本書較為系統(tǒng)地介紹了計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)等相關(guān)專業(yè)所必需的離散數(shù)學(xué)知識(shí)，全書分為4個(gè)部分（數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)和圖論），共7章。第1章介紹命題及命題邏輯；第2章介紹一階謂詞邏輯及其推理理論；第3章介紹集合的基本概念和性質(zhì)；第4章介紹二元關(guān)系和函數(shù)；第5章介紹代數(shù)系統(tǒng)基本概念；第6章介紹幾個(gè)典型的代數(shù)系統(tǒng)；第7章介紹圖論的基礎(chǔ)內(nèi)容和一些特殊圖及其性質(zhì)。各章之后配有適當(dāng)難度的習(xí)題及其簡(jiǎn)要參考答案，便于學(xué)生課后練習(xí)。每個(gè)部分結(jié)束后配有內(nèi)容小結(jié)，便于學(xué)生自學(xué)、復(fù)習(xí)和提高。
本書可以作為高等院校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、軟件工程、通信工程等相關(guān)專業(yè)的教材，也可以作為考研學(xué)生及計(jì)算機(jī)工作者的參考書。
本書在第一版的基礎(chǔ)上，結(jié)合幾年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐，博采其他同類書籍的優(yōu)點(diǎn)，根據(jù)計(jì)算機(jī)技術(shù)類相關(guān)專業(yè)的實(shí)際需要編寫而成。全書脈絡(luò)清晰，內(nèi)容針對(duì)性強(qiáng)，特別適合青年教師教學(xué)使用。
第一部分?jǐn)?shù) 理 邏 輯
第1章命題邏輯
1.1命題及聯(lián)結(jié)詞
1.2命題公式與真值表
1.3命題公式的范式與主范式
1.4聯(lián)結(jié)詞的完備集
1.5命題推理理論
習(xí)題1
第2章謂詞邏輯
2.1謂詞的概念與表示
2.2謂詞公式
2.3謂詞公式的賦值與分類
2.4謂詞公式的等值演算
2.5謂詞公式的前束范式
2.6謂詞演算的推理理論
習(xí)題2
第二部分集合論
第3章集合
3.1集合的基本概念
3.2集合的基本運(yùn)算
3.3集合恒等式
習(xí)題3
第4章二元關(guān)系和函數(shù)
4.1二元關(guān)系
4.2關(guān)系的運(yùn)算
4.3關(guān)系的性質(zhì)
4.4關(guān)系的閉包
4.5等價(jià)關(guān)系與偏序關(guān)系
4.6函數(shù)
4.7集合的基數(shù)
習(xí)題4
第三部分代 數(shù) 結(jié) 構(gòu)
第5章代數(shù)系統(tǒng)
5.1二元運(yùn)算及其性質(zhì)
5.2二元運(yùn)算中的特殊元素
5.3代數(shù)系統(tǒng)的概念
習(xí)題5
第6章幾個(gè)典型的代數(shù)系統(tǒng)
6.1半群與群
6.2陪集與拉格朗日定理
6.3群的同態(tài)與同構(gòu)
6.4循環(huán)群與置換群
6.5環(huán)和域
6.6格與布爾代數(shù)
習(xí)題6
第四部分圖論
第7章圖論基礎(chǔ)
7.1圖的基本概念
7.2圖的連通性
7.3圖的矩陣表示
7.4歐拉圖與哈密頓圖
7.5樹
7.6平面圖
習(xí)題7
附錄粗糙集理論概述
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)
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