陳龍偉、曹聚亮、吳美平、呂云霄編*的《面向 地磁導(dǎo)航的位場延拓空間域算法研究》以水下慣性／ 地磁匹配組合導(dǎo)航為研究背景，對平面位場延拓問題 （包括平面位場向上延拓和平面位場向下延拓）和曲面 位場延拓問題（包括平化曲和曲化平）進(jìn)行了深入分析 ，提出了一套系統(tǒng)的空間域解決拉普拉斯方程邊值問 題的新方法，研發(fā)了快速、穩(wěn)定的實用位場延拓算法 ，較好地解決了平面位場向下延拓和曲化平不穩(wěn)定問 題和算法時間效率問題。
本書共包含7部分內(nèi)容，包括：緒論，位場延拓 問題的基礎(chǔ)理論，平面位場延拓頻率域算法及改進(jìn)， 平面位場向上延拓空間域BCE 算法，平面位場向下延 拓空間域CGLS-BCE 算法，曲化平空間域CGLS-SI- BCE 算法，總結(jié)及展望。
第1章 緒論
1.1 水下地磁導(dǎo)航技術(shù)概述
1.2 位場延拓方法研究現(xiàn)狀
1.2.1 平面位場延拓
1.2.2 曲面位場延拓
第2章 位場延拓問題的基礎(chǔ)理論
2.1 位場向上延拓問題的數(shù)學(xué)描述
2.2 位場向上延拓邊界積分
2.3 位場向下延拓問題分析
2.4 本章小結(jié)
第3章 平面位場延拓頻率域算法及改進(jìn)
3.1 向下延拓積分迭代法分析
3.1.1 收斂性分析
3.1.2 頻率域特性分析
3.2 任意采樣點數(shù)二維FFT算法
3.2.1 離散頻率計算
3.2.2 GFT算法性能分析
3.3 頻率域向下延拓Tikhonov—Lcurve算法
3.3.1 Tikhonov—Lcurve算法原理
3.3.2 Tikhonov—Lcurve算法的性能分析
3.4 本章小結(jié)
第4章 平面位場向上延拓空間域算法
4.1 向上延拓空間域方法理論基礎(chǔ)
4.1.1 向上延拓積分方程的離散化
4.1.2 離散問題規(guī)范表示
4.1.3 系數(shù)矩陣結(jié)構(gòu)特征分析
4.2 空間域向上延拓BCE算法
4.3 BCE算法的性能分析
4.3.1 球體組合模型檢驗
4.3.2 實測數(shù)據(jù)檢驗
4.3.3 兩種BCE算法對比分析
4.4 頻率域方法與空間域方法之間聯(lián)系
4.5 本章小結(jié)
第5章 平面位場向下延拓空間域算法
5.1 系數(shù)矩陣病態(tài)性分析
5.2 空間域內(nèi)求解向下延拓問題的研究思路
5.2.1 優(yōu)化泛函的構(gòu)造
5.2.2 迭代方法的選擇
5.3 向下延拓CGLS—BCE算法原理
5.4 CGLS—BCE算法的性能分析
5.4.1 球體組合模型檢驗
5.4.2 實測數(shù)據(jù)檢驗
5.5 本章小結(jié)
第6章 曲面位場延拓空間域算法
6.1 曲化平問題分析
6.2 平化曲快速算法
6.2.1 SI—BCE算法
6.2.2 FDTE算法
6.2.3 平化曲算法性能分析
6.3 曲化平CGLS—SI—BCE算法原理
6.4 CGLS-SI一BCE算法的性能分析
6.4.1 球體組合模型檢驗
6.4.2 實測數(shù)據(jù)檢驗
6.5 本章小結(jié)
第7章 總結(jié)及展望
7.1 總結(jié)
7.2 展望
附錄A延拓算法性能測試數(shù)據(jù)
A.1 位場仿真數(shù)據(jù)
A.2 隨機(jī)噪聲數(shù)據(jù)
A.3 起伏面高程仿真數(shù)據(jù)
A.4 實測磁異常數(shù)據(jù)
A.4.1 實測磁異常數(shù)據(jù)一
A.4.2 實測磁異常數(shù)據(jù)二
附錄B 格林公式
附錄C 頻率域正則延拓算子的推導(dǎo)
附錄D 加權(quán)積分解析表達(dá)式的推導(dǎo)
附錄E 頻率域向上延拓程序Matlab代碼
參考文獻(xiàn)
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