本書以加強學習者工程計算方法基礎(chǔ)為目的,總結(jié)了近年來編者的教學實踐和教學改革經(jīng)驗,并參考了國內(nèi)外同類教材和著作編撰而成。書中以大量工程計算實例滲透于各個章節(jié),使學習者掌握計算方法在實際工程中的應(yīng)用。全書共分七章,包括緒論、解方程、方程組、插值、小二乘、數(shù)值微分和數(shù)值積分、常微分方程等內(nèi)容。書中每一章均有一定數(shù)量的典型例題和習題,便于讀者學習和鞏固所學的知識。本書主要面向機電類專業(yè)“工程計算方法基礎(chǔ)”本科生教學,也可供工程技術(shù)人員參考。對于?粕蜕賹W時專業(yè)可以適當調(diào)整學時數(shù)。讀者通過對本課程的學習,不僅能掌握利用計算機進行科學計算和工程計算的基本思想和基本方法,而且能基本應(yīng)用MATLAB進行工程數(shù)學建模和相應(yīng)的數(shù)值分析。
前 言
第1 章 緒論 1
1. 1 什么是計算方法 1
1. 2 二進制和十進制的轉(zhuǎn)換 4
1. 3 浮點數(shù) 6
1. 4 誤差 7
1. 5 在設(shè)計算法時應(yīng)注意的問題 8
1. 6。停粒裕蹋粒 簡介 9
1. 7。停粒裕蹋粒 簡單應(yīng)用 14
應(yīng)用實例 15
習題 20
第2 章 解方程 22
2. 1 對分法 22
2. 2 不動點迭代 25
2. 3 收斂定理 31
2. 4。危澹鳎簦铮 法 33
2. 5 不用導數(shù)求根 36
2. 6 迭代過程的加速 38
應(yīng)用實例 39
習題 44
第3 章 方程組 46
一、解線性方程組直接法 46
3. 1 高斯消去法 46
3. 2 LU 分解 48
3. 3。校 = LU 分解 51
3. 4 追趕法 56
3. 5 向量和矩陣的范數(shù) 58
二、解線性方程組迭代方法 61
3. 6 雅可比迭代 61
3. 7 向量序列的極限 63
3. 8 高斯賽德爾迭代法 64
3. 9 一般迭代法的收斂條件 66
應(yīng)用實例 70
習題 76
第4 章 插值 78
4. 1 插值函數(shù) 79
4. 2 插值誤差 83
4. 3 切比雪夫插值 85
4. 4 三次樣條插值 87
4. 5。篓Γ椋澹 曲線 91
應(yīng)用實例 93
習題 97
第5 章小二乘法 99
5. 1 小二乘和正規(guī)方程 100
5. 2。眩 分解 108
5. 3 非線性小二乘(高斯牛頓法) 114
應(yīng)用實例 116
習題 121
第6 章 數(shù)值微分和數(shù)值積分 123
6. 1 數(shù)值微分 125
6. 2 數(shù)值積分 126
6. 3。遥铮恚猓澹颍 積分 134
應(yīng)用實例 136
習題 143
第7 章 常微分方程 144
7. 1 初值問題 145
7. 2 初值問題的Euler 方法、局部截斷誤差 145
7. 3 常微分方程組 153
7. 4 龍格庫塔方法 155
7. 5 邊值問題的數(shù)值解. 158
7. 6 收斂性和穩(wěn)定性 161
應(yīng)用實例 163
習題 168
參考文獻 170