高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)
定 價(jià):43 元
叢書名:普通高等教育基礎(chǔ)課規(guī)劃教材
- 作者:南京理工大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編
- 出版時(shí)間:2016/10/1
- ISBN:9787111545002
- 出 版 社:機(jī)械工業(yè)出版社
- 中圖法分類:O13
- 頁碼:360頁
- 紙張:膠版紙
- 版次:2
- 開本:16K
本書參照教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會制定的工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求,配合學(xué)生學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》課程而編寫的一本教學(xué)參考書。全書共有十二章,每章按主要知識點(diǎn)分成若干小節(jié),每小節(jié)均由三部分內(nèi)容組成:1.內(nèi)容提要:編者結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn),對本小節(jié)的主要內(nèi)容,按照基本概念、重要結(jié)論、方法等方面進(jìn)行歸納總結(jié),便于學(xué)生查找復(fù)習(xí)。2.重難點(diǎn)分析:給出本小節(jié)的重點(diǎn)、難點(diǎn),并對重要內(nèi)容進(jìn)行強(qiáng)調(diào),使學(xué)生學(xué)習(xí)心中有數(shù),目的明確。3.典型例題:給出了本節(jié)的一些典型例題,并給出詳細(xì)的分析和解答,供學(xué)生課后復(fù)習(xí)。
本書是參照教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會制定的“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”,配合《高等數(shù)學(xué)》教材的學(xué)習(xí)而編寫的一本教學(xué)參考書.全書共有十二章,每章按主要內(nèi)容分小節(jié),每小節(jié)均由三部分內(nèi)容組成:
1內(nèi)容提要:結(jié)合編者多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn),對本小節(jié)的主要內(nèi)容按照基本概念、重要結(jié)論、方法與技巧等方面進(jìn)行歸納總結(jié),便于學(xué)生查找復(fù)習(xí).2重點(diǎn)、難點(diǎn)分析:給出本小節(jié)的重點(diǎn)、難點(diǎn),并對重要內(nèi)容進(jìn)行強(qiáng)調(diào),使學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)心中有數(shù),目的明確.3典型例題:總結(jié)本節(jié)的典型例題,并給出詳細(xì)的分析和解答,供學(xué)生課后復(fù)習(xí).另外,對于中學(xué)教學(xué)中淡化的某些重要教學(xué)內(nèi)容(如:數(shù)學(xué)歸納法、極坐標(biāo)、行列式、復(fù)數(shù)等),我們在相應(yīng)章節(jié)進(jìn)行了補(bǔ)充.且在每章后增加了應(yīng)用能力矩陣,以及編有兩套自測題,第一套主要是基本題,第二套有提高題.學(xué)生既可用來檢測本章的學(xué)習(xí)效果,也可作為章節(jié)測驗(yàn)題.最后,還按照上、下兩個(gè)學(xué)期,分別匯編了兩套期中考試試卷和三套期末考試試卷,以及三套數(shù)學(xué)競賽試題,供學(xué)生考前模擬練習(xí)使用.本書主要作為普通高等工科院校學(xué)生的課外學(xué)習(xí)指導(dǎo)書,也可作為夜大、職大、自考、考研等學(xué)生的參考書.本書由許春根、王為群、徐慧玲、張麗琴、楊建新、邱志鵬共同編寫.許春根負(fù)責(zé)全部稿件的統(tǒng)稿工作,并完成第一、二章的編寫.王為群編寫第三、四章,徐慧玲編寫第五、六章,張麗琴編寫第七、八章,楊建新編寫第九、十章,邱志鵬編寫第十一、十二章.楊孝平教授、俞軍副教授仔細(xì)審閱了全部書稿,并提出了許多寶貴意見,機(jī)械工業(yè)出版社的鄭玫編輯給予很多幫助,在此表示衷心感謝!
由于編者水平有限,書中難免存在錯(cuò)誤和不妥之處,懇請同行專家和熱心讀者批評指教,不勝感激.編者
前言
第一章函數(shù)、極限與連續(xù)1
第一節(jié)函數(shù)1
第二節(jié)極限4
第三節(jié)函數(shù)的連續(xù)性12
自測題(一)19
自測題(二)20
自測題答案21
第二章導(dǎo)數(shù)與微分23
第一節(jié)導(dǎo)數(shù)概念23
第二節(jié)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算27
第三節(jié)函數(shù)的微分35
自測題(一)38
自測題(二)39
自測題答案40
第三章中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用42
第一節(jié)中值定理42
第二節(jié)洛必達(dá)法則與泰勒公式48
第三節(jié)函數(shù)的單調(diào)性、極值和凸性56
自測題(一)63
自測題(二)64
自測題答案66
第四章不定積分68
第一節(jié)原函數(shù)與不定積分的概念68
第二節(jié)利用湊微分法求不定積分71
第三節(jié)第二類換元積分法與分部積分法75
第四節(jié)幾種特殊類型函數(shù)的積分84
自測題(一)91
自測題(二)92
自測題答案94
第五章定積分96
第一節(jié)定積分的概念與性質(zhì)96
第二節(jié)定積分的計(jì)算方法98
第三節(jié)反常積分106
第四節(jié)與定積分相關(guān)的綜合性問題107
自測題(一)109
自測題(二)110
自測題答案112
第六章定積分的應(yīng)用115
第一節(jié)極坐標(biāo)簡介115
第二節(jié)定積分的應(yīng)用117
自測題(一)125
自測題(二)126
自測題答案128
第七章向量代數(shù)與空間解析幾何133
第一節(jié)向量代數(shù)133
第二節(jié)空間曲面與空間曲線139
第三節(jié)平面與直線方程143
自測題(一)152
自測題(二)153
自測題答案154
第八章多元函數(shù)微分法及應(yīng)用156
第一節(jié)多元函數(shù)的概念156
第二節(jié)多元函數(shù)微分法159
第三節(jié)多元函數(shù)微分法的應(yīng)用171
自測題(一)179
自測題(二)180
自測題答案182
第九章重積分184
第一節(jié)二重積分的概念184
第二節(jié)二重積分的計(jì)算185
第三節(jié)三重積分的計(jì)算196
第四節(jié)重積分的應(yīng)用203
自測題(一)207
自測題(二)208
自測題答案209
第十章曲線積分與曲面積分210
第一節(jié)對弧長的曲線積分210
第二節(jié)對坐標(biāo)的曲線積分213
第三節(jié)格林公式217
第四節(jié)對面積的曲面積分222
第五節(jié)對坐標(biāo)的曲面積分225
第六節(jié)高斯公式和Stokes公式227
自測題(一)232
自測題(二)233
自測題答案234
第十一章無窮級數(shù)235
第一節(jié)常數(shù)項(xiàng)級數(shù)及其性質(zhì)235
第二節(jié)常數(shù)項(xiàng)級數(shù)斂散性判別法239
第三節(jié)冪級數(shù)248
第四節(jié)函數(shù)展開成冪級數(shù)258
第五節(jié)傅里葉級數(shù)263
自測題(一)271
自測題(二)273
自測題答案275
第十二章微分方程279
第一節(jié)常微分方程的基本概念279
第二節(jié)一階微分方程280
第三節(jié)可降階的高階微分方程288
第四節(jié)高階線性和常系數(shù)線性方程289
自測題(一)300
自測題(二)302
自測題答案303
附錄306
附錄一高等數(shù)學(xué)考試試卷306
高等數(shù)學(xué)(上)期中考試卷(一)306
高等數(shù)學(xué)(上)期中考試卷(二)307
高等數(shù)學(xué)(上)期末考試卷(一)309
高等數(shù)學(xué)(上)期末考試卷(二)310
高等數(shù)學(xué)(上)期末考試卷(三)311
高等數(shù)學(xué)(下)期中考試卷(一)312
高等數(shù)學(xué)(下)期中考試卷(二)314
高等數(shù)學(xué)(下)期末考試卷(一)315
高等數(shù)學(xué)(下)期末考試卷(二)317
高等數(shù)學(xué)(下)期末考試卷(三)318
南京理工大學(xué)高等數(shù)學(xué)競賽試卷320
第十二屆江蘇省普通高校非理科專業(yè)高等數(shù)學(xué)競賽試題320
第五屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽試卷322
附錄二高等數(shù)學(xué)試卷參考答案324
附錄三常用數(shù)學(xué)公式356
參考文獻(xiàn)360