本書(shū)是為工科大學(xué)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程而編寫(xiě)的教材。全書(shū)分概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩部分。前4章為概率論部分,內(nèi)容包括:概率論的基本概念,隨機(jī)變量及其概率分布,隨機(jī)變量的數(shù)字特征,大數(shù)定律和中心極限定理。后5章為數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分,內(nèi)容包括:數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念,參數(shù)估計(jì),假設(shè)檢驗(yàn),方差分析和回歸分析。書(shū)末附有數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件Matlab在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用介紹、名詞索引、常用概率分布表及練習(xí)題、習(xí)題參考答案等。 本書(shū)結(jié)合工科教學(xué)實(shí)際,注意理論與實(shí)際的結(jié)合,選材適當(dāng),論述嚴(yán)謹(jǐn),條理清楚,便于教學(xué)及學(xué)生自學(xué),可作為高等工科院校本、專科“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教材,也適合非數(shù)學(xué)類理科及管理類各專業(yè)使用。
第一章 概率論的基本概念
§1.1 隨機(jī)事件
1.1.1 隨機(jī)試驗(yàn)和樣本空間
1.1.2 隨機(jī)事件
§1.2 概率的定義
1.2.1 隨機(jī)事件的頻率
1.2.2 概率的定義
1.2.3 概率的性質(zhì)
§1.3 古典概型與幾何概型
1.3.1 古典概型
1.3.2 幾何概型
§1.4 條件概率
1.4.1 條件概率的概念
1.4.2 條件概率的性質(zhì)
1.4.3 全概率公式和貝葉斯公式
§1.5 隨機(jī)事件的獨(dú)立性
1.5.1 兩個(gè)隨機(jī)事件的獨(dú)立性
1.5.2 多個(gè)隨機(jī)事件的獨(dú)立性
1.5.3 n重伯努利試驗(yàn)
習(xí)題1
第二章 隨機(jī)變量及其概率分布
§2.1 隨機(jī)變量與分布函數(shù)
2.1.1 隨機(jī)變量
2.1.2 分布函數(shù)
§2.2 離散型隨機(jī)變量
2.2.1 定義與基本概念
2.2.2 幾種常見(jiàn)的離散型隨機(jī)變量
§2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量
2.3.1 定義與基本概念
2.3.2 幾種常見(jiàn)的連續(xù)型隨機(jī)變量
§2.4 二維隨機(jī)向量
2.4.1 隨機(jī)向量及其分布函數(shù)
2.4.2 二維離散型隨機(jī)向量
2.4.3 二維連續(xù)型隨機(jī)向量
2.4.4 二維均勻分布和二維正態(tài)分布
§2.5 條件分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性
2.5.1 條件分布
2.5.2 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
§2.6 隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布
2.6.1 一個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)
2.6.2 兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)
習(xí)題2
第三章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
§3.1 數(shù)學(xué)期望
3.1.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
3.1.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
3.1.3 隨機(jī)變量的函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
3.1.4 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
§3.2 方差
§3.3 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
§3.4 矩和協(xié)方差矩陣
3.4.1 矩
3.4.2 協(xié)方差矩陣
習(xí)題3
第四章 大數(shù)定律和中心極限定理
§4.1 大數(shù)定律
§4.2 中心極限定理
習(xí)題4
第五章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
§5.1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本問(wèn)題
§5. 2 總體、樣本與統(tǒng)計(jì)量
5.2.1 總體與樣本
5.2.2 統(tǒng)計(jì)量
5.2.3 分位數(shù)
§5.3 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與直方圖
5.3.1 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)
5.3.2 直方圖
§5.4 抽樣分布與抽樣分布定理
5.4.1 抽樣分布
5.4.2 抽樣分布定理
習(xí)題5
第六章 參數(shù)估計(jì)
§6.1 參數(shù)點(diǎn)估計(jì)
6.1.1 矩估計(jì)法
6.1.2 最大似然估計(jì)法
6.1.3 估計(jì)量?jī)?yōu)良性的評(píng)選準(zhǔn)則
§6.2 區(qū)間估計(jì)
6.2.1 區(qū)間估計(jì)的概念和術(shù)語(yǔ)
6.2.2 正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)
6.2.3 正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(jì)
6.2.4 兩正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計(jì)
6.2.5 兩正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計(jì)
§6.3 非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
6.3.1 單個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)
6.3.2 兩總體均值差的區(qū)間估計(jì)
§6.4 單側(cè)置信區(qū)間
習(xí)題6
第七章 假設(shè)檢驗(yàn)
§7.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
7.1.1 假設(shè)檢驗(yàn)的思想和方法
7.1.2 雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)
7.1.3 假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤
§7.2 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
7.2.1 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
7.2.2 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)
7.2.3 兩獨(dú)立正態(tài)總體均值相等的檢驗(yàn)
7.2.4 配對(duì)數(shù)據(jù)的t檢驗(yàn)
7.2.5 兩獨(dú)立正態(tài)總體方差相等的檢驗(yàn)
§7.3 非正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)
7.3.1 單個(gè)總體均值的檢驗(yàn)
7.3.2 兩總體均值相等的檢驗(yàn)
§7.4 分布假設(shè)檢驗(yàn)
習(xí)題7
第八章 方差分析
§8.1 單因素方差分析
8.1.1 單因素方差分析的統(tǒng)計(jì)模型
8.1.2 單因素方差分析的基本方法
8.1.3 單因素方差分析的計(jì)算程序和實(shí)例
§8.2 雙因素方差分析
8.2.1 交互作用
8.2.2 雙因素方差分析的統(tǒng)計(jì)模型
8.2.3 雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)的方差分析與計(jì)算
8.2.4 雙因素等重復(fù)試驗(yàn)的方差分析與計(jì)算
習(xí)題8
第九章 回歸分析
§9.1 一元線性回歸分析
9.1.1 一元線性回歸分析的原理和方法
9.1.2 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)
§9.2 一元線性回歸方程的應(yīng)用
9.2.1 預(yù)測(cè)
9.2.2 控制
§9.3 可線性化的非線性回歸
9.3.1 非線性回歸問(wèn)題的線性化方法
9.3.2 常用曲線的圖形
§9.4 多元線性回歸分析
9.4.1 回歸系數(shù)的點(diǎn)估計(jì)
9.4.2 方差的估計(jì)與回歸方程的顯著性檢驗(yàn)
習(xí)題9
附錄一 Matlab在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用
附錄二 練習(xí)題、習(xí)題參考答案
名詞索引
參考書(shū)目
附表Ⅰ 泊松分布表
附表Ⅱ 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附表Ⅲ t分布上α分位數(shù)表
附表Ⅳ x2分布上α分位數(shù)表
附表Ⅴ F分布上α分位數(shù)表