代數(shù)特征值問題的解法長期以來對我有一種特殊的魅力，因?yàn)樗�充分地顯示出所謂經(jīng)典數(shù)學(xué)與實(shí)用數(shù)值分析之間的差異，特征值問題具有貌似簡單的提法，而且其基本理論多年來已為人們所熟知；然而欲求其精確解就會(huì)遇到各種挑戰(zhàn)性問題。
　　L.Fox教授與E.F.Goodwin博士基于我在計(jì)算機(jī)上工作的早期經(jīng)驗(yàn)，建議我寫一本關(guān)于這個(gè)主題的書，納入數(shù)值分析專著叢書。如果不是W.J.Givins教授邀請我參加1957年于底特律召開的矩陣討論會(huì)，因而相繼被邀請?jiān)诿軋?zhí)安大學(xué)舉辦的夏季討論班作題為“解線性方程組及計(jì)算特征值和特征向量的實(shí)際技巧”的講演，撰寫本書恐怕只能是一個(gè)良好的愿望。每年為這些講演提供一套講義的規(guī)定業(yè)已證明確有特定的價(jià)值，本書的許多材料就是以這種方式通過講演得以介紹。
　　我原來的意圖是敘述解此問題的大部分已為人們知曉的技巧以及對其優(yōu)點(diǎn)作出評價(jià)，并盡可能附以相應(yīng)的誤差分析。基于上述想法的原稿于1961年差不多就完成了，然而，在準(zhǔn)備原稿的那段時(shí)閬內(nèi)，特征值問題與誤差分析獲得了重大進(jìn)展，使我對原先的各章日益感到不滿。1962年我決定按照業(yè)已改變的客觀情況改寫全書。我感到，要包含幾乎所有的已知方法并給出它們的誤差分析已不再切合實(shí)際，因此決定主要敘述我有著廣泛實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的那些方法。同時(shí)，我插進(jìn)附加的一章，給出相當(dāng)一般的誤差分析，它適用于后面提出的幾乎所有的方法。多年的經(jīng)驗(yàn)使我確信，一種方法，如果沒有使用過，就很難對它作出可靠的評價(jià)，并且一個(gè)實(shí)際過程在細(xì)節(jié)方面的相當(dāng)微小的變動(dòng)常常會(huì)對此方法的效果產(chǎn)生很大的影響。
　　寫數(shù)值分析書的作者面臨著一個(gè)特殊的困難問題，這就是如何確定該書的讀者對象。特征值問題的實(shí)用性論述可能使許多人都感興趣，其中包括設(shè)計(jì)工程師、理論物理學(xué)家、經(jīng)典應(yīng)用數(shù)學(xué)家以及那些旨在矩陣領(lǐng)域進(jìn)行研究的數(shù)值分析家，一本主要面向后一類讀者的書可能會(huì)使前一類讀者感到難以接受。我不會(huì)單純因某些讀者可能感到太困難而省略掉任何東西，但是只要題材許可，我盡量把一切寫得初等一些。左右為難的處境在第一章中表現(xiàn)得最為突出。我希望，那里所采用的初等敘述不至于冒犯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)家。而且如果他還擬從本書其余部分汲取營養(yǎng)，那么希望他把這僅僅看作是他所熟悉的經(jīng)典材料的一種粗淺表示。