本書主要研究了帶跳的倒向隨機(jī)微分方程（簡(jiǎn)稱BSDE）及相關(guān)的非線性期望―― f 期望，并推廣了f 期望的定義空間；得到了帶跳的BSDE的反比較定理，以及在f 期望下Jensen不等式成立的一個(gè)充分必要條件；作為本書理論部分結(jié)論的一個(gè)應(yīng)用，考慮了一個(gè)帶跳的金融市場(chǎng)中的指數(shù)效用最大化問題。特別地，本書證明了一類帶跳且平方增長(zhǎng)的反射倒向隨機(jī)微分方程（簡(jiǎn)稱RBSDE）解的存在唯一性。