本書是“數(shù)學王國里的孫悟空”系列之一,該系列為掌握解答比較難的數(shù)學問題的基本思想方法,提高解題能力而編寫。本書介紹解答初等數(shù)學問題的另一種基本思想方法——構造法,全書分構造函數(shù)法、構造方程(組)法、構造數(shù)(組)法、構造表達式法、構造數(shù)列法、構造圖形法、構造命題法和構造數(shù)學模型法八章,每一章中,作者對這些方法以及如何用這些方法去解題都舉例作了比較詳細的講解。
但凡不愿學習數(shù)學的人就是怕做數(shù)學題。然而,但凡喜歡數(shù)學的人就是從酷愛做數(shù)學題開始。解答數(shù)學難題的主要手段是“轉化”:即將問題化繁為簡、化難為易、化未知為已知。這套書是在職的中學數(shù)學教師或未來的中學數(shù)學教師學習與教學的一本很好的參考資料,更是中學生學會解數(shù)學難題的一把“鑰匙”。
彭璋甫,畢業(yè)于江西師范大學數(shù)學系,先后任江西省九江師范學校教務主任、副校長。彭革,畢業(yè)于復旦大學數(shù)學系,1996年被評為講師。
第一章 構造函數(shù)法
1-1 構造一次函數(shù)
1-2 構造二次函數(shù)
1-3 構造三次函數(shù)
1-4 構造超越函數(shù)
1-5 構造其他函數(shù)
習題一
第二章 構造方程(組)法
2-1 構造一元二次方程
2-2 構造一元三次方程
2-3 構造其他方程
2-4 構造方程組
習題二
第三章 構造數(shù)(組)法
3-1 構造復數(shù)
3-2 構造其他數(shù)或數(shù)組
習題三
第四章 構造表達式法
4-1 構造對偶式
4-2 構造含參數(shù)的表達式
4-3 構造遞推式
4-4 構造多項式
4-5 構造其他表達式
習題四
第五章 構造數(shù)列法
5-1 構造等差數(shù)列
5-2 構造等比數(shù)列
5-3 構造其他數(shù)列
習題五
第六章 構造圖形法
6-1 構造輔助線
6-2 構造輔助角
6-3 構造輔助多邊形
6-4 構造輔助圓
6-5 構造輔助面
6-6 構造輔助幾何體
習題六
第七章 構造命題法
7-1 構造等價命題
7-2 構造強命題
7-3 構造輔助命題
7-4 構造引理
習題七
第八章 構造數(shù)學模型法
習題八
習題解答
參考文獻