第二章 曙光顯現(xiàn)
\\t量子理論的第二種表述被稱為波動(dòng)力學(xué)是非常恰當(dāng)?shù)摹Ｋ�的成熟版本是奧地利物理學(xué)家埃爾溫·薛定諤發(fā)現(xiàn)的。但是，在稍早一點(diǎn)的時(shí)間，波動(dòng)力學(xué)已經(jīng)在正確的方向上邁出了一步，由年輕的法國(guó)貴族路易斯·德布羅意王子完成（數(shù)學(xué)附錄5）。德布羅意提出一個(gè)大膽的建議：如果波動(dòng)的光也可以表現(xiàn)出粒子的性質(zhì)，人們也許可以相應(yīng)地預(yù)期粒子—比如電子—同樣能表現(xiàn)出波動(dòng)性。通過(guò)擴(kuò)大普朗克公式的應(yīng)用，德布羅意能夠用定量的形式描述這個(gè)想法。普朗克已經(jīng)使能量的粒子性質(zhì)與頻率的波動(dòng)性質(zhì)成比例。德布羅意建議，另一個(gè)粒子性質(zhì)—?jiǎng)恿浚ㄒ粋�(gè)重要的物理量，定義明確且大體上對(duì)應(yīng)于粒子持續(xù)運(yùn)動(dòng)的能力），應(yīng)該類似地與另一個(gè)波動(dòng)性質(zhì)—波長(zhǎng)相關(guān)，相關(guān)比例系數(shù)還是普朗克的普適常數(shù)。這種等價(jià)性提供了一種微型詞典，可以把粒子翻譯成波，或者將波翻譯成粒子。1924 年，德布羅意在他的博士論文中展示了這些想法。巴黎大學(xué)當(dāng)局非常懷疑這類異端觀念，但是幸運(yùn)的是，他們暗地里咨詢了愛因斯坦。愛因斯坦認(rèn)可了這位年輕人的才華，德布羅意也被授予博士學(xué)位。在短短幾年之內(nèi)，美國(guó)戴維遜和杰默以及英國(guó)喬治·湯姆森的實(shí)驗(yàn)都能夠證明，一束電子與晶體晶格相互作用時(shí)存在電子干涉圖樣，從而證實(shí)了電子確實(shí)能夠表現(xiàn)出波動(dòng)行為。路易斯·德布羅意在1929 年被授予諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。（喬治·湯姆森是約瑟夫·湯姆森的兒子。人們經(jīng)常說(shuō)，父親贏得諾貝爾獎(jiǎng)是因?yàn)樽C實(shí)電子是一個(gè)粒子，而兒子贏得諾貝爾獎(jiǎng)是因?yàn)樽C實(shí)電子是一種波。） 
\\t德布羅意提出的想法建立在對(duì)自由運(yùn)動(dòng)粒子性質(zhì)的討論之上。為了實(shí)現(xiàn)一個(gè)完整的動(dòng)力學(xué)理論，需要做更深入的推廣，以便允許在理論中加入相互作用。這是薛定諤成功解決的問(wèn)題。早在1926 年，他就發(fā)表了現(xiàn)在以他名字命名的著名方程（數(shù)學(xué)附錄6）。引導(dǎo)他發(fā)現(xiàn)方程的方法是通過(guò)與光學(xué)進(jìn)行類比。
\\t雖然19世紀(jì)的物理學(xué)家認(rèn)為光是由波組成的，但是他們并沒有總是用成熟的波動(dòng)計(jì)算技術(shù)去獲知發(fā)生的情況。如果與定義問(wèn)題的尺寸相比，光的波長(zhǎng)較小，就有可能引入一個(gè)極其簡(jiǎn)單的方法。這個(gè)方法就是幾何光學(xué)。幾何光學(xué)把光視為按直線傳播，并按照簡(jiǎn)單的規(guī)則進(jìn)行反射和折射的射線。今天中學(xué)物理中基本的棱鏡和平面鏡系統(tǒng)的計(jì)算就是按照相同的方式在進(jìn)行，計(jì)算者根本不需要擔(dān)心復(fù)雜的波動(dòng)方程。應(yīng)用在光上的射線光學(xué)是比較簡(jiǎn)單的，類似于在質(zhì)點(diǎn)力學(xué)中畫軌跡。如果質(zhì)點(diǎn)力學(xué)僅僅是更基礎(chǔ)的波動(dòng)力學(xué)的一個(gè)近似，薛定諤認(rèn)為波動(dòng)力學(xué)可以通過(guò)逆向思考來(lái)發(fā)現(xiàn)，類似于從波動(dòng)光學(xué)導(dǎo)出幾何光學(xué)。按照這個(gè)方法，他發(fā)現(xiàn)了薛定諤方程。
\\t在海森堡向物理學(xué)界介紹他的矩陣力學(xué)理論后僅幾個(gè)月，薛定諤就發(fā)表了他的想法。那時(shí)，薛定諤38 歲。這提供了一個(gè)杰出的反例，否定了理論物理學(xué)家做出真正的原創(chuàng)工作是在25歲之前的斷言—這個(gè)斷言有時(shí)是科學(xué)家以外的人做出的。薛定諤方程是量子理論的基本動(dòng)力學(xué)方程。它是偏微分方程中相當(dāng)簡(jiǎn)單的一類，也是那時(shí)物理學(xué)家非常熟悉的一種，對(duì)這種方程物理學(xué)家已經(jīng)擁有數(shù)學(xué)求解技術(shù)的強(qiáng)大積累。薛定諤方程用起來(lái)要比海森堡新奇的矩陣方法容易得多。人們立刻就可以開始工作，將這些想法應(yīng)用到多種多樣的具體物理問(wèn)題上。對(duì)于氫原子光譜，薛定諤自己能夠從他的方程推導(dǎo)出巴耳末公式。這個(gè)計(jì)算顯示了玻爾在他對(duì)舊量子理論極富創(chuàng)造力的修補(bǔ)當(dāng)中，距離真相究竟有多近，又有多遠(yuǎn)。（角動(dòng)量是重要的，但其重要性并不體現(xiàn)在玻爾提出的方式中。） 
\\t很明顯，海森堡和薛定諤已經(jīng)取得了不俗的進(jìn)展。然而乍一看，他們提出新思路的方式是如此不同，以至于看不清楚是他們做出了同樣的發(fā)現(xiàn)、僅是表述不同，還