本教材為上冊,是第二版圖書,重點介紹理工科大學(xué)生一年級所需的高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容。每章的基本內(nèi)容都有較明確的例子,著重訓(xùn)練學(xué)生對概念的理解能力,培養(yǎng)學(xué)生對定理和方法的實際應(yīng)用能力,重視學(xué)生對基本方法和基本知識的掌握。每章都配有適量的習(xí)題,便于讀者鞏固基本內(nèi)容、基本知識。
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目錄
第二版前言
前言
第1章極限與連續(xù)1
1.1函數(shù)1
1.2數(shù)列的極限11
1.3函數(shù)的極限20
1.4函數(shù)的連續(xù)性35
總習(xí)題1 45
第2章導(dǎo)數(shù)與微分48
2.1導(dǎo)數(shù)的概念48
2.2函數(shù)的求導(dǎo)法則55
2.3高階導(dǎo)數(shù)60
2.4隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法63
2.5函數(shù)的微分67
總習(xí)題2 72
第3章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用74
3.1微分中值定理74
3.2洛必達(dá)法則80
3.3泰勒公式及應(yīng)用84
3.4函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性89
3.5函數(shù)的極值與應(yīng)用94
3.6函數(shù)圖形的描繪99
3.7曲線的曲率102
總習(xí)題3 106
第4章一元積分學(xué)108
4.1定積分的概念與性質(zhì)108
4.2原函數(shù)與不定積分116
4.3微積分基本定理與基本公式120
4.4兩種基本積分法125
4.5幾種特殊類型的積分144
4.6定積分的應(yīng)用147
4.7反常積分163
總習(xí)題4 168
第5章常微分方程171
5.1常微分方程的基本概念171
5.2一階常微分方程174
5.3可降階的高階微分方程182
5.4高階線性微分方程186
5.5高階常系數(shù)線性微分方程189
總習(xí)題5 196
習(xí)題參考答案199
附錄214
A1三角函數(shù)的部分公式214
A2積分公式215