《趣味幾何學(xué)》是一本真正源自生活的趣味科學(xué)書。幾何一詞，出自《幾何原本》的翻譯。早期的幾何學(xué)主要是滿足人們對(duì)測(cè)繪、建筑和各種工藝制作中的實(shí)際需要，大抵包括長(zhǎng)度、角度、體積和面積等的經(jīng)驗(yàn)原理。發(fā)展至今，幾何已囊括了多個(gè)分支學(xué)科，如平面幾何、立體幾何、解析幾何等，它的內(nèi)容也變得更加豐富多彩。在電影院的銀幕上出現(xiàn)的驚險(xiǎn)鏡頭，如火車撞車?yán)�，以及那些不可思議的鏡頭，如汽車在水底行駛啦，這些可都是運(yùn)用幾何學(xué)原理拍攝出來的。至于為什么螞蟻居然能搬動(dòng)比它體重重過十倍的重物，而人卻無法背著一架大鋼琴爬上梯子去，這個(gè)也得靠幾何知識(shí)來解釋。本書作者將生活中常見的問題，結(jié)合幾何學(xué)知識(shí)加以科學(xué)合理的解釋，比如：樹林里的樹木有多高？太陽下的影子有多長(zhǎng)？眼前的河水有多寬？還有那些奇形怪狀的咖啡罐到底哪一個(gè)zui重……這些測(cè)量和計(jì)算都離不開幾何學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。所以，如果你想找到一本樂在其中的幾何書，這本《趣味幾何學(xué)》肯定是很棒的選擇。相信通過此書，你一定會(huì)愛上幾何學(xué)！
雅科夫·伊西達(dá)洛維奇·別萊利曼（18821942），出生于俄國(guó)的格羅德省別洛斯托克市。他出生的第二年父親就去世了，但在小學(xué)當(dāng)教師的母親給了他良好的教育。別萊利曼17歲就開始在報(bào)刊上發(fā)表作品，1909年大學(xué)畢業(yè)后，便全身心地從事教學(xué)與科普作品的創(chuàng)作。1913年，別萊利曼完成了《趣味物理學(xué)》的寫作，這為他后來完成一系列趣味科學(xué)讀物奠定了基礎(chǔ)。19191929年，別萊利曼創(chuàng)辦了蘇聯(lián)第一份科普雜志《在大自然的實(shí)驗(yàn)室里》，并親自擔(dān)任主編。在這里，與他合作的有多位世界著名科學(xué)家，如被譽(yù)為現(xiàn)代宇航學(xué)奠基人的齊奧爾科夫斯基、地質(zhì)化學(xué)創(chuàng)始人之一的費(fèi)斯曼，還有知名學(xué)者皮奧特洛夫斯基、雷寧等人。
19251932年，別萊利曼擔(dān)任時(shí)代出版社理事，組織出版了大量趣味科普?qǐng)D書。1935年，他創(chuàng)辦和主持了列寧格勒（現(xiàn)為俄羅斯的圣彼得堡）趣味科學(xué)之家博物館，廣泛開展各項(xiàng)青少年科學(xué)活動(dòng)。在第二次世界大戰(zhàn)反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期，別萊利曼還為蘇聯(lián)軍人舉辦了各種軍事科普講座，這成為他幾十年科普生涯的最后奉獻(xiàn)。
別萊利曼一生出版的作品有100多部，讀者眾多，廣受歡迎。自從他出版第一本《趣味物理學(xué)》以后，這位趣味科學(xué)大師的名字和作品就開始廣為流傳。他的《趣味物理學(xué)》《趣味幾何學(xué)》《趣味代數(shù)學(xué)》《趣味力學(xué)》《趣味天文學(xué)》等均堪稱世界經(jīng)典科普名著。他的作品被公認(rèn)為生動(dòng)有趣、廣受歡迎、適合青少年閱讀的科普讀物。據(jù)統(tǒng)計(jì)，19181973年間，這些作品僅在蘇聯(lián)就出版了449次，總印數(shù)高達(dá)1 300萬冊(cè)，還被翻譯成數(shù)十種語言，在世界各地出版發(fā)行。凡是讀過別萊利曼趣味科學(xué)讀物的人，總是為其作品的生動(dòng)有趣而著迷和傾倒。
別萊利曼創(chuàng)作的科普作品，行文和敘述令讀者覺得趣味盎然，但字里行間卻立論縝密，那些讓孩子們平時(shí)在課堂上頭疼的問題，到了他的筆下，立刻一改呆板的面目，變得妙趣橫生。在他輕松幽默的文筆引導(dǎo)下，讀者逐漸領(lǐng)會(huì)了深刻的科學(xué)奧秘，并激發(fā)出豐富的想象力，在實(shí)踐中把科學(xué)知識(shí)和生活中所遇到的各種現(xiàn)象結(jié)合起來。
別萊利曼嫻熟地掌握了文學(xué)語言和科學(xué)語言，通過他的妙筆，那些難解的問題或原理變得簡(jiǎn)潔生動(dòng)而又十分準(zhǔn)確，娓娓道來之際，讀者會(huì)忘了自己是在讀書，而更像是在聆聽奇異有趣的故事。別萊利曼作為一位卓越的科普作家，總是能通過有趣的敘述，啟迪讀者在科學(xué)的道路上進(jìn)行嚴(yán)肅的思考和探索。
蘇聯(lián)著名科學(xué)家、火箭技術(shù)先驅(qū)之一格魯什柯對(duì)別萊利曼有著十分中肯的評(píng)論，他說，別萊利曼是數(shù)學(xué)的歌手、物理學(xué)的樂師、天文學(xué)的詩人、宇航學(xué)的司儀。
第一章 樹林中的幾何學(xué)
1. 陰影的長(zhǎng)度…………………… 2
2. 別的辦法……………………… 6
3. 奇怪的測(cè)高法………………… 7
4. 偵察兵如何測(cè)高……………… 9
5. 記事本量具…………………… 10
6. 從遠(yuǎn)處測(cè)量樹木高度………… 11
7. 林業(yè)人員的測(cè)高工具………… 12
8. 用鏡子測(cè)高度………………… 15
9. 松樹…………………………… 16
10. 樹干… ……………………… 17
11. 萬能的體積公式… ………… 18
12. 樹木的體積及質(zhì)量… ……… 20
13. 樹葉上的幾何學(xué)… ………… 22
14. 螞蟻力士… ………………… 24
第二章 河流邊的幾何學(xué)
1. 測(cè)量河寬……………………… 28
2. 帽檐測(cè)河寬…………………… 31
3. 島嶼到底有多長(zhǎng)……………… 33
4. 行人間的距離 … …………… 34
5. 簡(jiǎn)易測(cè)遠(yuǎn)儀…………………… 36
6. 河流能量……………………… 38
7. 水速…………………………… 39
8. 如何測(cè)河水流量……………… 41
9. 渦輪…………………………… 44
10. 虹膜… ……………………… 45
11. 水圈… ……………………… 46
12. 爆炸的榴霰彈… …………… 47
目 錄
·2·
13. 船頭的波浪如何生成… …… 48
14. 炮彈的速度… ……………… 50
15. 塘深… ……………………… 51
16. 水里的星空… ……………… 53
17. 在河上修橋筑路… ………… 54
18. 建造大橋… ………………… 55
第三章 郊外的幾何學(xué)
1. 滿月到底有多大……………… 58
2. 視角與距離…………………… 60
3. 盤子和月亮誰大……………… 61
4. 月亮和硬幣同大嗎…………… 61
5. 具有轟動(dòng)效應(yīng)的相片………… 62
6. 手指測(cè)角儀…………………… 65
7. 如何制作測(cè)角儀……………… 68
8. 釘耙和測(cè)角儀………………… 69
9. 炮兵的測(cè)角儀………………… 70
10. 視力極限… ………………… 73
11. 月亮和星星在地平線上……… 76
12. 月影和平流層氣球的影長(zhǎng)
……………………………… 78
13. 云層高度… ………………… 79
14. 依照片推塔高… …………… 83
15. 練習(xí)… ……………………… 84
第四章 公路上的幾何學(xué)
1. 步量…………………………… 88
2. 目測(cè)距離……………………… 89
3. 坡度…………………………… 91
4. 碎石堆的體積………………… 94
5. 山岡 … ………………… 95
6. 拐彎…………………………… 97
7. 鐵路彎道……………………… 97
8. 海底世界……………………… 100
9. 存在水山嗎……………… 102
·3·
第五章 旅行三角學(xué)：沒有公式和函數(shù)表
1. 如何求正弦…………………… 106
2. 平方根………………………… 110
3. 由正弦求角度………………… 111
4. 太陽的高度…………………… 113
5. 用指南針測(cè)距離……………… 113
6. 湖寬…………………………… 115
7. 三角地帶……………………… 116
8. 確定角度……………………… 118
第六章 天地連接處
1. 地平線………………………… 122
2. 地平線上的輪船……………… 124
3. 地平線的距離………………… 125
4. 塔……………………………… 128
5. 土丘山………………………… 129
6. 交匯處………………………… 130
7. 領(lǐng)航員與燈塔………………… 131
8. 地平線和閃電………………… 132
9. 地平線和帆船………………… 132
10. 月球與地平面… …………… 133
11. 月亮和它的環(huán)形山… ……… 133
12. 木星表面… ………………… 134
13. 練習(xí)… ……………………… 134
第七章 《魯濱孫漂流記》涉及的幾何知識(shí)
1. 晴朗夜空中的幾何知識(shí)……… 136
2. 林肯島的緯度………………… 138
3. 林肯島的經(jīng)度………………… 141
·4·
第八章 黑暗中的幾何學(xué)
1. 底艙的小數(shù)學(xué)家……………… 144
2. 水桶的容積…………………… 145
3. 以木條為測(cè)具 … …………… 145
4. 其余的工作…………………… 147
5. 驗(yàn)算…………………………… 149
6. 黑暗與方位感………………… 152
7. 原地轉(zhuǎn)圈……………………… 154
8. 身體上的活測(cè)具……………… 162
9. 制作三角形…………………… 164
第九章 圓
1. 埃及和古羅馬的幾何學(xué)……… 166
2. 的精確性…………………… 167
3. 改變耕地方式………………… 169
4. 奇特的值求法……………… 170
5. 圓周的簡(jiǎn)易求法……………… 172
6. 千古名題方圓問題…………… 173
7. 兵科三角形…………………… 176
8. 腳和頭………………………… 177
9. 纏繞赤道的鋼絲……………… 178
10. 實(shí)驗(yàn)和運(yùn)算結(jié)果… ………… 179
11. 走鋼絲的姑娘… …………… 182
12. 飛行英雄… ………………… 184
13. 傳動(dòng)帶… …………………… 189
14. 烏鴉喝水… ………………… 191
第十章 無須測(cè)量和計(jì)算的幾何學(xué)
1. 幾何作圖……………………… 194
2. 重心…………………………… 195
3. 拿破侖與幾何………………… 196
4. 三分角器……………………… 197
5. 時(shí)鐘分角器…………………… 198
6. n等分圓周… ………………… 199
7. 臺(tái)球的另一種打法…………… 201
8. 用臺(tái)球解題…………………… 203
9. 哪些圖可一筆做出…………… 208
10. 七座橋… …………………… 211
·5·
11. 拿幾何學(xué)開玩笑… ………… 211
12. 驗(yàn)證正方形… ……………… 212
13. 特別的棋賽… ……………… 213
第十一章 幾何學(xué)中的大和小
1. 27 000 000 000 000 000 000個(gè)
怎樣的物體才能被裝到1 cm3
的空間中……………………… 216
2. 壓力與氣體的體積…………… 217
3. 人造纖維……………………… 219
4. 哪個(gè)容積大…………………… 221
5. 巨無霸香煙…………………… 221
6. 鴕鳥蛋、隆鳥蛋和雞蛋……… 222
7. 隆鳥…………………………… 222
8. 尺寸懸殊的鳥蛋 … ………… 223
9. 不破殼測(cè)蛋殼質(zhì)量…………… 224
10. 俄羅斯硬幣… ……………… 224
11. 百萬盧布的硬幣… ………… 225
12. 插圖中的夸張成分… ……… 226
13. 體重… ……………………… 228
14. 巨人和侏儒… ……………… 229
15. 游記中的幾何學(xué)… ………… 230
16. 塵埃和云為什么會(huì)浮在空氣中
……………………………… 232
第十二章 幾何學(xué)里的經(jīng)濟(jì)學(xué)
1. 買地…………………………… 236
2. 梯形和正方形………………… 239
3. 正方形的特征………………… 240
4. 其他形狀地塊的面積………… 242
5. 哪種圖形的面積最大………… 243
6. 不易拔出的釘子……………… 245
7. 球形…………………………… 246
9. 相等的數(shù)的和與積…………… 246
9. 什么樣的三角形面積最大
………………………………… 248
10. 圓木變方梁… ……………… 248
11. 將三角形改造成矩形 ……… 249
12. 制作無蓋鐵盒子… ………… 250
13. 圓錐變圓柱… ……………… 252
14. 如何接長(zhǎng)木板… …………… 254
15. 最近的路… ………………… 255
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