的已調(diào)信號； 為信道輸出信號；n(t)為信道噪聲(或稱信道干擾)； 是用某種函數(shù)關(guān)系表示的信道對信號的影響或變換。由于 形式是一個高度概括的結(jié)果，為了進(jìn)一步理解信道對信號的影響，假定能把 簡化成 的形式，因此式(1-11)可寫成

                          (1-12)

式(1-12)即為二對端信道的數(shù)學(xué)模型。其中，k(t)依賴于網(wǎng)絡(luò)特性，反映了網(wǎng)絡(luò)特性對 的作用，通常稱其為乘性因子或乘性干擾，它對信號 的影響較大。n(t)與 無依賴關(guān)系，或者說n(t)獨(dú)立于 ，稱為加性干擾。這樣，調(diào)制信道對信號的影響可歸納為兩點(diǎn)：一是乘性干擾k(t)的影響，二是加性干擾n(t)的影響。如果了解了k(t)和n(t)的特性，就能搞清楚信道對信號的具體影響。不同特性的信道，僅僅是信道模型有不同的k(t)和n(t)。

對于理想信道，其能無失真地傳輸信號，應(yīng)有k(t)=常數(shù)，n(t)=0，即

                             (1-13)

2．編碼信道模型

調(diào)制信道對信號的影響是通過k(t)和n(t)使調(diào)制信號發(fā)生“模擬量”變化；而編碼信道對信號的影響則是一種數(shù)字序列的變換，即把一種數(shù)字序列變換成另一種數(shù)字序列，故有時(shí)把編碼信道看成是一種數(shù)字信道。

編碼信道包含調(diào)制信道，因而它同樣要受到調(diào)制信道的影響。但是，從編碼/譯碼的角度看，上述影響不管中間過程如何，最終都會被反映在編碼信道的輸出結(jié)果——使譯碼器接收到的數(shù)字序列以某種概率發(fā)生差錯。顯然，調(diào)制信道越差，即特性越不理想或加性噪聲越嚴(yán)重，則發(fā)生差錯的概率就越大。

由此看來，編碼信道的模型可用數(shù)字信號的轉(zhuǎn)移概率來描述。例如，在最常見的二進(jìn)制數(shù)字傳輸系統(tǒng)中，一個簡單的編碼信道模型如圖1-12所示。之所以說這個模型是“簡單的”，是因?yàn)樵谶@個假設(shè)模型中每個數(shù)字碼元發(fā)生差錯是相互獨(dú)立的，用編碼的術(shù)語來說，這種信道是無記憶的。在這個模型里，把P(0/0)、P(1/0)、P(0/1)、P(1/1)稱為信道轉(zhuǎn)移概率，具體來說，把P(0/0)和P(1/1)稱為正確轉(zhuǎn)移概率，而把P(1/0)(發(fā)“0”收“1”)和P(0/1)(發(fā)“1”收“0”)稱為錯誤轉(zhuǎn)移概率。根據(jù)概率性質(zhì)可知

P(0/0) P(1/0)=1，P(1/1) P(0/1)=1

轉(zhuǎn)移概率完全由編碼信道的特性所決定，一個特定的編碼信道就會有相應(yīng)確定的轉(zhuǎn)移概率。應(yīng)該指出，編碼信道的轉(zhuǎn)移概率一般需要對實(shí)際編碼信道作大量的統(tǒng)計(jì)分析才能得到。

1.4.3  信道特性及對信號傳輸?shù)挠绊?/h3>

1．恒參信道的特點(diǎn)

由于恒參信道對信號傳輸?shù)挠绊懯枪潭ú蛔兊幕蛘呤亲兓瘶O為緩慢的，因而可以等效為一個非時(shí)變的線性網(wǎng)絡(luò)。從理論上講，只要得到這個網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性，則利用信號通過線性系統(tǒng)的分析方法，就可求得已調(diào)信號通過恒參信道后的變化規(guī)律。

對于信號傳輸而言，我們追求的是信號通過信道時(shí)不產(chǎn)生失真或者失真很小。由“信號與系統(tǒng)”課程可知，網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性 可用幅頻特性 和相頻特性 來表征，要使任意一個信號通過線性網(wǎng)絡(luò)不產(chǎn)生波形失真，網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性 應(yīng)該同時(shí)滿足以下兩個條件。

(1) 網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性 是一個不隨頻率變化的常數(shù)，如圖1-13(a)所示。

(2) 網(wǎng)絡(luò)的相頻特性 應(yīng)與頻率呈直線關(guān)系，如圖1-13(b)所示。其中， 為傳輸時(shí)延常數(shù)。網(wǎng)絡(luò)的相頻特性還經(jīng)常采用群遲延頻率特性 來衡量，所謂群遲延頻率特性就是相頻特性對頻率的導(dǎo)數(shù)，即

                             (1-14)

如果 - 呈線性關(guān)系，則 - 將是一條水平直線，此時(shí)的不同頻率成分將有相同的群遲延，因而信號經(jīng)過傳輸后不發(fā)生畸變，如圖1-13(c)所示。

圖1-13  無失真?zhèn)鬏數(shù)姆�頻特性、相頻特性和群遲延頻率特性

2．恒參信道對信號傳輸?shù)挠绊?/h4>

一般情況下，恒參信道并不是理想網(wǎng)絡(luò)，下面以典型的恒參信道——有線電語音頻信道為例，來分析恒參信道等效網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性和相頻特性，以及它們對信號傳輸?shù)挠绊憽?/p>

恒參信道對信號傳輸?shù)挠绊懼饕�是線性畸變，線性畸變是由于網(wǎng)絡(luò)特性不理想所造成的，下面具體從幅頻畸變和相頻畸變兩個方面進(jìn)行討論。

1) 幅頻畸變

理想的信道幅頻特性在通帶內(nèi)應(yīng)是水平直線(常數(shù))，即對所有通帶內(nèi)的各頻率分量的衰耗應(yīng)是一樣的。所謂幅頻畸變，是指信道的幅頻特性不理想，偏離圖1-13(a)所示關(guān)系所引起的畸變。

在通常的有線電話信道中可能存在各種濾波器，尤其是帶通濾波器，還可能存在混合線圈、串聯(lián)電容器和分路電感等，因此電話信道的幅頻特性總是不理想的。圖1-14所示為典型音頻電話信道的總衰耗—頻率特性。十分明顯，有線電話信道的此種不均勻衰耗必然使傳輸信號的幅頻特性發(fā)生畸變，引起信號波形的失真。一般數(shù)字信號是矩形波或升余弦波，它們都有豐富的頻率成分，如果利用幅頻特性不均勻的信道來傳輸數(shù)字信號，還會引起相鄰碼元波形在時(shí)間上的相互重疊，即造成碼間干擾。

為了減小幅頻畸變，在設(shè)計(jì)總的電話信道傳輸特性時(shí)，一般都要求把幅頻畸變控制在一個允許的范圍內(nèi)。這就要求改善電話信道中的濾波性能，或者再通過一個線性補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，使衰耗特性曲線變得平坦。后一措施通常稱為“均衡”，在載波電話信道上傳輸數(shù)字信號時(shí)，通常要采用均衡措施。

2) 相頻畸變(群延遲畸變)

相頻畸變是由于信道相頻特性不理想造成的。理想的相頻特性曲線是通過原點(diǎn)的斜率為K的一條直線。所謂相頻畸變，是指信道的相頻特性偏離線性關(guān)系所引起的畸變。電話信道的相頻畸變主要來源于信道中的各種濾波器及可能有的電感線圈，尤其在信道頻帶的邊緣，相頻畸變就更嚴(yán)重。圖1-15所示為一個典型音頻電話信道的群遲延頻率特性。不難看出，當(dāng)非單一頻率的信號通過該電話信道時(shí)，信號頻譜中的不同頻率分量將有不同的遲延，即它們到達(dá)的時(shí)間先后不一，從而引起信號的畸變。

圖1-14  典型音頻電話信道的相對衰耗	圖1-15  典型音頻電話信道的群遲延頻率特性

相頻畸變對模擬語音通信的影響并不顯著，這是因?yàn)槿硕鷮ο囝l畸變不太敏感；但對數(shù)字信號傳輸卻不然，尤其當(dāng)傳輸速率比較高時(shí)，相頻畸變將會引起嚴(yán)重的碼間串?dāng)_，給通信帶來很大的損害。為了減小相移失真，可在調(diào)制信道內(nèi)采取相位均衡措施，使得信道的相頻特性盡量接近線性；或者嚴(yán)格限制已調(diào)制信號的頻譜，使它保持在信道的線性相移范圍內(nèi)傳輸。

【例1-3】 設(shè)某恒參信道的傳輸函數(shù)為 ，其中 、 均為常數(shù)，求信號 通過信道后的輸出，并討論由信道引起的失真情況。

解：恒參信道一般可以等效為時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)為 ，根據(jù)歐拉公式，有 ，則傳輸函數(shù)可表示為

 

由此可得網(wǎng)絡(luò)的沖激響應(yīng)為

 

故信道輸出信號為

 

此信道的幅頻特性和相頻特性分別是

，

可見，輸出信號存在幅頻失真，但無相頻失真。

3．隨參信道的特點(diǎn)

隨參信道的傳輸媒介主要以電離層反射、對流層散射等為代表，信號在這些媒介中傳輸?shù)氖疽鈭D如圖1-16所示。圖1-16(a)所示為電離層反射傳輸示意圖，圖1-16(b)所示為對流層散射傳輸示意圖，它們的共同特點(diǎn)是：由發(fā)射點(diǎn)出發(fā)的電波可能經(jīng)多條路徑到達(dá)接收點(diǎn)，這種現(xiàn)象稱為多徑傳播。就每條路徑信號而言，它的衰耗和時(shí)延都不是固定不變的，而是隨電離層或?qū)α鲗拥淖兓瘷C(jī)理隨機(jī)變化的。因此，多徑傳播后的接收信號將是衰減和時(shí)延都隨時(shí)間變化的各路徑信號的合成。

                     (a) 一次反射和二次反射         (b) 對流層散射

圖1-16  多徑傳播示意圖

概括起來，隨參信道傳輸媒介通常具有以下特點(diǎn)。

(1) 對信號的衰耗隨時(shí)間隨機(jī)變化。

(2) 信號傳輸?shù)臅r(shí)延隨時(shí)間隨機(jī)變化。

(3) 多徑傳播。

4．隨參信道對信號傳輸?shù)挠绊?/h4>

隨參信道的特性隨時(shí)間變化很快，因此它的特性比恒參信道的特性要復(fù)雜得多，對信號傳輸過程帶來的影響也要嚴(yán)重得多。下面定量分析隨參信道對信號傳輸?shù)挠绊憽?/p>

1) 多徑衰落與頻率彌散

信號經(jīng)隨參信道傳播后，接收的信號將是衰減和時(shí)延隨時(shí)間變化的多路徑信號的合成。設(shè)發(fā)射信號為 ，則經(jīng)過n條路徑傳播后的接收信號 為

        (1-15)

式中， 為第i條路徑的接收信號振幅； 為第i條路徑的隨機(jī)相位；設(shè) 為第i條路徑的傳輸時(shí)延，其與 之間滿足 。

大量觀察表明， 和 隨時(shí)間的變化比信號載頻的周期變化通常要緩慢得多，即 和 可看做是緩慢變化的隨機(jī)過程。

令                                  (1-16)

代入式(1-15)后得

          (1-17)

式中， 是多徑信號合成后的包絡(luò)； 是多徑信號合成后的相位，即

                                 (1-18)

由于 和 是緩慢變化的隨機(jī)過程，因而 、 及包絡(luò) 、相位 也是緩慢變化的隨機(jī)過程。于是， 可視為一個窄帶隨機(jī)過程，其波形與頻譜如圖1-17所示。

 

(a) R(t)的波形                  (b) R(t)的頻譜

圖1-17  衰落信號波形與頻譜示意圖

圖1-17(a)所示的接收波形表明，多徑傳播的結(jié)果是使確定的載頻信號 變成了包絡(luò)和相位都隨機(jī)變化的窄帶信號，這種信號稱為衰落信號，通常將由于電離層濃度變化等因素引起的信號衰落稱為慢衰落，而把由于多徑效應(yīng)引起的信號衰落稱為快衰落。從圖1-17(b)所示的接收信號頻譜看，多徑傳播引起了頻率彌散(色散)，即由單個頻率變成了一個窄帶頻譜。 

是一個窄帶過程，分析表明，其包絡(luò) 的一維分布為瑞利分布，相位 的一維分布為均勻分布，因此，由多徑傳播引起的信號幅度快衰落又稱為瑞利衰落。

2) 頻率選擇性衰落與相關(guān)帶寬

多徑傳播不僅會造成上述的信號衰落及頻率彌散，同時(shí)還可能發(fā)生頻率選擇性衰落。頻率選擇性衰落是指當(dāng)發(fā)送的信號具有一定頻帶寬度時(shí)信號頻譜中某些分量的一種衰落現(xiàn)象，這是多徑傳播的又一個重要特征。下面以兩徑傳播為例來說明這個概念。

為簡單起見，假定兩條路徑的信號到達(dá)接收點(diǎn)時(shí)強(qiáng)度相同，只是在到達(dá)時(shí)間上差一個時(shí)延t。令發(fā)送信號為f (t)，它的頻譜密度函數(shù)為F(w)，則到達(dá)接收點(diǎn)的兩路信號可分別表示為 及 ，這里V₀為兩條路徑的衰減，t₀為第一條路徑的時(shí)延。上述的傳播過程可用圖1-18所示的模型來表示。

圖1-18  兩徑傳播模型

兩條傳輸路徑的信號經(jīng)合成后得

                     (1-19)

它的傅里葉變換對為

                         (1-20)

因此，信道的傳遞函數(shù)為

                         (1-21)

其幅頻特性為

                        (1-22)

幅頻特性曲線如圖1-19所示(在此，設(shè)V₀=1)。

圖1-19  兩徑傳播時(shí)的頻率選擇性衰落特性

由圖1-19可知，兩徑傳播時(shí)，對于不同的頻率，信道的衰減不同。例如，當(dāng) (n為整數(shù))時(shí)，出現(xiàn)傳播極點(diǎn)；當(dāng) (n為整數(shù))時(shí)，出現(xiàn)傳輸零點(diǎn)。另外，相對時(shí)延差 一般是隨時(shí)間變化的，故傳輸特性出現(xiàn)的零、極點(diǎn)在頻率軸上的位置也是隨時(shí)間變化的。顯然，當(dāng)一個傳輸信號的頻譜寬于 時(shí)，傳輸信號的頻譜將受到畸變，致使某些分量被衰落，這種現(xiàn)象稱為頻率選擇性衰落，簡稱選擇性衰落。

上述概念可推廣到一般的多徑傳播中去。雖然這時(shí)信道的傳輸特性要復(fù)雜得多，但出現(xiàn)頻率選擇性衰落的基本規(guī)律是相同的，即頻率選擇性同樣依賴于相對時(shí)延差。多徑傳播時(shí)的相對時(shí)延差通常用最大多徑時(shí)延差來表征，并用它來估算傳輸零、極點(diǎn)在頻率軸上的位置。設(shè)信道的最大時(shí)延差為 ，則相鄰兩個零點(diǎn)之間的頻率間隔為

                                            (1-23)

這個頻率間隔通常稱為多徑傳播信道的相關(guān)帶寬。如果傳輸信號的帶寬比相關(guān)帶寬寬，則產(chǎn)生明顯的頻率選擇性衰落。由此看出，為了減小頻率選擇性衰落，傳輸信號的頻帶必須小于多徑傳輸信道的相關(guān)帶寬。工程設(shè)計(jì)中，通常選擇信號帶寬為相關(guān)帶寬的1/5～1/3。

【例1-4】 設(shè)某隨參信道的最大多徑時(shí)延差為2ms，為避免發(fā)生頻率選擇性衰落，確定在此信道上傳輸?shù)拇a元速率。

解：信道相關(guān)帶寬為 。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，信號帶寬取為

設(shè)頻帶利用率 (理想通信系統(tǒng))，由式(1-7)得數(shù)字信號的最大碼元速率R_B=2B_C= 200～333.4(Bd)。

一般來說，數(shù)字信號傳輸時(shí)希望有較高的傳輸速率，而較高的傳輸速率對應(yīng)較寬的信號頻帶。因此，數(shù)字信號在多徑媒介中傳輸時(shí)，容易因存在頻率選擇性衰落現(xiàn)象而引起嚴(yán)重的碼間串?dāng)_。為了減小碼間串?dāng)_的影響，通常要限制數(shù)字信號的傳輸速率。

由于信號在隨參信道中傳輸時(shí)存在一般衰落特性和頻率選擇性衰落特性，因此會嚴(yán)重降低通信系統(tǒng)的性能。為抵抗快衰落，通常可采用多種措施，如采用各種抗衰落的調(diào)制解調(diào)技術(shù)、抗衰落接收技術(shù)(如分集接收)及擴(kuò)頻技術(shù)等。

1.4.4  常見信道舉例

1．語音信道

語音信道是指傳輸頻帶在300～3400Hz的音頻信道。按照與語音終端設(shè)備連接的導(dǎo)線數(shù)量，語音信道可分為二線信道和四線信道。在二線信道上，收發(fā)在同一線對上進(jìn)行；在四線信道上，收發(fā)分別在兩對不同的線對上進(jìn)行。

2．?dāng)?shù)字光纖信道

以光導(dǎo)纖維(Optical Fiber，簡稱光纖)為傳輸媒介、光波為載波的數(shù)字光纖信道，可提供極大的傳輸容量。光纖具有損耗低、頻帶寬、線徑細(xì)、重量輕、可彎曲半徑小、不怕腐蝕、節(jié)省有色金屬以及不受電磁干擾等優(yōu)點(diǎn)，且以“1”和“0”兩種狀態(tài)表征的數(shù)字信號可用光脈沖的“有”和“無”來表示，故非常適合傳輸光波信號。

按傳輸模式分，光纖有多模與單模兩種類型。具有多種傳播模式的光纖稱為多模光纖，只傳播一種模式的光纖稱為單模光纖。由于單模光纖具有色散小的突出優(yōu)點(diǎn)，可使傳輸容量和傳輸距離大幅度提高，所以得到廣泛應(yīng)用。

數(shù)字光纖信道由光發(fā)射機(jī)、光纖線路、光接收機(jī)3個基本部分構(gòu)成。通常將光發(fā)射機(jī)和光接收機(jī)統(tǒng)稱為光端機(jī)。光發(fā)射機(jī)主要由光源、基帶信號處理器和光調(diào)制器組成。光源是光載波發(fā)生器，目前廣泛采用半導(dǎo)體發(fā)光二極管或半導(dǎo)體激光器作為光源。光調(diào)制器采用光強(qiáng)度調(diào)制。光纖線路采用單模光纖或多模光纖組成的光纜。根據(jù)傳輸距離等具體情況，在光纖線路中可設(shè)中繼器。光接收機(jī)由光探測器和基帶信號處理器組成，光探測器采用 PIN(光電二極管)或APD(雪崩光電二極管)完成光強(qiáng)度的檢測。光纖信道的組成如圖1-20所示。

與其他信道比較，數(shù)字光纖信道有許多突出的特點(diǎn)，表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)。

(1) 頻帶極寬，信息容量巨大。

(2) 傳輸損耗小。目前使用的單模光纖，每千米的傳輸損耗在0.2dB左右，特別適合于遠(yuǎn)距離傳輸。目前的光纖信道無中繼傳輸距離可達(dá)200km左右。

圖1-20  光纖信道的組成

(3) 抗干擾能力強(qiáng)。光纖傳輸密封性好，抗電磁干擾性能強(qiáng)，不易引起串音與干擾。

(4) 保密性能好。光波在光纖中傳輸時(shí)，光能向外的輻射微乎其微，從外部很難接收到光纖中的光信號。

3．?dāng)?shù)字微波中繼信道

數(shù)字微波中繼信道是指工作頻率在0.3～300GHz、電波基本上沿直線傳播、傳輸距離依靠接力方式延伸的數(shù)字信道。數(shù)字微波中繼信道由終端站和中繼站(或中間站)組成，如圖1-21所示。終端站對傳輸信號進(jìn)行插入/分出，因此站上必須配置多路復(fù)用及調(diào)制解調(diào)設(shè)備。中繼站一般不分出信號，也不插入信號，只起信號放大和轉(zhuǎn)發(fā)作用，因此，不需要配置多路復(fù)用設(shè)備。

圖1-21  數(shù)字微波中繼信道組成示意圖

與其他信道比較，數(shù)字微波中繼信道具有以下特點(diǎn)。

(1) 微波頻帶較寬，是長波、中波、短波、超短波等幾個頻段帶寬總和的1000倍。

(2) 微波在視距內(nèi)沿直線傳播，在傳播路徑上不能有障礙物遮擋。受地球表面曲率和微波天線塔高度的影響，微波無中繼傳輸距離只有40～50km。在進(jìn)行長距離通信時(shí)，必須采用多個中繼站以接力方式進(jìn)行傳輸。

(3) 數(shù)字微波中繼信道很容易架設(shè)在有線信道難以通過的地區(qū)，如湖泊、高山和河流等地區(qū)。數(shù)字微波中繼信道與有線信道相比，抵御自然災(zāi)害的能力較強(qiáng)。

(4) 與光纖等有線信道相比，數(shù)字微波中繼信道的保密性較差。當(dāng)傳輸保密信息時(shí)，需在信道中增加保密設(shè)備。

(5) 微波信號不受天電干擾、工業(yè)干擾及太陽黑子變化的影響，但是受大氣效應(yīng)和地面效應(yīng)的影響。

4．?dāng)?shù)字衛(wèi)星信道

數(shù)字衛(wèi)星信道由兩個地球站和衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器組成，地球站相當(dāng)于數(shù)字微波中繼信道中的終端站，衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器相當(dāng)于數(shù)字微波中繼信道的中繼站。數(shù)字衛(wèi)星信道的組成如圖1-22所示。

圖1-22  數(shù)字衛(wèi)星信道的組成

與其他信道相比，數(shù)字衛(wèi)星信道具有如下特點(diǎn)。

(1) 覆蓋面積大，通信距離遠(yuǎn)，且通信距離與成本無關(guān)。衛(wèi)星位于地球赤道上空約36 000km處，可覆蓋約42.4%的地球表面。在衛(wèi)星覆蓋區(qū)域內(nèi)的任何兩個地球站之間均可建立衛(wèi)星信道。

(2) 頻帶寬，傳輸容量大，適用于多種業(yè)務(wù)傳輸。由于數(shù)字衛(wèi)星通信使用的是微波頻段，而且一顆衛(wèi)星上可以設(shè)置多個轉(zhuǎn)發(fā)器，所以通信容量大，可傳輸電話、傳真、電視和高速數(shù)據(jù)等多種通信業(yè)務(wù)。

(3) 信道特性比較穩(wěn)定。由于數(shù)字衛(wèi)星通信的電波主要是在大氣層以外的宇宙空間傳播，而宇宙空間是接近真空狀態(tài)的，所以電波傳播比較穩(wěn)定。但是大氣層、對流層、電離層的變化以及日凌等現(xiàn)象會對信號傳播產(chǎn)生影響。當(dāng)出現(xiàn)日凌時(shí)，會導(dǎo)致通信中斷。

(4) 信號傳播時(shí)延大。由于衛(wèi)星距離地面較遠(yuǎn)，所以微波從一個地球站到另一個地球站的傳播時(shí)間較長，約270ms。

(5) 受周期性多普勒效應(yīng)的影響，會造成數(shù)字信號的抖動和漂移。

(6) 數(shù)字衛(wèi)星信道屬于無線信道，當(dāng)傳輸保密信息時(shí)，需采取加密措施。

5．短波電離層反射信道

短波是指波長為100～10m(相應(yīng)的頻率為3～30MHz)的無線電波。短波傳播是一種天波傳播，如圖1-16所示。電離層是60～2000km的高空大氣層，它主要是由太陽光中的紫外線照射高空大氣使之電離而形成的。電離層一般分為4層，離地面60～80km為D層，100～120km為E層，180～240km為F₁層，300～500km為F₂層。電離層的厚度、電子濃度和高度受日照影響極大。D層只有在白天日照時(shí)才存在，它主要對長波起反射作用，而對短波和中波則起吸收作用。E層主要由氧原子電離形成，可反射中波和短波，白天、晚上都存在。在E層之上是F層，在夏季的白天F層又可分為F₁層和F₂層，F(xiàn)₁層只有白天存在，F(xiàn)₂層白天、晚上都存在。利用F層的反射作用，可進(jìn)行短波遠(yuǎn)距離通信，通信距離為1000～2000km，它是遠(yuǎn)距離傳輸?shù)闹匾�信道之一�?/p>

在短波電離層反射信道中，多徑傳播現(xiàn)象對信號傳輸?shù)挠绊懽畲�，引起多徑傳播的主要原因是：①電波�?jīng)電離層的一次反射或多次反射；②幾個反射層高度不同；③地球磁場引起的電磁波波束分裂成尋常波與非尋常波。

1.5  通信系統(tǒng)中的噪聲

由式(1-12)可知，信道中存在著兩種類型的噪聲：乘性噪聲和加性噪聲。乘性噪聲因?yàn)榕c信號密切相關(guān)，可以通過選擇低噪聲元件、正確設(shè)計(jì)工作點(diǎn)和減小信號電平等措施加以克服；而加性噪聲獨(dú)立于信號而存在，始終干擾有用信號，尤其對小信號影響嚴(yán)重，故本節(jié)只討論加性噪聲對信號傳輸?shù)挠绊�。又由于發(fā)送端信號較強(qiáng)，加性噪聲的影響可以忽略，故在建立噪聲模型時(shí)只考慮接收端的噪聲，且加性噪聲的影響集中從信道的“一點(diǎn)”引入，統(tǒng)稱為信道噪聲。

1.5.1  加性噪聲的類型

根據(jù)信道內(nèi)噪聲的不同來源，可以粗略地將其分為如下4類。

(1) 無線電噪聲。它來源于各種類型和用途的無線電發(fā)射機(jī)。這類噪聲的特點(diǎn)是頻率范圍很廣，從甚低頻到特高頻都可能存在，并且干擾的強(qiáng)度有時(shí)很大，但這種干擾頻率一般是固定的，因此可以通過加強(qiáng)無線電頻率管理得到較好的控制。對于敵意或有意的干擾，目前常采用快速調(diào)頻技術(shù)躲避干擾或采用擴(kuò)頻技術(shù)降低干擾的影響。

(2) 工業(yè)噪聲。它來源于各種電氣設(shè)備，如電力線、發(fā)動機(jī)點(diǎn)火系統(tǒng)、電焊機(jī)、電力鐵道、高頻電爐等。這類干擾來源分布很廣，其特點(diǎn)是干擾頻譜集中于較低的頻率范圍，例如幾十兆赫茲內(nèi)。因此，采用屏蔽、濾波等措施，可使此類干擾得到較好的抑制。

(3) 天電噪聲。它來自于自然界的雷電、磁暴、太陽黑子活動以及宇宙射線等。這類干擾所占的頻譜范圍也很寬，不像無線電干擾那樣頻率是固定的，并且強(qiáng)度隨年份、季節(jié)、氣候及地理位置變化，因此對它的干擾影響也就很難防范。

(4) 內(nèi)部噪聲。它來自于通信系統(tǒng)本身所含的各種電子器件、變換器以及天線、傳輸線等。如電阻及各種導(dǎo)體在分子熱運(yùn)動影響下產(chǎn)生的熱噪聲，電子管、晶體管、集成電路內(nèi)電子或載流子發(fā)射不均勻引起的散彈噪聲，電源濾波不良引起的交流噪聲等。

從噪聲的來源進(jìn)行分類，物理上比較直觀。但從防止或減小噪聲對信號傳輸?shù)挠绊戇@一角度來考慮，即根據(jù)噪聲的性質(zhì)來分類，更便于對其進(jìn)行定量分析。加性噪聲按其性質(zhì)可分為如下3種類型。

(1) 單頻噪聲。它的特點(diǎn)是頻譜集中在某個頻率附近一個較窄的頻帶內(nèi)，因此可以近似地看做是單頻性質(zhì)的，如無線電臺干擾、交流電源諧波干擾、設(shè)備的自激振蕩等都屬于單頻干擾。單頻噪聲是一種連續(xù)波干擾，其頻率可以通過實(shí)測確定，因此在采取適當(dāng)?shù)拇胧┖笫强梢韵�除的�?/p>

(2) 脈沖噪聲。這類噪聲時(shí)間很短，具有突發(fā)性或隨機(jī)性，且強(qiáng)度很大，如工業(yè)干擾中的電火花、斷續(xù)電流以及雷電干擾等。脈沖噪聲波形不連續(xù)，呈窄脈沖性質(zhì)，所以覆蓋的頻譜必然很寬，但頻率越高，頻譜幅度就越小，干擾影響也就越弱。一般來說，它對模擬通信影響不大，但對數(shù)字通信來說，可能會引起突發(fā)錯誤，從而造成嚴(yán)重危害，需要采用糾錯編碼技術(shù)如卷積碼、交織碼等克服脈沖噪聲的影響。

(3) 起伏噪聲。它主要指信道內(nèi)部的熱噪聲、器件散彈噪聲以及來自空間的宇宙噪聲。其特點(diǎn)是干擾波形隨時(shí)間作無規(guī)則的變化，是不規(guī)則的隨機(jī)過程。從示波器上觀察，它是連續(xù)的、雜亂無章的、隨機(jī)起伏的；從頻譜儀上看，它在相當(dāng)寬的頻帶范圍內(nèi)具有平坦的功率譜密度。起伏噪聲可以通過采用大量統(tǒng)計(jì)的方法來尋求其統(tǒng)計(jì)特性，因此在數(shù)學(xué)上可以用隨機(jī)過程來描述。起伏噪聲對信號傳輸?shù)挠绊懯遣豢杀苊獾模�并始終影響著通信系統(tǒng)的性能，是分析研究的重點(diǎn)。

在對起伏噪聲進(jìn)行數(shù)學(xué)分析時(shí)，首先在通信系統(tǒng)模型中把它集中在一起從信道引入，它概括了信道內(nèi)所有的熱噪聲、器件散彈噪聲和宇宙噪聲等，統(tǒng)稱為信道的加性干擾，然后采用隨機(jī)過程的方法分析其統(tǒng)計(jì)特性。

下面介紹幾種加性噪聲的模型，它們在通信系統(tǒng)的理論分析中經(jīng)常用到。實(shí)際統(tǒng)計(jì)與分析研究表明，這些噪聲特性與具體信道特性是相符的。

1.5.2  白噪聲

白噪聲是通信系統(tǒng)中最常見的噪聲之一。所謂白噪聲，是指它的功率譜密度在整個頻域內(nèi)是常數(shù)，即服從均勻分布。之所以稱它為“白”噪聲，是因?yàn)樗�類似于光學(xué)中包括全部可見光頻率在內(nèi)的白光。凡是不符合上述條件的噪聲就稱為有色噪聲。

白噪聲的功率譜密度函數(shù)定義為

                   (1-24)

當(dāng) 時(shí)是雙邊譜，當(dāng) 時(shí)是單邊譜，其中n₀是一個常數(shù)，單位為W/Hz。

根據(jù)功率譜密度，就可以計(jì)算噪聲的功率，計(jì)算公式為

                 (1-25)

這是計(jì)算噪聲功率的第一種方法。

由信號分析的有關(guān)理論可知，功率信號的功率譜密度與其自相關(guān)函數(shù) 互為傅里葉變換對，即 ，因此，白噪聲的自相關(guān)函數(shù)為

                (1-26)

式(1-26)表明，白噪聲的自相關(guān)函數(shù)是一個位于 處的沖激函數(shù)，強(qiáng)度為 。這說明，白噪聲只有在 時(shí)才相關(guān)，而在任意兩個不同時(shí)刻上的隨機(jī)取值都是不相關(guān)的。因此，若對白噪聲取樣，只要時(shí)間不同，樣值都是獨(dú)立的。白噪聲的功率譜密度及其自相關(guān)函數(shù)如圖1-23所示。

圖1-23  白噪聲的功率譜密度與自相關(guān)函數(shù)

嚴(yán)格來說，白噪聲只是一種理想化模型，完全理想的白噪聲是不存在的，因?yàn)閷?shí)際噪聲的功率譜密度不可能具有無限寬的帶寬，否則它的平均功率將是無限大，物理上是不可實(shí)現(xiàn)的。在實(shí)際應(yīng)用中，通常只要噪聲帶寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過系統(tǒng)帶寬，且其功率譜密度在整個帶寬內(nèi)接近常數(shù)，就可近似認(rèn)為是白噪聲。例如，熱噪聲的頻率可以高達(dá)10¹³Hz，且功率譜密度函數(shù)在0～10¹³Hz內(nèi)基本均勻分布，因此可以將其視為白噪聲。

1.5.3  高斯噪聲

在實(shí)際信道中，高斯噪聲是一種十分常見的噪聲，始終存在于任何一種信道中，因而，對它的研究具有特別重要的實(shí)際意義。所謂高斯噪聲是指它的概率密度函數(shù)服從高斯分布(即正態(tài)分布)的一類噪聲。高斯噪聲的一維概率密度函數(shù)可用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為

                   (1-27)

式中，a為噪聲的數(shù)學(xué)期望，也就是均值； 為噪聲的方差。通常，通信信道中噪聲的均值a=0。式(1-27)可用圖1-24表示。

圖1-24  高斯分布(正態(tài)分布)的概率密度函數(shù)

高斯噪聲具有以下重要性質(zhì)。

(1) 如果高斯噪聲在兩個不同時(shí)刻取值是不相關(guān)的，那么它們也是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。

(2) 若高斯噪聲的均值為0，則其平均功率等于噪聲的方差，即

                           (1-28)

這個結(jié)論非常有用，在通信系統(tǒng)的性能分析中，常常通過求自相關(guān)函數(shù)或方差的方法來計(jì)算噪聲的功率，這是計(jì)算噪聲功率的第二種方法。該式證明如下：

(3) 如果一個線性系統(tǒng)的輸入是高斯噪聲，則其輸出一定也是高斯噪聲，只是數(shù)字特征不同。

根據(jù)式(1-27)，可求得高斯噪聲的一維概率分布函數(shù)F(x)為

  (1-29)

以上積分不易計(jì)算，常引入誤差函數(shù) 和補(bǔ)誤差函數(shù) 來表述。它們的定義式為

                        (1-30)

                    (1-31)

利用誤差函數(shù)或補(bǔ)誤差函數(shù)的概念，高斯噪聲的一維概率分布函數(shù)可表示為

                   (1-32)

用誤差函數(shù)表示 F(x)的好處是，借助于一般數(shù)學(xué)手冊所提供的誤差函數(shù)表，即可方便查出不同x值時(shí)誤差函數(shù)的近似值，避免了式(1-29)的復(fù)雜積分運(yùn)算。此外，誤差函數(shù)的簡明特性特別有助于分析通信系統(tǒng)的抗噪性能，這點(diǎn)在后續(xù)內(nèi)容中將會看到。

為方便以后的分析，在此給出誤差函數(shù)和補(bǔ)誤差函數(shù)的性質(zhì)。

(1) 誤差函數(shù)是遞增函數(shù)，具有如下性質(zhì)：

① ， ；

② 。

(2) 補(bǔ)誤差函數(shù)是遞減函數(shù)，具有如下性質(zhì)：

① ， ；

② ；

③ 。

1.5.4  高斯白噪聲和窄帶高斯噪聲

白噪聲是根據(jù)噪聲的功率譜密度是否均勻來定義的，而高斯噪聲是根據(jù)它的概率密度函數(shù)呈正態(tài)分布來定義的，那么什么是高斯白噪聲呢？

高斯白噪聲也稱高斯型白噪聲，是指噪聲的概率密度函數(shù)滿足正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)特性，同時(shí)它的功率譜密度函數(shù)是常數(shù)的一類噪聲。這里值得注意的是，高斯白噪聲同時(shí)涉及噪聲的兩個不同方面，即概率密度函數(shù)的正態(tài)分布性和功率譜密度函數(shù)的均勻性，二者缺一不可。

前已述及，信道的加性噪聲主要就是熱噪聲、散彈噪聲和宇宙噪聲等起伏噪聲，分析表明，起伏噪聲就是一種高斯噪聲，且在很寬的頻率范圍內(nèi)具有平坦的功率譜密度，故常稱這種噪聲為加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise，AWGN)。在通信系統(tǒng)的理論分析中，特別是在分析計(jì)算系統(tǒng)的抗噪聲性能時(shí)，經(jīng)常假定系統(tǒng)中的信道噪聲為AWGN，同時(shí)稱這種信道為AWGN信道。AWGN是通信系統(tǒng)中最重要、最基本的噪聲與干擾模型，應(yīng)用十分廣泛，原因有二：一是高斯白噪聲可用具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式表述，便于進(jìn)行數(shù)值分析。例如，只要知道了均值a和方差 ，則加性高斯白噪聲的一維概率密度函數(shù)便可由式 (1-27)確定；只要知道了功率譜密度值n₀/2，高斯白噪聲的功率譜密度函數(shù)便可由式(1-24)確定，便于推導(dǎo)分析和運(yùn)算。二是高斯白噪聲確實(shí)反映了實(shí)際信道中的加性噪聲情況，比較真實(shí)地代表了信道噪聲的特性。本書在后續(xù)各章節(jié)中分析通信系統(tǒng)的性能時(shí)均以高斯白噪聲為背景。

高斯白噪聲通過各種濾波器后，就變成了各種帶限高斯噪聲。圖1-25所示為一般正弦調(diào)制通信系統(tǒng)的噪聲分析模型，s_m(t)為進(jìn)入接收機(jī)的有用信號，來自AWGN信道的加性高斯白噪聲記為n(t)，它們通過接收帶通濾波器(BPF)后再進(jìn)入解調(diào)器。對信號來說，由于接收帶通濾波器是一個理想的矩形帶通，其帶寬與信號帶寬一致，因此信號幾乎不受影響地從接收帶通濾波器輸出。對加性高斯白噪聲n(t)而言，它通過理想帶通濾波器之后的輸出n_i(t)就是一種帶通型高斯噪聲了。

圖1-25  一般接收機(jī)的噪聲分析模型

設(shè)理想帶通濾波器的中心頻率為f_c，帶寬為B_w，通常 ，因此該濾波器也稱為窄帶濾波器，相應(yīng)地n_i(t)也稱為窄帶高斯噪聲。窄帶高斯噪聲n_i(t)的功率譜密度可表示為

                (1-33)

窄帶高斯噪聲的功率譜密度函數(shù)及波形示意如圖1-26所示。通過與圖1-17比較可見，可以采用窄帶過程對其進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，因此，窄帶高斯噪聲的數(shù)學(xué)表示仍然具有式(1-17)的形式。對窄帶高斯噪聲的統(tǒng)計(jì)特征分析詳見第2章。

(a) 窄帶高斯噪聲功率譜                (b) 窄帶高斯噪聲波形

圖1-26  窄帶高斯噪聲的功率譜密度及波形示意

比較圖1-27和圖1-26所示的噪聲功率譜曲線，發(fā)現(xiàn)后者描述的窄帶高斯噪聲功率譜密度是均勻的，是前者的一種理想化處理，這是因?yàn)樵趫D1-25中將接收帶通濾波器當(dāng)作了理想帶通濾波器。一般情況下，接收帶通濾波器的頻率特性是一種滾降特性，在截止頻率處不會那么陡峭，此時(shí)，噪聲功率譜密度 不再是常數(shù)，如圖1-27所示。所以，一般情況下， 是一種帶寬受到了限制的窄帶噪聲，或者說是一種帶通型的窄帶高斯噪聲。在研究該噪聲的統(tǒng)計(jì)特性時(shí)，往往將具有滾降特性的帶通濾波器等效為一個理想矩形帶通濾波器。為此定義噪聲等效帶寬 為

                          (1-34)

噪聲等效帶寬B_n的意義是：圖1-27中矩形的面積等于噪聲功率譜密度 與橫軸之間所包圍的面積，等效的前提是噪聲功率不變。利用噪聲等效帶寬的概念，在后面討論通信系統(tǒng)的性能時(shí)，可以認(rèn)為窄帶噪聲的功率譜密度在B_n內(nèi)是恒定的。

圖1-27  帶通型噪聲功率譜密度及等效帶寬

【例1-5】 設(shè) 是雙邊功率譜密度為 的高斯白噪聲，它通過一微分器后輸出 ，再將 通過一個截止頻率 的理想低通濾波器得到 。試求：

(1) 的雙邊功率譜密度 。

(2) 的平均功率 。 

解：

(1) 利用傅里葉變換的時(shí)域微分性質(zhì) 得 的雙邊功率譜密度 為

(2) 的平均功率為

1.6  信息論基礎(chǔ)

1.6.1  信息量與平均信息量

在通信工程中，一般將語音、圖像、文字、符號、數(shù)據(jù)等統(tǒng)稱為消息，因此，消息是具體的，可以有各種各樣的形式，而信息是一個抽象量，它可理解為消息中包含的有意義的內(nèi)容，是消息的概括和抽象，信息的多少可直觀地使用“信息量”進(jìn)行衡量。

信息是消息的高度概括和抽象。各種各樣的消息中有意義的特定內(nèi)容，均可用信息一詞來衡量。在通信系統(tǒng)中，不管傳送的是什么消息，傳輸信息的多少都采用“信息量”來量度，就好比鐵路系統(tǒng)運(yùn)送貨物量的多少是采用“貨運(yùn)量”來量度一樣，而不管運(yùn)送的是什么貨物。因此，信息量與消息的種類、特定內(nèi)容及重要程度無關(guān)。

人們在通信中獲得消息之前，對它的特定內(nèi)容有一種“不確定性”，而事件的不確定程度只能用其出現(xiàn)的概率來描述。因此，信息量僅與消息中包含的不確定度有關(guān)。也就是說消息中所含的信息量只取決于消息發(fā)生的概率。消息發(fā)生的概率越小，越使人感到意外和印象深刻，則此消息所含的信息量越大。例如，一方告訴另一方一件幾乎不可能發(fā)生(概率趨于零)的消息，它包含的信息量一定十分巨大(信息量趨于無窮大)；若告訴對方的消息是一個必然事件(發(fā)生的概率為1)，則此消息所含的信息量為零。

信息論的先驅(qū)哈特萊(Hartley)和香農(nóng)(C.E.Shannon)從消息的統(tǒng)計(jì)特性出發(fā)，從信息的不確定性和概率測度的角度定義了通信中信息量的概念，并給出了信息量度的方法。在信息論中，單個消息(或符號)x中所含的信息量I與消息x出現(xiàn)的概率P(x)之間滿足關(guān)系：

                     (1-35)

式中的I有兩種含義：在事件x發(fā)生之前，表示事件x發(fā)生的不確定性；在事件x發(fā)生之后，表示事件x所含有或所提供的信息量。

信息量I的單位與對數(shù)的底 有關(guān)。通信與信息領(lǐng)域最常用的是以2為底，這時(shí)單位為比特(b)；理論推導(dǎo)中用e為底較方便，這時(shí)單位為奈特(nat)；工程上用10為底較方便，這時(shí)單位為笛特(det)。它們之間可以引用對數(shù)換底公式進(jìn)行互換，即

1b = 0.693nat = 0.301det

1比特(b)的信息量到底有多大呢？我們來看下面的例子。

【例1-6】 試計(jì)算二進(jìn)制信源中“0”碼和“1”碼等概率時(shí)每個符號所含的信息量。

解：由 ，利用式(1-35)，得

可見，二進(jìn)制信源“1”碼和“0”碼等概率時(shí)，每個符號的信息量都是1b。上例表明，1b的信息量就是一位二進(jìn)制符號或碼元(“1”碼或“0”碼)不經(jīng)壓縮所含的信息量，或者是一個二進(jìn)制脈沖波形所含的信息量。

對于由一連串符號所構(gòu)成的消息，可根據(jù)信息相加性概念計(jì)算整個消息的信息量，也可以采用平均信息量的概念。平均信息量是指信源中每個符號所含信息量的統(tǒng)計(jì)平均值，因?yàn)樾旁粗忻總�符號概率一般不相等，所含信息量也就不同，當(dāng)消息中的符號數(shù)很多時(shí)，采用平均信息量就顯得更方便。

設(shè)信源共發(fā)出N個符號，各符號出現(xiàn)的概率場為

  且  

則每個符號所含的平均信息量為

  
(1-36)

式(1-36)的數(shù)學(xué)意義是每個符號的信息量依概率加權(quán)，這實(shí)際上就是一種算術(shù)平均。由于平均信息量H同統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)中熱熵的表達(dá)形式類似，故通常稱H為信源的熵，單位為b/sign�？梢宰C明，信源的最大熵發(fā)生在信源中每個符號等概率獨(dú)立出現(xiàn)時(shí)，此時(shí)最大熵為

                   (b/sign)                        (1-37)

可見，只要信源中各符號不等概率，就有 ，為此定義

                      (1-38)

式(1-38)稱為信源冗余度。因此，當(dāng)信源中各符號不等概率時(shí)，信源冗余就存在，就可以通過壓縮編碼的方法減小冗余度。改變信源符號原有的概率分布，使之逼近或達(dá)到等概率分布，這是信源壓縮編碼的基本方法之一。

【例1-7】 氣象員用明碼報(bào)告氣象信息，有7種可能的消息：晴、陰、云、雨、霧、雪、雹。發(fā)送每個消息所需的二進(jìn)制脈沖數(shù)最少是多少個？若這7個消息出現(xiàn)的概率不等，且分別為3/14、3/14、2/14、2/14、1/14、2/14、1/14，試計(jì)算每種消息的平均信息量。

解：(1) 兩位二進(jìn)制數(shù)字有4種組合(00、01、10、11)，3位二進(jìn)制數(shù)字有8種組合(000、001、010、011、100、101、110、111)，故要表示7種消息，至少需要3位二進(jìn)制數(shù)字，即最少所需的二進(jìn)制脈沖數(shù)是3個。

(2) 每種消息的平均信息量是

(b/sign)

【例1-8】 已知一組消息由12個符號組成，每個符號均有4種電平，設(shè)4種電平發(fā)生的概率相等，試求這一組消息所包含的信息量。若每秒傳輸10組消息，則1min傳輸多少信息量？

解：(1) 每個符號均有4種電平， 。4種電平發(fā)生的概率相等， ( )。

則每個符號的平均信息量為 (b/sign)，則由12個符號組成的一組消息的信息量為 (b)。

(2) 若每秒傳輸10組消息，則1min傳輸10×60組信息，因此信息傳輸速率為10×60× 24=14 400(b/s)。

1.6.2  信道容量

從信息論的觀點(diǎn)來看，信道可概括為兩大類：離散信道和連續(xù)信道。離散信道是指輸入信號與輸出信號都是取值離散的時(shí)間函數(shù)；而連續(xù)信道是指輸入信號與輸出信號都是取值連續(xù)的時(shí)間函數(shù)。前者是廣義信道中的編碼信道，其信道模型用轉(zhuǎn)移概率來表示；后者則是調(diào)制信道，其信道模型用時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)來表示。信道容量就是信道無差錯傳輸信息的最大信息速率，即單位時(shí)間內(nèi)信道上所能傳輸?shù)淖畲笮畔⒘�，記�?i>C。下面分別討論這兩種信道的信道容量。

1．離散信道的信道容量

設(shè)離散信道模型如圖1-28所示，圖1-28(a)所示為無噪聲信道，圖1-28(b)所示為有噪聲信道。設(shè) 表示發(fā)送符號 的概率， 表示收到符號 的概率， 表示發(fā)送 的條件下收到 的條件概率，即轉(zhuǎn)移概率。在圖1-28(a)中，由于信道無噪聲，所以它的輸入與輸出一一對應(yīng)，即 與 相同。在圖1-28(b)中，由于信道有噪聲，輸入與輸出之間不存在一一對應(yīng)關(guān)系，即當(dāng)輸入一個 時(shí)，輸出可能為 ，也可能是 或 等�？梢�，輸出與輸入之間成為隨機(jī)對應(yīng)的關(guān)系，但它們之間具有一定的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，并且這種隨機(jī)對應(yīng)的統(tǒng)計(jì)關(guān)系就反映在信道的轉(zhuǎn)移(或條件)概率上。因此，可以用信道的轉(zhuǎn)移概率來合理地描述信道的干擾或統(tǒng)計(jì)特性。在有噪聲信道中，很容易得到發(fā)送符號為 而收到符號為 時(shí)所獲得的信息量，即

[發(fā)送 收到 時(shí)所獲得的信息量]=      (1-39)

式中， 表示未發(fā)送符號前 出現(xiàn)的概率； 表示收到為 而發(fā)送為 的條件概率。對所有的 和 取統(tǒng)計(jì)平均，得出收到一個符號時(shí)獲得的平均信息量為

  (1-40)

式中，H(x)表示發(fā)送的每個符號的平均信息量即信源的熵；H(x/y)表示發(fā)送符號在有噪聲信道中傳輸平均丟失的信息量，或當(dāng)輸出符號已知時(shí)輸入符號的平均信息量。

(a) 無噪聲信道                            (b) 有噪聲信道

圖1-28  離散信道模型

為了表明信道傳輸信息的能力，引入信息傳輸速率的概念。信息傳輸速率是信道在單位時(shí)間內(nèi)所傳輸?shù)钠骄�信息量，�?i>R表示，設(shè)單位時(shí)間傳送的符號數(shù)為r，則有

                         (1-41)

式(1-41)表明有噪聲信道中信息傳輸速率等于每秒內(nèi)信息源發(fā)送的信息量與由信道不確定性而導(dǎo)致丟失的那部分信息量之差。

顯然，在無噪聲時(shí)，信道不存在不確定性，即H(x/y)=0。這時(shí)，信道傳輸信息的速率等于信息源的信息速率，即

                              (1-42)

如果噪聲很大，H(x/y) H(x)，則信道傳輸信息的速率R 0。

由式(1-41)定義的信道信息傳輸速率R可以看出，它與單位時(shí)間內(nèi)傳送的符號數(shù)目r、信源的概率分布 及信道的轉(zhuǎn)移概率分布 有關(guān)。對于某個給定的信道，信道的轉(zhuǎn)移概率分布 一般是已知的，若r也一定，則信道信息傳輸速率R僅與信源的概率分布 有關(guān)。一個信道的傳輸能力當(dāng)以其最大可能的傳輸信息速率來量度，因此，對于一切可能的信源概率分布來說，受到高斯干擾的離散信道的信道容量定義為

        (1-43)

【例1-9】 求圖1-29所示二進(jìn)制對稱信道的信道容量(設(shè)信道每秒傳送1000個符號)。

解：二進(jìn)制對稱信道中，發(fā)送符號集和接收符號集均只有0和1兩個符號，且有

以此代入式(1-43)，并利用式(1-40)得

2．連續(xù)信道的信道容量——香農(nóng)公式

讓我們來思考這樣一個問題：在用xDSL上網(wǎng)時(shí)，人們使用的傳輸媒介是僅有幾兆帶寬的雙絞線，而幾兆帶寬的雙絞線要傳送幾兆、十幾兆甚至幾十兆速率的數(shù)據(jù)，如此高的速率能保證在幾兆帶寬的雙絞線上可靠傳輸嗎？或者從另一個角度說，在給定帶寬(Hz)的物理信道上，到底可以用多高的數(shù)據(jù)速率(b/s)來可靠地傳送信息？這就是信道容量問題，早在半個多世紀(jì)以前，貝爾實(shí)驗(yàn)室的香農(nóng)博士就已經(jīng)解答了這個問題。

1948年，香農(nóng)博士在《通信的數(shù)學(xué)原理》(Mathematical Theory of Communication)一文中，提出了著名的香農(nóng)定理，為今天通信的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

香農(nóng)定理指出：在加性高斯白噪聲(AWGN)信道中，假設(shè)信道的帶寬為B(Hz)，信道輸出的信號功率為S(W)，輸出噪聲功率為N(W)，則該信道的信道容量C為 

(b/s)                          (1-44)

這就是著名的香農(nóng)信道容量公式，它給出了受到高斯白噪聲干擾的連續(xù)信道的信道容量。從式(1-44)中可以看出，在帶寬B有限和信噪比S/N有限的高斯白噪聲信道中，傳送信息的速率是一定的，該式給出了信息傳輸速率在理論上的極限值。若信道信息速率 ，則理論上可實(shí)現(xiàn)無差錯傳輸；若 ，則不可能實(shí)現(xiàn)無差錯傳輸。

由圖1-25可知，若信道帶寬為B，則帶通濾波器的帶寬也為B，由于噪聲功率N與B有關(guān)，設(shè)高斯白噪聲的單邊功率譜密度為 (W/Hz)，則信道輸出噪聲功率N將等于 。因此香農(nóng)公式可寫成另一種形式為

(b/s)                       (1-45)

香農(nóng)公式表明，一個連續(xù)信道的信道容量受B、S、 的限制，只由這三個值確定。進(jìn)一步分析信道容量公式，可以得出以下若干有用的結(jié)論。

(1) 提高信噪比，可以增加信道容量。

(2) 若 0或S  ，則C  。意味著信道無噪聲，或發(fā)送功率達(dá)到無窮大時(shí)，則信道容量為無限大，說明無干擾信道的信道容量可以為無窮大，這當(dāng)然是一種理想情況。

(3) 若增大帶寬B，則信道容量C也增大，但是增加是有限的，因?yàn)?i>B  時(shí)，有

  (1-46)

這一點(diǎn)很好理解，好比路修得再寬，車速也只能有限地提高，絕不可能提高到無限快。

(4) 信道容量C一定時(shí)，帶寬B與信噪比S/N之間可以互換，即增加帶寬，可以降低對信噪比的要求，以維持信道容量不變。這正是擴(kuò)頻通信的理論基礎(chǔ)。

【例1-10】 設(shè)信道帶寬為3MHz，輸出信噪比S/N為20dB(即100倍)，分別傳送BPSK信號和QPSK信號，可達(dá)到的最大數(shù)據(jù)速率是多少？

解：根據(jù)香農(nóng)公式，高斯白噪聲連續(xù)信道的最大信息速率為

3×10⁶×log(1 100)=3×10⁶×6.65 = 20(Mb/s)

對于BPSK信號，正弦載波只有兩種相位狀態(tài)，分別表示“1”碼和“0”碼，其碼元速率也是20MBd。

如果傳輸?shù)氖荙PSK信號，一個正弦載波可以有4個不同的相位，可以用兩位二進(jìn)制數(shù)表示4種信息狀態(tài)，則碼元速率為20/log4= 10(MBd)。

【例1-11】 某一待傳輸?shù)暮诎讏D片約含2.5×10⁶個像素，為了很好地重現(xiàn)圖片，需要將每像素量化為16個亮度電平之一，假設(shè)所有亮度電平等概率獨(dú)立出現(xiàn)，并設(shè)AWGN信道的信噪比為30dB，試計(jì)算用3min傳送該圖片所需的最小信道帶寬B(假設(shè)不壓縮編碼)。

解：該圖片的信息量為

3min傳送該圖片所需的信息速率為 ，又 倍，代入香農(nóng)公式得 。

【例1-12】 在某AWGN信道上傳送某一信息所需帶寬為1MHz，信噪比為20dB；若將信噪比降為10dB，則所需帶寬B是多少？

解：信噪比下降時(shí)，為了保持相同的信道容量，根據(jù)香農(nóng)公式有

以此求得 �？梢�，信噪比下降后，通過展寬帶寬，仍然可以維持原來的信道容量，即擴(kuò)展頻帶可以降低對信噪比的要求。

應(yīng)該指出，上述討論都是在信道噪聲為高斯白噪聲的前提下進(jìn)行的，對于其他類型的噪聲，香農(nóng)公式需要加以修正。

香農(nóng)公式給出了通信系統(tǒng)所能達(dá)到的極限信息傳輸速率，達(dá)到極限信息速率并且差錯率為零的通信系統(tǒng)稱為理想通信系統(tǒng)。香農(nóng)公式只證明了理想通信系統(tǒng)的存在，卻沒有指出實(shí)現(xiàn)這種通信系統(tǒng)的方法。如何達(dá)成或逼近香農(nóng)極限，實(shí)現(xiàn)理想通信系統(tǒng)，還需要我們繼續(xù)努力，不斷探索。

香農(nóng)定理具有十分重要的理論指導(dǎo)意義。香農(nóng)公式指出了頻帶利用的理論極限值，人們圍繞著如何提高頻帶利用率這一目標(biāo)展開了大量的研究，取得了輝煌的成果。例如航天中的宇際通信，由航天器發(fā)回的信號往往淹沒在比它高幾十分貝的宇宙噪聲之中，雖然信號非常微弱(信噪比非常低)，但香農(nóng)公式指出信噪比和帶寬可以互換，只要信噪比在理論計(jì)算的范圍內(nèi)，我們總可以找到一種方法將有用的信號恢復(fù)出來，這為后來的擴(kuò)頻通信提供了強(qiáng)有力的理論依據(jù)。另外，如移動通信中的多址接入技術(shù)(FDMA、TDMA、CDMA、SDMA以及OFDM)、信源編碼技術(shù)、信道編碼技術(shù)等，都得益于香農(nóng)定理。

本 章 小 結(jié)

本章主要介紹3方面的內(nèi)容：一是通信、通信系統(tǒng)和通信網(wǎng)所涉及的基本概念、組成結(jié)構(gòu)和性能指標(biāo)等，以對本課程所學(xué)內(nèi)容有一個概貌性的了解；二是信道和噪聲，它們是通信系統(tǒng)中要研究的基本問題，且具有共性；三是信息論基礎(chǔ)，它是學(xué)習(xí)和分析現(xiàn)代通信系統(tǒng)必備的理論基礎(chǔ)。

通信是與消息、信息、信號密切相關(guān)的一個概念，它是指通過某種媒介把信息從一地有效、可靠地傳送到另一地的過程，以實(shí)現(xiàn)信息的傳輸和交換。信息的傳遞本質(zhì)上是消息的傳遞，但信息是消息的概括和抽象，是消息中包含的有意義的內(nèi)容，現(xiàn)代信息論以消息出現(xiàn)的不確定性來衡量其信息量。消息是不能直接傳送的，它必須以物理上信號的形式才能進(jìn)行傳輸和處理，信號是消息的載體，通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)主要是信號設(shè)計(jì)。

通信方式有單工、半雙工和全雙工3種；數(shù)據(jù)傳輸方式有并行傳輸和串行傳輸之分；串行傳輸需要嚴(yán)格同步，同步的方式又分為異步傳輸和同步傳輸兩種；為了提高傳輸信道的利用率，目前常用的復(fù)用方式主要有頻分復(fù)用、時(shí)分復(fù)用、碼分復(fù)用和空分復(fù)用。

傳輸信息所需的所有技術(shù)設(shè)備和信道的總和稱為通信系統(tǒng)。通信系統(tǒng)有模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)之分，本書主要以數(shù)字通信系統(tǒng)原理框圖為主線，逐一介紹其所涉及的原理與技術(shù)，分析其有效性和可靠性指標(biāo)。有效性指標(biāo)主要指碼元速率、信息速率和頻帶利用率；可靠性指標(biāo)主要指誤碼率和誤信率。

信道是信號傳輸?shù)耐ǖ溃�針對不同的信道，人們設(shè)計(jì)了多種不同的通信系統(tǒng)。信道的分類如下：

在通信系統(tǒng)的分析中，信道通常被等效為一種數(shù)學(xué)模型，而只關(guān)心其輸入與輸出之間的關(guān)系。在研究調(diào)制解調(diào)時(shí)，這種模型就是一個時(shí)變或非時(shí)變的線性網(wǎng)絡(luò)，采用時(shí)頻分析法即可分析信號通過信道傳輸后發(fā)生的衰減、失真、相移等情況；在研究編碼譯碼時(shí)，信道模型一般采用轉(zhuǎn)移概率來描述和分析。

信號通過恒參信道后一般會發(fā)生幅頻畸變和相頻畸變；信號通過隨參信道后則會出現(xiàn)多徑衰落、頻率彌散和頻率選擇性衰落。

信號通過信道時(shí)，還要受到各種干擾或噪聲的影響。通常認(rèn)為，作用在通信信道上的噪聲是一種加性高斯白噪聲(AWGN)，它到達(dá)接收機(jī)并通過帶通濾波器之后，就是一種窄帶隨機(jī)過程，也是一種平穩(wěn)隨機(jī)過程。噪聲分析在通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)中十分重要，以后我們會采用隨機(jī)信號分析方法來確定系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)(誤碼率)，這種方法將貫穿于整個課程的學(xué)習(xí)當(dāng)中，是學(xué)習(xí)通信原理的精髓。

從信息論的觀點(diǎn)來看，信道又分為兩大類：離散信道和連續(xù)信道。編碼信道是一種離散信道，調(diào)制信道是一種連續(xù)信道。為盡可能提高數(shù)字通信系統(tǒng)的有效性，人們總是設(shè)法提高信息速率，使其逼近信道容量。香農(nóng)定理指出：在AWGN信道中，信道的信道容量C與信道帶寬B(Hz)、信道輸出的信號功率S(W)、輸出噪聲功率N(W)之間滿足如下公式：

(b/s)

香農(nóng)公式具有十分重要的理論指導(dǎo)意義。

思考練習(xí)題

1-1 簡述消息、信息、信號三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。

1-2 什么是通信方式？它有哪幾種類型？

1-3 什么是傳輸方式？數(shù)據(jù)傳輸方式有哪幾種類型？

1-4 什么是復(fù)用方式？它有哪幾種類型？各有何含義？

1-5 按照調(diào)制技術(shù)來分，通信系統(tǒng)有哪些類型？

1-6 畫出數(shù)字通信系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型，簡述其各部分功能。

1-7 什么是信源編碼？什么是信道編碼？它們之間有何區(qū)別？

1-8 數(shù)字通信系統(tǒng)有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？

1-9 通信系統(tǒng)的主要指標(biāo)是什么？各有何含義？

1-10 什么是碼元速率？什么是信息速率？它們之間有何聯(lián)系？

1-11 什么是誤碼率？什么是誤比特率？它們之間有什么關(guān)系？

1-12 已知二進(jìn)制信號在3min內(nèi)共傳送了72 000個碼元。試問：

(1) 碼元速率和信息速率各為多少？

(2) 若碼元寬度不變，但改為十六進(jìn)制數(shù)字信號，則其碼元速率和信息速率又為多少？

1-13 在強(qiáng)噪聲環(huán)境下，某系統(tǒng)在5min內(nèi)共接收到358.5Mb的正確信息量，假設(shè)系統(tǒng)傳輸速率是1200kb/s。試求：

(1) 系統(tǒng)的誤比特率。

(2) 若系統(tǒng)傳輸?shù)氖撬倪M(jìn)制數(shù)字信號，誤比特率是否改變，為什么？

(3) 若傳輸速率改為800kBd，采用四進(jìn)制傳輸，誤比特率是多少？誤碼率又是多少？

1-14 通信網(wǎng)的構(gòu)成要素有哪些？其功能是什么？

1-15 通信網(wǎng)的常用拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有哪些？各有何特點(diǎn)？

1-16 信道有哪些類型？

1-17 什么是調(diào)制信道？什么是編碼信道？它們的數(shù)學(xué)模型分別是什么？

1-18 什么是恒參信道？它對傳輸信號有何影響？

1-19 什么是隨參信道？它對傳輸信號有何影響？

1-20 什么是快衰落？它有什么特點(diǎn)？

1-21 信號無失真?zhèn)鬏數(shù)臅r(shí)域條件和頻域條件分別是什么?

1-22 某恒參信道的頻率特性為 ，其中 和 都是常數(shù)，寫出信號 通過該信道后的輸出信號表達(dá)式，并討論其失真情況。

1-23 有兩個恒參信道，其等效模型分別如圖1-30 (a)、 (b)所示，寫出它們的頻率特性，畫出它們的群遲延特性曲線。

                                      (a)                    (b)

圖1-30  題1-23圖

1-24 某隨參信道采用兩徑模型，設(shè)兩徑傳輸系數(shù)相等(均為A)，最短路徑時(shí)延為t_d，傳輸時(shí)延差 ，輸入到信道的信號如圖1-31所示，畫出信道輸出波形。

圖1-31  題1-24圖

1-25 設(shè)某隨參信道的兩徑時(shí)延差 ，試確定該信道在哪些頻率上傳輸最有利，在哪些頻率上信道無信號輸出。

1-26 通信中的噪聲有哪幾種類型？什么是加性高斯白噪聲？什么是窄帶高斯噪聲？分別畫出其功率譜密度。

1-27 什么是噪聲等效帶寬？定義它有什么用處？

1-28 什么是信源的熵？寫出計(jì)算信源熵的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式。

1-29 簡述信道容量的定義。

1-30 寫出香農(nóng)公式。連續(xù)信道的信道容量與信道帶寬成正比嗎？

1-31 某信源只發(fā)出A、B、C、D 4個符號，傳輸時(shí)采用簡單四進(jìn)制編碼，即A編為00，B編為01，C編為10，D編為11，每個脈沖寬度為5ms。試求：

(1) A、B、C、D 4個符號等概率時(shí)，傳輸?shù)拇a元速率與信息速率。

(2) 若 ， ， ， ，計(jì)算傳輸?shù)拇a元速率與信息速率。

1-32 某信源發(fā)送5個相互獨(dú)立的符號，其概率場為

(1) 求該信源的熵。

(2) 若信源以1000Bd的速率傳送消息，求30min內(nèi)傳送的信息量。

(3) 求系統(tǒng)最大可能的信息速率，發(fā)生的條件是什么？

1-33 已知電話信道的帶寬 ，試求：

(1) 接收端信噪比 時(shí)的信道容量。

(2) 若要求信道傳輸 的數(shù)據(jù)，要求接收端信噪比最低為多少分貝？

1-34 計(jì)算機(jī)終端輸出數(shù)據(jù)經(jīng)編碼調(diào)制后通過電話信道傳輸，電話信道的帶寬 ，信道輸出信噪比 = 。該終端每次輸出128個可能符號之一，且各符號獨(dú)立等概率。試求：

(1) 信道容量。

(2) 終端輸出數(shù)據(jù)的最高碼元速率。

1-35 給定信道如圖1-32所示，其中X是信道輸入，Y是信道輸出， 、 是信道轉(zhuǎn)移概率 。

(1) 若已知X的概率分布是 ， ，試求Y的概率分布、 、 。

(2) 求信道容量。

圖1-32  題1-35圖

1-36 一幅彩色照片有10⁶個像素，每個像素有32種彩色和8種亮度電平等級，假設(shè)各種彩色和亮度等概率出現(xiàn)，信道中功率信噪比為 ，現(xiàn)希望在1min內(nèi)傳輸完畢，求所需信道帶寬。