上世紀末到本世紀初，Poincare等人從經(jīng)典力學和微分方程定性理論的研究中，提出動力系統(tǒng)的概念。微分動力系統(tǒng)的現(xiàn)代研究，則始于本世紀六十年代初Peixoto等人的工作。在Smale和其他許多學者的倡導和推動下，這一學科的基本理論的研究取得了重大的進展。自七十年代以來，微分動力系統(tǒng)的研究，更廣泛地向各個應用領(lǐng)域發(fā)展。在經(jīng)濟數(shù)學、氣象預報、數(shù)值計算、統(tǒng)計力學等領(lǐng)域里，微分動力系統(tǒng)理論的應用已經(jīng)嶄露頭角。在系統(tǒng)控制、天體力學、流體力學、振動理論、化學反應、生理過程、生態(tài)和人口問題等許多方面的研究中，微分動力系統(tǒng)也展示了廣泛應用的前景，這一學科之所以受到普遍重視，不僅因其豐富而深入的理論，而且特別是由于它的廣泛而有成效的應用。
　　微分動力系統(tǒng)理論的基本教材，國外已有幾種，例如[1]，[2]和[3]，從選材的角度來看，[1]無疑是一本很好的書，該書能抓住要點介紹微分動力系統(tǒng)理論的一些重要問題，安排緊湊，不枝不蔓。遺憾的是，該書作者對細節(jié)太不注意，證明中錯漏甚多，又隨意使用較深的數(shù)學工具而不做必要的準備。這一切給讀者造成很大的困難，甚至使得一些初學者望而生畏。[2]和[3]比[1]出版得晚，書中列舉了不少淺易的例子，在可讀性方面下了較多的工夫。但這兩本書在內(nèi)容的深入程度上不如[1]，對局部的或低維的情形介紹較多，對一般情形討論較少。另外，在結(jié)構(gòu)方面，這兩本書也由于穿插例子太多而顯得有些松散。
　　作為現(xiàn)代數(shù)學基礎(chǔ)叢書之一，作者希望本書能成為研究生和高年級大學生的一份既可讀，又有一定深度的教材。在編寫過程中曾經(jīng)參考[1]-[3]以及其他一些文獻。作者曾參加由廖山濤先生和丁同仁先生主持的幾次微分動力系統(tǒng)討論班，從中獲益甚多，在此謹向討論班主持人及其他參加者表示衷心的感謝。
　　作者曾用本書初稿在北京大學和其他地方對研究生和高年級大學生試講過幾次，消除了原稿中一些敘述不妥之處。但本書不足之處一定還很多，作者誠懇地歡迎同志們提出批評和建議。