全書包括三編(共6章)內容:線性代數(兩章)、概率論(兩章)、數理統(tǒng)計基礎(兩章)。這次擬編寫出版的《概率論與數理統(tǒng)計》一書,是在《應用數學基礎》一書多輪次、多學校教學實踐的基礎上,對原有《概率論與數理統(tǒng)計》部分進行修改、補充、完善,獨立出版一本教材。
胡晶,河北廣播電視大學,理學系主任,數學教授,自1982年以來一直從事數學教學與科研工作,國家開放大學數學文化網絡精品課負責人,先后發(fā)表學術與教學科研論文40余篇,多項成果獲河北省優(yōu)秀教育科研成果獎、教學成果獎和科研成果獎。
第一編 概率論
第1章 隨機事件與概率
1.1 隨機事件
1.2 隨機事件的概率與古典概型
1.3 概率的加法公式
1.4 概率的乘法公式與全概公式
1.5 事件的獨立性與二項概型
第2章 隨機變量及其數字特征
2.1 隨機變量及其分布
2.2 隨機變量的數字特征
2.3 幾種常見分布及其數字特征
2.4 正態(tài)分布
2.5 大數定律與中心極限定理
第二編 數理統(tǒng)計基礎
第3章 統(tǒng)計推斷
3.1 數理統(tǒng)計的基本概念
3.2 參數估計
3.3 參數的區(qū)間估計
3.4 參數的假設檢驗
第4章 回歸分析
4.1 回歸分析
4.2 預報與控制
4.3 案例 子女身高對父母身高的再回歸分析
第三編 數學實驗
第5章 EXCEL數學實驗
5.1 EXCEL基礎操作
5.2 幾種常見的統(tǒng)計函數
5.3 常見的概率分布函數
5.4 單正態(tài)總體參數的區(qū)間估計與假設檢驗
第6章 MATLAB數學實驗
6.1 MATLAB基礎知識
6.2 常見分布的期望、方差及其累積概率的實驗
6.3 參數估計與假設檢驗的實驗
6.4 一元線性回歸分析的實驗
習題答案或提示
附錄
參考文獻
1.了解隨機事件、頻率、概率等概念,掌握隨機事件間的關系與運算.
2.了解概率的統(tǒng)計定義,掌握概率的基本性質.
3.了解古典概型的條件,會求解較簡單的古典概型問題.
4.熟練掌握概率的加法公式和乘法公式,掌握條件概率和全概公式.
5.理解事件獨立性的概念,了解貝努里試驗,掌握二項概型.
例如,擲一枚均勻的硬幣,觀察其出現正面、反面的情況;一名射擊手進行射擊,直到擊中目標為止,觀察其射擊情況,它可能需要射擊1次,2次,…;記錄某地一晝夜的最高溫度(℃)和最低溫度(℃);等等,都是隨機試驗.
一門大炮在一定的條件下向某個地面目標瞄準射擊,用ρ表示彈著點與目標之間的距離(見圖211),則ρ是一個隨機變量.若在地面上取直角坐標系:原點在目標處,將大炮所在地點與目標地點連線的方向定為y軸方向,與之垂直的方向定為x軸方向,則彈著點M(X,Y)兩個分量X,Y也都是隨機變量.
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