“李敖主編國學(xué)精要11”選錄了戴震的《戴震集》、焦循的《雕菰集》、嚴(yán)復(fù)的《嚴(yán)復(fù)集》!洞髡鸺凡粌H表達(dá)了戴震的哲學(xué)思想,對(duì)訓(xùn)詁、音韻、地理、天文、算學(xué)等也多所論證。《雕菰集》中表達(dá)了焦循思想中開明的成分。如:他反對(duì)強(qiáng)制訂婚;他對(duì)異端的態(tài)度主張包容,反對(duì)“執(zhí)己之一端,不能容人”!秶(yán)復(fù)集》中包含了嚴(yán)復(fù)的《原強(qiáng)》《辟韓》《譯天演論自序》《與外交報(bào)主人論教育書》等文章,為西化與維新,打下了理論基礎(chǔ)。
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“李敖主編國學(xué)精要”系列叢書由自稱“五十年來,五百年內(nèi)中國白話文寫得好”的國學(xué)大師李敖主編,全書共30卷,遴選了中國歷史上流傳下來的200部古籍經(jīng)典名著,從先秦至晚清,哲學(xué)、宗教、歷史、文學(xué)、科學(xué)、藝術(shù)……幾乎囊括了國學(xué)的全部精華。有了這部巨著,你可以上下古今,把千年精華盡收眼底;你可以縱橫左右,把多樣遺產(chǎn)羅列手邊;你可以從古典中尋新義,從舊籍里找時(shí)潮;從深入淺出的文字里,了解古代的中國和現(xiàn)代的中國。
戴震集
導(dǎo)讀 / 002
上編
文集卷一 / 003
河間獻(xiàn)王傳經(jīng)考 / 003
周易補(bǔ)注目錄后語 / 005
尚書今文古文考 / 006
書顧命后 / 008
書鄭風(fēng)后 / 009
書小雅十月之交篇后 / 010
書小雅后 / 011
詩摽有梅解 / 012
詩生民解 / 014
周禮太史正歲年解一 / 016
周禮太史正歲年解二 / 017
大戴禮記目錄后語一 / 018
大戴禮記目錄后語二 / 019
春秋改元即位考上 / 020
春秋改元即位考中 / 021
春秋改元即位考下 / 023
周之先世不窋以上闕代系考 / 024
文集卷二 / 026
明堂考 / 026
三朝三門考 / 027
匠人溝洫之法考 / 029
樂器考 / 029
記冕服 / 031
記皮弁服 / 033
記爵弁服 / 034
記朝服 / 034
記玄端 / 035
記深衣 / 036
記中衣裼衣襦褶之屬 / 036
記冕弁冠 / 037
記冠衰 / 039
記括發(fā)免髽 / 041
記绖帶 / 042
記繅藉 / 043
記捍決極 / 044
文集卷三 / 045
爾雅文字考序 / 045
爾雅注疏箋補(bǔ)序 / 046
與王內(nèi)翰鳳喈書 / 047
論韻書中字義答秦尚書惠田 / 049
辨詩禮注軓軌軹四字 / 051
辨尚書考工記鍰鋝二字 / 052
與盧侍講召弓書 / 053
再與盧侍講書 / 055
答江慎修先生論小學(xué)書 / 063
書小爾雅后 / 067
六書論序 / 068
文集卷四 / 069
答段若膺論韻 / 069
書廣韻目錄后一 / 082
書廣韻目錄后二 / 084
書廣韻四江后 / 086
書盧侍講所藏宋本廣韻后 / 088
顧氏音論跋 / 089
書玉篇卷末聲論反紐圖后 / 091
書劉鑒切韻指南后 / 092
轉(zhuǎn)語二十章序 / 093
文集卷五 / 095
原象 / 095
迎日推策記 / 100
九道八行說 / 104
周髀北極璇機(jī)四游解一 / 105
周髀北極璇機(jī)四游解二 / 106
記夏小正星象 / 107
與丁升衢書 / 108
再與丁升衢書 / 109
續(xù)天文略序 / 110
文集卷六 / 112
水經(jīng)酈道元注序 / 112
書水經(jīng)注后 / 114
答曹給事書 / 115
應(yīng)州續(xù)志序 / 120
記洞過水 / 121
文集卷七 / 123
勾股割圓記上 / 123
勾股割圓記中 / 124
勾股割圓記下 / 126
策算序 / 127
刊九章算術(shù)序 / 128
夏侯陽算經(jīng)跋 / 128
釋車 / 129
蠃旋車記 / 130
自轉(zhuǎn)車記 / 131
文集卷八 / 133
法象論 / 133
原善上 / 135
原善中 / 136
原善下 / 138
原善序 / 139
讀易系辭論性 / 139
讀孟子論性 / 140
答彭進(jìn)士允初書 / 142
孟子字義疏證序 / 151
文集卷九 / 152
與任孝廉幼植書 / 152
答朱方伯書 / 156
與是仲明論學(xué)書 / 157
與姚孝廉姬傳書 / 158
答鄭丈用牧?xí)?/ 159
與某書 / 160
與方希原書 / 162
文集卷十 / 164
古經(jīng)解鉤沉序 / 164
毛詩補(bǔ)傳序 / 165
詩比義述序 / 166
春秋究遺序 / 168
考工記圖序 / 169
考工記圖后序 / 170
六書音均表序 / 170
方言疏證序 / 172
屈原賦目錄序 / 174
屈原賦九歌序 / 174
重刊五經(jīng)文字九經(jīng)字樣序 / 175
孟子趙注跋 / 176
文集卷十一 / 177
序劍 / 177
送右庶子畢君赴鞏秦階道序 / 178
送巡撫畢公歸西安序 / 179
沈?qū)W子文集序 / 180
董愚亭詩序 / 181
沈處士戴笠圖題詠序 / 182
題惠定宇先生授經(jīng)圖 / 183
族支譜序 / 184
山陰義莊序 / 185
代程虹宇為程氏祀議 / 187
汪氏捐立學(xué)田碑 / 188
鳳儀書院碑 / 189
沂川王君祠碑 / 190
寧鄉(xiāng)縣修城臺(tái)樓堞記 / 191
鄭學(xué)齋記 / 192
下編
孟子字義疏證 / 194
序 / 194
卷上 / 195
卷中 / 213
卷下 / 228
原善 / 248
卷上 / 248
卷中 / 253
卷下 / 258
緒言 / 265
卷上 / 265
卷中 / 284
卷下 / 295
孟子私淑錄 / 311
卷上 / 311
卷中 / 319
卷下 / 329
雕菰集
導(dǎo)讀 / 340
辨學(xué) / 341
性善解一 / 344
性善解二 / 346
性善解三 / 347
性善解四 / 349
性善解五 / 350
格物解一 / 352
格物解二 / 354
格物解三 / 356
一以貫之解 / 358
攻乎異端解上 / 362
攻乎異端解下 / 366
嚴(yán)復(fù)集
導(dǎo)讀 / 370
原強(qiáng) / 371
辟韓 / 401
譯天演論自序 / 407
與外交報(bào)主人論教育書 / 411
勾股割圓記上
割圓之法,中其圓而觚分之,截圓周為弧背,弧背之兩端曰弦,值弧與弦之半曰矢;∈钢畠(nèi)成相等之勾股二,半弧弦為勾,減矢于圓半徑,余為股。勾股之兩端曰徑隅,亦謂之弦,勾股之弦得圓半徑也。勾股弦三矩方之,合勾與股二方適如弦之大方。減矢于圓徑,余為股弦并,矢恒為股弦差。差、并相乘為勾之方。減勾于圓半徑,余為次弧背之矢。倍股為次弧弦。減次弧背之矢于圓徑,余為勾弦并,其矢為勾弦差。差、并相乘為股之方。引圓徑于弧背外,成勾股弦;”惩庵粗^之矩分,弦謂之徑引數(shù),股得圓半徑也。次弧背外之股謂之次矩分,弦謂之次引數(shù),勾得圓半徑也。半弧弦謂之內(nèi)矩分。次弧弦之半以為股,謂之次內(nèi)矩分。
方圓相函之體,用截圓之周徑而函勾股差、并之率。四分圓周之一如之。規(guī)方之四隅而函圓之周,凡四觚如之。因方以為勾股,函圓之半周,凡三觚如之。圓周之外內(nèi)所成勾股弦,皆方數(shù)也。隨徑隅所指,割圓周成弧背,皆規(guī)限也。限同則外內(nèi)相應(yīng),勾股弦三矩通一為率。外內(nèi)相應(yīng),勾股弦三矩通一為率,斯可以小大互權(quán)矣。圓之半容勾股,則圓徑為勾股之弦,勾與股復(fù)為弦,而析之成同限之勾股三。四分圓周之一,隨徑隅所指,成同限之勾股三。凡同限互權(quán)之率,勾股之大恒也。
勾股應(yīng)矩之方變而三觚不應(yīng),矩之方以勾股御之,截為勾股六,而同限者各二,三三交錯(cuò),是以輾轉(zhuǎn)互權(quán)。半弧背過四分圓周之一,以減圓半周而得外弧。三觚勾于勾股,截其內(nèi)三觚,一倨于勾股,引而截其外所知之矩為弦。其對(duì)觚之規(guī)限內(nèi)矩分為之股,所測之距為弦,測知之規(guī)限內(nèi)矩分為之股,或測知兩距一觚,所知之觚、所知之兩距旁之,則于圓半周減一觚規(guī)限,余為兩觚規(guī)限之并。半之為半并弧。兩距之差并與半差弧、半并弧之矩分相應(yīng)。凡三弧之截為勾股,兩弦之差、并所為方,及兩勾之差、并所為方,其冪等也。凡同限之勾股弦、小大差并互為方,其冪等也。
勾股割圓記中
渾圓,中其圓而規(guī)之,二規(guī)之交循圓半周而得再交,距交四分圓周之一規(guī)之,翕辟之節(jié)也。緣是以為經(jīng),謂之經(jīng)度。橫截經(jīng)度之外謂之緯度。經(jīng)之內(nèi)規(guī)之謂之經(jīng)弧,緯之內(nèi)截其規(guī)謂之緯弧。經(jīng)緯之度界其外,經(jīng)緯之弧截其內(nèi),是為半弧背者四。以勾股御之,半弧背之外內(nèi)矩分平行相應(yīng),得同限之勾股弦各四,古弧矢術(shù)之方直儀也。儀不具次矩分之勾股弦面各一,加一于四而五,是故參其體、兩其用。用也者,旁行而觀之也。旁行以用于經(jīng)度,則經(jīng)弧矩分為勾,緯度次內(nèi)矩分為之股,經(jīng)弧內(nèi)矩分為勾,緯弧次內(nèi)矩分為之弦。旁行用于緯度,則緯弧矩分為勾,經(jīng)度次內(nèi)矩分為之股,緯弧內(nèi)矩分為勾,經(jīng)弧次內(nèi)矩分為之弦。旁行用于經(jīng)弧,則經(jīng)度矩分為勾,緯度徑引數(shù)為之股,經(jīng)度內(nèi)矩分為勾,緯弧徑引數(shù)為之弦。旁行用于緯弧,則緯度矩分為勾,經(jīng)度徑引數(shù)為之股,緯度內(nèi)矩分為勾,經(jīng)弧徑引數(shù)為之弦。儀之立也,為方四成,旁行而得同限之勾股四。經(jīng)度矩分為勾,則緯度矩分為之股;經(jīng)度內(nèi)矩分為勾,則緯弧矩分為之股;經(jīng)弧矩分為勾,則緯度內(nèi)矩分為之股;經(jīng)弧內(nèi)矩分為勾,則緯弧內(nèi)矩分為之股。凡勾股二十有四為互權(quán)之率五。遵古已降,推步起日至,斯其本法也。
引而伸之,以經(jīng)度為節(jié)者,其二規(guī)皆緯也。自交以至經(jīng)弧謂之次緯儀。以緯度為節(jié)者,其二規(guī)皆經(jīng)也。自交以至緯弧謂之次經(jīng)儀。儀各為半弧背者三成,圓周勾股弦,于是命半弧背之外內(nèi)矩分曰方數(shù)勾股弦。圓周勾股弦,古弧矢術(shù)也,必以方數(shù)勾股弦御之。方數(shù)為典,以方出圓,立術(shù)之大恒也。次緯儀經(jīng)弧為其勾弧,緯度之次半弧背為其股弧,緯弧之次半弧背為其弦弧。弧之外內(nèi)矩分平行相應(yīng),得方數(shù)勾股弦各三。儀不具次矩分之勾股弦面各一,加一于三而四。旁行觀之,股弧徑引數(shù)為股,則弦弧徑引數(shù)為之弦,以用于勾弧;弦弧次內(nèi)矩分為股,則勾弧次內(nèi)矩分為之弦,以用于股;股弧次內(nèi)矩分為股,則勾弧徑引數(shù)為之弦,以用于弦弧。儀之立也,旁行而得方數(shù)勾股弦三為三成。股弧矩分為股,則弦弧矩分為之弦;勾弧矩分為勾,則股弧內(nèi)矩分為之股;勾弧內(nèi)矩分為勾,則弦弧內(nèi)矩分為之弦。取節(jié)于方道儀之經(jīng)度為其限。凡勾股十有八為互權(quán)之率四。次經(jīng)儀亦如之。次緯儀翕辟之節(jié),經(jīng)度也,是故有經(jīng)度互權(quán)之率;次經(jīng)儀翕辟之節(jié),緯度也,有緯度互權(quán)之率。距經(jīng)緯之弧四分圓周之一規(guī)之,謂之外規(guī)。凡構(gòu)綴之規(guī)法五,皆四分之以為其限而交。加前卻之半弧背四,合而為儀者五,以方直儀為之通率;半弧背三,合而為儀者十,以次緯儀為之通率。凡為儀十有五,是謂一終,得方數(shù)勾股弦三百,弧矢術(shù)之正,整之就敘矣。
勾股割圓記下
三觚非弧矢術(shù)之正,以勾股弧矢御之,渾圓之規(guī)限,正視之中繩,側(cè)視之隨其高下而羨。惟平視之中規(guī),胥以平寫之。
循規(guī)限之端竟半周得圓徑,衡截圓徑齊規(guī)限之末抵外周,得規(guī)限所為半弧弦;∨c弦易正側(cè)之勢以為平,于是命外周之限為其限。凡矢屬于規(guī)限之端,弦屬于規(guī)限之末,一從一衡相遇也,用矢用半弧弦準(zhǔn)是率。率之四分圓周之一,古推步法謂之一象,是為規(guī)限之一終。率之變也,減兩距于圓半周,用其余弧為兩距,減對(duì)兩距之觚規(guī)限于圓半周,用其外弧為兩觚規(guī)限內(nèi)矩分共用之半弧弦也,余一距及其對(duì)觚共用之觚與距也。若三觚各以為渾圓之一極,距觚四分圓周之一規(guī)之,三規(guī)之交成三觚三距,則觚同其距之規(guī)限。距同其觚之規(guī)限,前率大小倨勾之體更也,后率觚與距之體更也。
勾股互權(quán)之大恒,觚之規(guī)限內(nèi)矩分各與對(duì)距相應(yīng);三距為渾圓之規(guī)限,則觚之規(guī)限內(nèi)矩分與對(duì)矩之內(nèi)矩分相應(yīng)。相應(yīng)而輾轉(zhuǎn)互權(quán)矣。所求非對(duì)距、對(duì)觚,則截之成圓周勾股弦者二,各視次緯儀之率通之。凡內(nèi)矩分為半弧弦,其弧背渾圓大規(guī)也。半弧弦不滿圓半徑者,以矢為樞,以半弧弦規(guī)之,成渾圓之小規(guī)。衡截正視、側(cè)視之規(guī),側(cè)視之規(guī)亦截小規(guī),而與中圍之大規(guī)相應(yīng)。截小規(guī)之徑為大小矢,則與中圍大規(guī)之徑為大小矢相應(yīng)。三觚之用兩距差并也,所知之觚或所求之觚、所知之兩距旁之。旁于觚之右距,以平寫之為平視之規(guī),則左距為側(cè)視之規(guī)。截左距之末成小規(guī),而識(shí)左距于平兩距差弧、并弧之矢差,半之為矢半差以為勾,小規(guī)之半徑為之弦,以差弧與對(duì)距之兩矢差為勾。左距側(cè)視之規(guī),截小規(guī)之徑成大小矢為之弦。如是得同限之勾股二,而勾與弦通一為率。凡觚之規(guī)限,中圍大規(guī)也,大小規(guī)之半徑及其矢并通一為率。若左距適四分圓周之一,則所成之規(guī)適為中圍大規(guī)。若左右距相等無差弧,則并弧之矢半之為勾,小規(guī)之半徑為之弦。對(duì)距之矢為勾,小規(guī)之大小矢為之弦,以觚求距,求對(duì)距之矢也;以距求觚,求觚之規(guī)限大小矢也。
策算序