1 波和傅立葉變換
1．1 什么是波
1．1．1 牛頓力學(xué)的啟示
1．1．2 波是對整體量的數(shù)學(xué)描述
1．1．3 整體與局部是相對的
1．1．4 物體間的作用都是波的作用
1．2 傅立葉變換
1．2．1 傅立葉變換的物理實(shí)質(zhì)
1．2．2 什么是波包
1．2．3 波是空間分割的坐標(biāo)線
1．3 傅立葉變換的性質(zhì)
1．3．1 線性
1．3．2 卷積性
1．3．3 倒易性
1．3．4 平移性
1．3．5 相似性
1．4 幾種典型的傅立葉變換
1．4．1 艿函數(shù)的傅立葉變換
1．4．2 梳狀函數(shù)的傅立葉變換
1．4．3 矩形函數(shù)的傅立葉變換
1．4．4 高斯函數(shù)的傅立葉變換
1．5 數(shù)學(xué)上的誤區(qū)

2 倒易原理
2．1 倒易空間
2．1．1 問題的提出
2．1．2 倒易空間的引入
2．1．3 正空間與倒空間的關(guān)系
2．1．4 正空間與倒空間的描述方法
2．2 為什么要用倒易空間來描述
2．2．1 波粒二象性是空間的性質(zhì)
2．2．2 物體的存在和物體的性質(zhì)
2．2．3 兩個(gè)基本觀點(diǎn)
2．2．4 整體性質(zhì)必須在倒空間研究
2．2．5 物體的位置也有局部與整體的區(qū)別
2．2．6 波的作用與激活
2．3 倒空間的分割
2．3．1 空間的分割方法
2．3．2 正空間與倒空間的不確定（測不準(zhǔn)）關(guān)系
2．4 空間的度量單位和賦值
2．4．1 倒空間變量的物理意義
2．4．2 倒易空間與傅立葉變換
2．5 空間效應(yīng)
2．5．1 離散分布的空間效應(yīng)
2．5．2 連續(xù)分布的空間效應(yīng)
2．5．3 空間效應(yīng)產(chǎn)生的物理原因
2．6 物體間的相互作用就是其傅立葉波的作用
2．6．1 物體間的作用
2．6．2 物體的性質(zhì)是倒空間波疊加的表現(xiàn)
2．6．3 運(yùn)動(dòng)時(shí)傅立葉波包不會(huì)擴(kuò)散
2．7 正空間與倒空間互為倒易
2．8 倒易原理概述

3 倒易空間的力學(xué)——量子力學(xué)
3．1 量子力學(xué)中波函數(shù)的由來
3．2 粒子波函數(shù)的物理意義
3．2．1 質(zhì)點(diǎn)粒子的波函數(shù)
3．2．2 德布羅意波的物理機(jī)理
3．2．3 波包不會(huì)擴(kuò)散
3．2．4 一般物體的波函數(shù)
3．2．5 變速運(yùn)動(dòng)的情況
3．2．6 薛定諤方程的推導(dǎo)
3．2．7 波函數(shù)的概率意義
3．2．8 整體量與局部量是相對的
3．3 空間效應(yīng)的影響
3．3．1 空間效應(yīng)對整體性質(zhì)的影響
3．3．2 空間效應(yīng)是普遍存在的
3．4 轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)
3．4．1 質(zhì)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)
3．4．2 粒子的轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)

4 波函數(shù)表示的內(nèi)容
4．1 兩個(gè)空間里函數(shù)與自變量的關(guān)系
4．1．1 波函數(shù)是整體性質(zhì)的分布函數(shù)
4．1．2 表示一個(gè)存在狀態(tài)的對外作用
4．1．3 物體的位置
4．2 粒子存在狀態(tài)的整體描述
4．3 波函數(shù)中的物理量
4．3．1 算符方程
4．3．2 算符的基本意義
4．4 波函數(shù)和本征函數(shù)的關(guān)系

5 幾個(gè)典型粒子的波動(dòng)范圍——倒易原理的應(yīng)用
5．1 波粒二象性是空間的特性
5．1．1 粒子的波動(dòng)性
5．1．2 波的粒子性
5．1．3 德布羅意關(guān)系的物理意義
5．2 量子力學(xué)與牛頓力學(xué)的關(guān)系
5．2．1 牛頓力學(xué)和量子力學(xué)的物理基礎(chǔ)
5．2．2 量子力學(xué)的適應(yīng)范圍
5．3 具體計(jì)算幾個(gè)典型實(shí)例
5．3．1 電子具有較強(qiáng)的波動(dòng)性
5．3．2 質(zhì)子和中子都顯示有波動(dòng)性
5．3．3 a粒子也會(huì)有波動(dòng)性
5．3．4 原子一般不具有波動(dòng)性
5．3．5 具有波動(dòng)性顆粒對速度的要求
5．4 波動(dòng)性和粒子性

6 物體間的作用
6．1 波描述的物理意義
6．1．1 波的數(shù)學(xué)表示
6．1．2 位置波的物理意義
6．1．3 物體的大小和形狀
6．1．4 波包
6．1．5 傳播波和波的激活
6．2 牛頓定律的波動(dòng)原因
6．2．1 正空間力的定義
6．2．2 倒空間力的定義
6．3 物體的質(zhì)量
6．3．1 問題的提出
6．3．2 縱波具有質(zhì)量
6．3．3 橫波的情況和光速最大的問題
6．4 作用量——普朗克常數(shù)h
6．4．1 力作用一個(gè)周期所傳遞的能量
6．4．2 波的作用過程
6．4．3 普朗克常數(shù)的物理意義
6．5 物體間的作用都是波的相互作用
6．5．1 波的作用和性質(zhì)
6．5．2 碰撞作用的形成
6．5．3 物理變化和化學(xué)變化

7 狹縫衍射
7．1 衍射花樣
7．1．1 單狹縫衍射
7．1．2 雙狹縫衍射
7．1．3 孔的衍射
7．2 衍射的物理過程
7．2．1 X射線的衍射
7．2．2 粒子波動(dòng)性和狹縫衍射的物理過程
7．3 波的作用和惠更斯原理間的關(guān)系

8 場的產(chǎn)生
8．1 場產(chǎn)生的物理原理
8．1．1 物體的波動(dòng)表示
8．1．2 實(shí)際物體的倒空間
8．1．3 兩個(gè)相距很遠(yuǎn)物體間的作用力
8．2 引力場和電場
8．2．1 引力場
8．2．2 電場
8．2．3 磁場
8．2．4 軔致輻射的產(chǎn)生
8．3 近距離波的作用
8．3．1 質(zhì)點(diǎn)粒子間的作用
8．3．2 粒子的對外作用
8．4 推論

9 量子效應(yīng)和包里原理
9．1 一維情況
9．1．1 一維方勢阱的束縛態(tài)
9．1．2 方勢阱束縛態(tài)粒子的波函數(shù)
9．1．3 隧道效應(yīng)和吸收
9．1．4 包里原理的物理原理
9．1．5 一維諧振子的勢阱
9．1．6 一維諧振子的波函數(shù)
9．2 二維情況
9．2．1 二維方形方勢阱
9．2．2 二維圓形方勢阱
9．2．3 二維圓形諧振勢
9．3 三維情況
9．3．1 三維球?qū)ΨQ的方勢阱
9．3．2 三維球?qū)ΨQ的諧振勢阱
9．4 電子在原子內(nèi)的運(yùn)動(dòng)
9．4．1 徑向波exp[-i（krr-kr·urt）]
9．4．2 切向波exp[-i（kψ·ψ+kψ·vtcoscosαt）]
9．4．3 粒子的運(yùn)動(dòng)“軌道”
9．4．4 粒子在空間出現(xiàn)的概率
9．5 結(jié)果討論
9．5．1 量子效應(yīng)是波作用的結(jié)果
9．5．2 包里原理是束縛態(tài)的結(jié)果
9．5．3 外來勢場的影響
9．5．4 勢場對內(nèi)的作用
9．5．5 波粒二象性的關(guān)系
9．6 一般情況的討論

10 相對論的物理實(shí)質(zhì)——不用光速導(dǎo)出的相對論
10．1 任何速度都不能超過傅立葉波的傳播速度
10．2 任何等速直線運(yùn)動(dòng)的體系都是等價(jià)的
10．3 傅立葉波的傳播速度就是c
10．4 波的傳播和多普勒效應(yīng)
10．4．1 一維的多普勒效應(yīng)
10．4．2 背離情況
10．5 物體的長度
10．5．1 運(yùn)動(dòng)物體的長度
10．5．2 長度變化的物理意義
10．6 時(shí)間和空間的相對性
10．6．1 產(chǎn)生相對性的物理原因
10．6．2 愛因斯坦相對論假設(shè)的物理意義
10．7 量□是不同速度中度量單位的變化率
10．8 波和它攜帶的能量
10．8．1 波和波的傳播
10．8．2 傳播波的能量
10．9 多維空間和相對論
參考文獻(xiàn)