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畫法幾何及機械制圖教程 
定 價：48 元 叢書名：應(yīng)用型本科機電類專業(yè)“十三五”規(guī)劃精品教材
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《畫法幾何及機械制圖教程》主要內(nèi)容有畫法幾何及機械制圖標準，投影基本知識，點、直線、平面的投影，直線與平面及兩平面間的相對位置關(guān)系，投影變換，平面立體，曲線、曲面及曲面立體，組合體的視圖及尺寸標注，軸測投影，機件的表達方法，常用零部件的特殊表示法，零件圖，裝配圖，AutoCAD2014繪圖基礎(chǔ)等。本書注重理論和實際應(yīng)用相結(jié)合，內(nèi)容由淺入深、通俗易懂，既便于教學(xué)又利于自學(xué)，可以作為學(xué)校教學(xué)或工程技術(shù)人員的參考教材。
為了方便教學(xué)，本書還配有電子課件等教學(xué)資源包，任課教師和學(xué)生可以登錄“我們愛讀書”網(wǎng)（www.ibook4us.com）免費注冊并瀏覽，或者發(fā)郵件至hustpeiit 163.com免費索取。
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本書依據(jù)教育部制定的高等工科院�！懂嫹◣缀渭皺C械制圖課程教學(xué)基本要求》，根據(jù)近年來我國高等院校畫法幾何及機械制圖教育教學(xué)改革研究的方向和發(fā)展趨勢，并結(jié)合應(yīng)用型技能型人才培養(yǎng)及高校專業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展的需要編寫而成。其目的是使學(xué)生在掌握正投影及機械制圖基本知識、基本理論的同時，側(cè)重于對學(xué)生基本技能的培養(yǎng)及對學(xué)生空間思維能力、邏輯推理能力、創(chuàng)新能力、獨立分析問題能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生養(yǎng)成認真細致的工作作風。
畫法幾何、機械制圖課程是高等工科院校的一門重要技術(shù)基礎(chǔ)課，本書結(jié)合近年來計算機應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展，全部采用我國新頒布的機械制圖國家標準及與制圖有關(guān)的其他標準。全書共14章，精選了畫法幾何部分的內(nèi)容，并調(diào)整了深度，使其內(nèi)容更加緊湊，同時充實了徒手繪圖和計算機繪圖的內(nèi)容教材內(nèi)容�？茖W(xué)準確、文字精練、邏輯性強,前后銜接合理，符合認知規(guī)律。
本書可作為大學(xué)本科、�？�、高等職業(yè)學(xué)校各工科專業(yè)的畫法幾何、機械制圖課程的教材，亦可作為工程技術(shù)人員的參考資料。
全書由大連工業(yè)大學(xué)藝術(shù)與信息工程學(xué)院金崇源、大連工業(yè)大學(xué)王海文、大連工業(yè)大學(xué)藝術(shù)與信息工程學(xué)院馬瑞擔任主編，由大連工業(yè)大學(xué)藝術(shù)與信息工程學(xué)院劉紹力和曹旭、沈陽科技學(xué)院王楠、哈爾濱石油學(xué)院高宇博和王甜擔任副主編。全書共14章，金崇源編寫第9章，馬瑞編寫第3~6章，王海文編寫第2章，劉紹力編寫第12、13章，曹旭編寫第10、11章，王楠編寫第7、8章，高宇博編寫第14章，王甜編寫第1章。劉浩、萬達、馮曉玉、李曉波、劉超陽、郝春明、孫嘉瑤、王泉力協(xié)助進行了資料整理、編寫工作。全書由金崇源統(tǒng)稿。
本書在編寫的過程中，參考了兄弟院校的資料及其他相關(guān)教材，并得到許多同仁的關(guān)心和幫助，在此謹致謝意。為了方便教學(xué)，本書還配有電子課件等教學(xué)資源包，任課教師和學(xué)生可以登錄“我們愛讀書”網(wǎng)（www.ibook4us.com）免費注冊并瀏覽，或者發(fā)郵件至hustpeiit 163.com免費索取。
限于篇幅及編者的業(yè)務(wù)水平，在內(nèi)容上若有局限和欠妥之處，竭誠希望同行和讀者賜予寶貴的意見。
第1章緒論（1）
1.1畫法幾何課程學(xué)習的任務(wù)和方法（1）
1.2技術(shù)制圖和機械制圖國家標準的基本規(guī)定（2）
1.3尺規(guī)繪圖及繪圖工具的使用（15）
1.4常見的幾何作圖（19）
1.5平面圖形的尺寸標注及線段分析（23）
1.6徒手繪圖（25）
1.7投影法的概念（28）
1.8工程上常用的投影圖（31）
第2章點和直線的投影（34）
2.1點的投影（34）
2.2兩點的相對位置（39）
2.3直線的投影及其投影特性（42）
2.4一般位置直線的實長及其與投影面的相對位置（45）
2.5直線上的點及其投影特性（48）
2.6兩直線的相對位置（49）
2.7直角投影定理（53）
第3章平面的投影（55）
3.1平面的表示法及其分類（55）
3.2各種位置平面的投影及其投影特性（56）
3.3平面上的點和直線（60）
第4章直線與平面及兩平面間的相對位置關(guān)系（67）
4.1直線與平面及兩平面平行（67）
4.2直線與平面及兩平面相交（73）
4.3直線與平面及兩平面垂直（79）
第5章投影變換（86）
5.1投影變換概述（86）
5.2換面法（88）
5.3旋轉(zhuǎn)法（99）
第6章平面立體（106）
6.1平面立體的投影（106）
6.2平面立體表面上點及線的投影（111）
6.3平面與平面立體相交（113）
6.4兩平面立體相交（119）
目錄
第7章曲線、曲面及曲面立體（125）
7.1曲線的投影（126）
7.2曲面的投影（129）
7.3曲面立體的投影（131）
7.4平面與曲面立體相交（141）
7.5平面立體與曲面立體相交（153）
第8章組合體的視圖及尺寸標注（157）
8.1組合體的形成及基本特性（157）
8.2組合體三視圖的畫法（161）
8.3讀組合體視圖（166）
8.4組合體的尺寸標注（178）
第9章軸測投影（188）
9.1軸測投影概述（188）
9.2正軸測投影（190）
9.3斜軸測投影（204）
9.4軸測投影的選擇（210）
第10章機件的常用表達方法（214）
10.1視圖（214）
10.2剖視圖（218）
10.3斷面圖（229）
10.4局部放大圖、簡化畫法和其他規(guī)定畫法（231）
10.5綜合應(yīng)用舉例（234）
第11章常用零部件（237）
11.1螺紋（237）
11.2螺紋緊固件（245）
11.3齒輪（252）
11.4鍵與銷（259）
11.5滾動軸承（264）
11.6彈簧（268）
第12章零件圖（272）
12.1零件圖的作用和內(nèi)容（272）
12.2零件圖的視圖選擇（273）
12.3零件圖的尺寸標注（277）
12.4零件的工藝結(jié)構(gòu)簡介（283）
12.5零件圖上的技術(shù)要求（286）
12.6讀零件圖（300）
12.7零件測繪簡介（302）
第13章裝配圖（305）
13.1裝配圖的作用和內(nèi)容（305）
13.2裝配圖的表達方法（307）
13.3裝配圖的尺寸標注和技術(shù)要求（309）
13.4裝配圖中的零件序號和明細欄（310）
13.5裝配結(jié)構(gòu)的合理性（311）
13.6由零件圖畫裝配圖（314）
13.7讀裝配圖及由裝配圖拆畫零件圖（319）
第14章AutoCAD繪圖基礎(chǔ)（328）
14.1AutoCAD的主要功能（328）
14.2AutoCAD 2014工作空間及經(jīng)典工作界面（328）
14.3文件的基本操作（336）
14.4命令操作（339）
14.5繪制二維圖形（343）
參考文獻（360）
第2章點和直線的投影
第2章
點和直線的投影
點是組成形體基本的幾何元素，在立體上常常以交點的形式出現(xiàn)。因此，要研究空間形體的圖示法，首先就要研究空間點的圖示法以及它的投影規(guī)律。直線是點的集合，兩點可以確定一直線，所以直線的投影就是點的投影的集合。只要作出直線段兩端點的三面投影，再將兩端點的同面投影相連，即得直線的三面投影圖。
2.1點的投影
2.1.1點的單面投影
空間點在一個投影面上有唯yi的一個正投影，但根據(jù)點在一個投影面上的一個正投影，卻不能確定該點在空間的位置。
當空間點與投影面的相對位置確定后，通過該點只能作一條垂直于該投影面的投射線，該投射線與投影面只能交于一點，即有且只有一個正投影。如圖21(a)所示，設(shè)空間有一點A和一個投影面H，通過點A只能作一條垂直于H面的投射線Aa，因而與H面只能交得一個正投影a。
圖21點的單面投影
相反的，如圖21(b)所示，位于同一條投射線上各點如A1，A2，A3等在H面上的正投影重疊于a點，因而僅由點的一個正投影a，不能確定A點在空間與投影面H的相對位置。
2.1.2點的兩面投影
1.兩投影面體系
由前所述，單憑一點在一個投影面上的投影，不能確定該點在空間的位置。因此，如圖22(a)所示，取兩個相互垂直的投影面，組成兩投影面體系。其中，一個是水平的投影面，用字母H表示，稱為水平投影面，簡稱H面；另一個是正對觀察者的直立投影面，用字母V表示，稱為正立投影面，簡稱V面。它們相交于一條水平直線，用OX表示，稱為投影軸OX，簡稱X軸。
2.點的兩面投影
將空間點A置于兩投影面體系中，過A分別作投射線垂直于H面和V面，即得點A的水平投影a和正面投影a′，如圖22(a)所示。
為了表達和說明需要，圖中點及其投影常用小圓圈表示，空間點用大寫字母(或羅馬數(shù)字)表示，H面投影用對應(yīng)的小寫字母(或阿拉伯數(shù)字)表示，V面投影用對應(yīng)的小寫字母(或阿拉伯數(shù)字)加一撇表示，如a′（讀作a一撇）。
3.兩面投影圖
為了將空間兩投影面上的投影畫在同一面(即圖紙上)，還需將投影面展開，規(guī)定V面保持不動，而將H面繞投影軸OX向下旋轉(zhuǎn)90°(如圖22(b)中箭頭所示)，使其與V面重合，就得到A點的兩面投影圖，如圖22(c)所示。由于平面(投影面)是可以無限延伸的，因此在投影圖上一般不畫出投影面的邊框，如圖22(d)所示。
第2章點和直線的投影
圖22點的兩面投影
2.1.3點的兩面投影特性
分析點在兩投影面體系中得到投影圖的過程，可得出點的兩面投影特性如下。
1.點的兩面投影的連線垂直于投影軸(即aa′⊥OX)
圖22(a)中，投射線Aa和Aa′所構(gòu)成的平面Aaaxa′垂直于H面和V面，亦即垂直于H面和V面的交線OX軸，因而平面Aaaxa′上的直線aax和a′ax必垂直于OX軸。當水平投影a隨H面旋轉(zhuǎn)至與V面重合時，aax與OX軸的垂直關(guān)系不變，因此，在兩面投影圖上a，ax，a′三點共線，且其連線垂直于OX軸。
2.空間點的投影到投影軸的距離等于該點到對應(yīng)投影面的距離
點的水平投影到OX軸的距離等于空間點到V面的距離；點的正面投影到OX軸的距離等于空間點到H面的距離(即aax=Aa′,a′ax=Aa)。由圖22(a)可知，Aaaxa′是一矩形，其對邊相等，所以aax=Aa′,a′ax=Aa。
根據(jù)一點在投影圖中兩個投影，能確定該點在空間的位置，以及該點到兩投影面的距離。如圖22(c)或圖22(d)加上投影面邊框后，若這時位于OX軸下方的H面，繞OX軸向上方旋轉(zhuǎn)回至水平位置，就如圖22(b)一樣，于是也能決定A點在空間的位置，因而也決定了其到投影面的距離。
2.1.4三投影面體系
圖23三面投影體系的建立
三投影面體系是在兩投影面體系中增加一個與H面和V面都相互垂直的側(cè)立投影面W面，如圖23所示。每兩個投影面的交線分別稱為投影軸OX，OY和OZ。三投影軸垂直相交的O點稱為原點。
因為投影面是無限大的，故兩兩相互垂直的V，H，W面把空間劃分成八個部分，每一個部分稱為一個分角。規(guī)定：H面之上、V面之前、W面之左的部分為第Ⅰ分角，其他各分角如圖23所示（第Ⅶ分角在第Ⅵ分角的下面）。
我國的制圖國家標準規(guī)定工程形體圖樣采用第Ⅰ分角畫法，即將形體放在第Ⅰ分角中進行投影。因此，本書主要研究空間幾何元素在第Ⅰ分角中的投影，以后凡不做特別說明的投影圖都是第Ⅰ分角中的投影圖。
2.1.5點的三面投影
如圖24(a)所示，三投影面體系中的第Ⅰ分角內(nèi)有一空間點A，過點A分別作投射線垂直于H面、V面和W面，分別得點A的水平投影a、正面投影a′和側(cè)面投影a″(規(guī)定W面投影用對應(yīng)的小寫字母加兩撇表示)。
將三個投影面展開成為一個平面時，規(guī)定V面保持不動，H面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90°，W面繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90°，使得H面、W面與V面處于同一平面上，便可得A點的三面投影圖，如圖24(b)所示。由于投影圖上投影軸OY在兩處出現(xiàn)，為便于區(qū)分，隨H面旋轉(zhuǎn)后的OY軸標記為OYH，隨W面旋轉(zhuǎn)后的OY軸標記為OYW。再將表示投影面范圍的邊框去掉，便可得點A的三面無邊框投影圖，如圖24(c)所示。
圖24點的三面投影
2.1.6點的三面投影規(guī)律
從圖24(c)所示的三面投影圖可知，點的三面投影規(guī)律如下。
�。�1）一點的正面投影和水平投影的連線垂直于OX軸(即aa′⊥OX)。
�。�2）一點的正面投影和側(cè)面投影的連線垂直于OZ軸(即a′a″⊥OZ)。
（3）一點的水平投影到OX軸的距離等于該點的側(cè)面投影到OZ軸的距離(即aax=Aa′=a″az=ayO)。
以上三條規(guī)律就是“長對正，高平齊，寬相等”三等關(guān)系的理論依據(jù)。如圖25所示，因為形體左一點A和右一點B的H投影與V投影，分別在同一豎直投影連線上，因而必然會出現(xiàn)“長對正”的關(guān)系；同樣，形體高一點A和低一點C的V投影與W投影，分別在同一水平連線上，因而必然會出現(xiàn)“高平齊”的關(guān)系；形體前一點A和后一點D距離V面的距離差，在其H和W投影中均能反映，因而必然會出現(xiàn)“寬相等”的關(guān)系。
圖25三面投影的關(guān)系
2.1.7點的三面投影和直角坐標的關(guān)系
若把三面投影體系中的三投影軸OX，OY，OZ(簡稱X，Y，Z軸)當作空間直角坐標體系OXYZ的三個坐標軸，把三面投影體系中的原點O當作坐標系的原點O，把三投影面H，V，W分別當作空間直角坐標面XOY，XOZ，YOZ，則點的空間位置可用其直角坐標值來確定，即點到三個投影面間的距離分別為該點的三個直角坐標值，如圖26所示。
圖26點的投影與坐標的關(guān)系
從圖26中可見，點的投影與其坐標的關(guān)系如下。
�。�1）Aa″=axO=aayH=a′az=x，反映點A到W面的距離。
�。�2）Aa′=ayHO=ayWO=aax=a″az=y，反映點A到V面的距離。
�。�3）Aa=azO=a′ax=a″ayW=z，反映點A到H面的距離。
由圖26還可以看出，空間點A的位置由它的直角坐標A(x，y，z)確定，它的三個投影的坐標分別為a(x，y)、a′(x，z)，a″(y，z)，即其水平投影a反映了x，y坐標值，正面投影a′反映了x，z坐標值，側(cè)面投影a″反映了y，z坐標值。因此，只知道空間點的一個投影無法確定其在空間的位置，因為點的一個投影只能確定該點兩個坐標值，要確定空間點的位置，必須知道兩個投影。
例21如圖27(a)所示，已知K點的正面和側(cè)面投影，求作其水平投影k。
解(1)分析。根據(jù)點的三面投影規(guī)律，所求K點水平投影k與正面投影k′的連線垂直于OX軸，且k到OX軸的距離等于k″到OZ軸的距離。
(2)作圖步驟。具體作圖如圖27(b)、圖27（c)所示。
�、儆蒶′作OX軸的垂線k′kx，所求的k必在這條豎直投影連線上，如圖27(b)所示。
�、谟蒶″作OYW軸的垂線，并利用過原點O的45°輔助線，在k′kx的延長線上向下截取kxk=OkyW，k即為所求的K點的水平投影，如圖27(c)所示。
圖27已知點的兩投影求作第三投影
例22已知點A(15，12，20)，點B(10，5，0)，求作兩點的三面投影。
解(1)分析。由已知條件可知，點A的三個坐標為xA=15，yA=12，zA=20；點B的三個坐標為xB=10，yB=5，zB=0。由于點的每個投影均由兩個坐標值確定，因此可作出點的投影。
(2)作圖步驟。具體作圖如圖28所示。
�、偈紫犬嫵鐾队拜S。
②在OX軸上依據(jù)xA=15定出點ax，在OZ軸上依據(jù)zA=20定出點az，在OYH，OYW軸上依據(jù)yA=12分別定出ayH，ayW，如圖28(a)所示。
③過ax作OX軸的垂線，再過az，ayH分別作OZ，OYH軸的垂線，其與OX軸垂線的交點即為a′，a。
④利用45°的輔助線使OayW=OayH，過ayW作OYW軸的垂線，此線與過az的OZ軸垂線的交點即為a″，如圖28(b)所示。
�、萦猛瑯拥姆椒ㄗ鞒鳇cB的各投影，因zB=0，因而B點位于H面上，b′在OX軸上，b″在OYW軸上，如圖28(c)所示。
圖28已知點的坐標求作其投影圖
例23已知點A(15，10，20)，點B(5，15，0)，求作兩點的立體圖。
解(1)分析。由已知條件可知，確定A，B點空間位置的三個坐標值均為已知，因而兩點的空間位置唯yi確定，即可作出兩點的立體圖。
(2)作圖步驟。具體作圖如圖29所示。
�、偈紫茸鞒霰硎菊⑼队懊鎂面的矩形，得OX，OZ軸及原點O。
�、谶^原點O作45°斜線即為OY軸，分別過斜線的端點作OX軸、OZ軸的平行線，圍成的兩個平行四邊形即為H，W投影面。注意三個軸的長度要比已知點的各方向大坐標值稍長，如圖29(a)所示。
�、墼贠X軸上取xA=15得點ax，過ax作OY軸的平行線并截取yA=10得點a，過a作OZ軸的平行線并在其上截取zA=20得點A，并分別作出a′，a″及ay，az并連成投影長方體，即得A點的立體圖，如圖29(b)所示。
④同樣的方法可作出點B的立體圖。因zB=0，點B在H面上，“投影長方體”變成投影矩形，如圖29(c)所示。
圖29已知點的坐標求作其立體圖
2.2兩點的相對位置
2.2.1兩點的相對位置
兩點的相對位置，是指兩點垂直于投影面方向也即平行于投影軸OX、OY、OZ的左右、前后和上下的相對關(guān)系。在投影圖上，可由兩點在三個坐標方向上的坐標差來表示。設(shè)在OX、OY、OZ三個方向上，坐標值大的一方分別為左方、前方、上方，則研究空間兩點的相對位置，即是判別出它們之間的左右、前后、上下的相對位置關(guān)系。
對于圖210(a)、圖210（b)中的兩點，對相對位置判斷如下：
�。�1）由H，V投影可看出，xA>xB，所以A點在B點的左方；
�。�2）由H，W投影可看出，yA>yB，所以A點在B點的前方；
�。�3）由V，W投影可看出，zA>zB，所以A點在B點的上方；
則由三投影中的任兩投影即可綜合得出A在B的左、前、上方。
兩點的相對位置只與其中的基準點有關(guān)，而與投影面或投影軸的位置無關(guān)，如圖210(c)中的投影圖，雖然沒有繪出投影軸，但同樣可以根據(jù)坐標差值判斷出A在B的右、后、上方。同時，若在投影圖上給出A，B兩點中任一點的投影，則根據(jù)它們的相對坐標就能作出另一點的投影。
圖210已知兩點的投影判斷其相對位置
2.2.2重影點的可見性
當空間兩點位于垂直于某投影面的同一條投射線上時，這兩點在該投影面上的投影重疊在一起，稱這兩點為對該投影面的一對重影點。這種情況下該空間兩點的直角坐標值中有兩個相等而第三個不相等。
如圖211所示，A，B兩點是對H面的一對重影點，則z坐標值大的A點在上方；
C，D兩點是對V面的一對重影點，則y坐標值大的C點在前方；
E，F(xiàn)兩點是對W面的一對重影點，則x坐標值大的E點在左方。
如圖211所示的投影圖中，若把投射方向作為觀察方向，則投影重疊的兩點(即重影點)就存在了誰擋住誰、誰可見誰不可見的問題。顯而易見，把投射方向作為觀察方向，坐標值大的點的投影可見，坐標值小的點的投影不可見。在投影圖中規(guī)定用括號把不可見的投影括起來，以示區(qū)別，如圖211中的a(b)，c′(d′)，e″(f″)。
由此可見，對某投影面的一對重影點的三對坐標值中，必定有兩對相等；從投射方向觀看，重影點必定有一個點的投影被另一點的投影遮擋住而不可見；判斷重影點的可見性時，需要看重影點在另一個投影面上的投影，坐標值大的點投影可見，反之不可見，不可見的點的投影用括號表示。
圖211重影點的投影
2.2.3無軸投影圖
前述的投影是建立在一個有形的三面投影體系或兩面投影體系的基礎(chǔ)之上，所畫的投影圖均包含了投影軸，這種圖稱為有軸投影圖。
如果只研究空間兩點之間的相對位置或距離，而不涉及各點到投影面的距離，則可以不將投影軸表示出來，這種圖稱為無軸投影圖。
在無軸投影圖中，投影軸雖省略不畫，但各投影面依然存在；投影軸的位置雖不確定，但水平或鉛垂方向保持不變，且投影連線必垂直于相應(yīng)的投影軸。也就是說，三面投影的相互排列位置與方向，仍舊像有投影軸時一樣，即它們之間的投影連線方向沒有改變。因此，無軸投影圖仍應(yīng)符合點的投影規(guī)律。
圖212無軸投影圖
如圖212所示，aa′仍為豎直方向，a′a″仍為水平方向；此外，過a的水平線與過a″的豎直線，應(yīng)交于45°斜線上的點a0(a0一般不必注出)。在無軸投影圖中，當A點的H面投影a、W面投影a″已知時，則45°斜線的位置必隨之確定，它必定通過由a所作水平線和由a″所作豎直線的交點a0。而且，在一個三投影面體系中，有且只有一條45°斜線。
如果無軸投影圖中，已知一點的V面投影，并知H面或W面投影中的一個時，則45°斜線的位置可以任意選取。
例24在如圖213(a)所示的無軸投影體系中，已知M點的兩個投影m、m″，N點的兩個投影n，n′，求作兩點的第三投影m′和n″。
解(1)分析。點M的H面投影m、W面投影m″已知，則45°斜線的位置必隨之確定，它必定過由m所作水平線和由m″所作豎直線的交點。由此可確定兩點的其余投影。
(2)作圖步驟。具體作圖如圖213(b)所示。
①過m向上作豎直線，過m″向左作水平線，其交點即為m′。
�、谠跓o軸投影圖中，由n，n′求n″，必須先畫出45°斜線。由于M，N兩點處于同一個三投影面體系中，所以只能有一條45°斜線。故過m向右作水平線，過m″向下作豎直線，得交點m0；過m0作與水平方向成45°的斜線。
③過n向右作水平線與45°斜線交于n0，再過n0向上作豎直線，后過n′向右作水平線與過n0的豎直線相交，交點即為n″。
圖213已知點的兩面投影求作第三面投影
2.3直線的投影及其投影特性
直線的投影是指通過直線的投射平面與投影面的交線。直線上任一點的投影，必在直線的投影上，直線段端點的投影，必為直線段投影的端點。確定一直線的空間位置，只需要兩個不重合的點，故作直線的投影，只要作出直線上兩個任意不重合的點的投影連成直線即可。直線可視為點的集合，所以直線的投影就是點的投影的集合，直線的投影一般情況下仍為直線，特殊情況下為一點。
根據(jù)直線與投影面的相對位置關(guān)系，直線可分為三類：一般位置直線、投影面平行線、投影面垂直線。后兩類統(tǒng)稱為特殊位置直線。直線與投影面之間的夾角稱為傾角，并規(guī)定直線與投影面H，V，W之間的傾角分別用希臘字母α，β，γ表示。
2.3.1一般位置直線
一般位置直線是指對三個投影面都傾斜的直線。如圖214所示，直線AB的各投影長度為：水平投影ab=ABcosα，正面投影a′b′=ABcosβ，側(cè)面投影a″b″=ABcosγ，由于一般位置直線AB對三個投影面的傾角α，β，γ都大于0°小于90°，因此0＜cosα＜1，0＜cosβ＜1，0＜cosγ＜1，故ab＜AB，a′b′＜AB，a″b″＜AB。
所以，一般位置直線有如下投影特性。
�。�1）三個投影的長度都小于空間直線段的實長。
�。�2）三個投影都傾斜于各投影軸，投影與投影軸的夾角都不能反映空間直線對相應(yīng)投影面的傾角α，β，γ的實形。
圖214一般位置直線的投影
2.3.2投影面平行線
只平行于一個投影面，且同時傾斜于另兩個投影面的直線，稱為投影面平行線。投影面平行線又可以細分為水平線、正平線和側(cè)平線三種：
水平線——平行于H面，同時傾斜于V，W面的直線；
正平線——平行于V面，同時傾斜于H，W面的直線；
側(cè)平線——平行于W面，同時傾斜于H，V面的直線。
如圖215所示為水平線AB的軸測圖和投影圖，從圖中可知，由于AB∥H面，α=0°，因而ab_x000e_?瘙綊AB，ab與OX，OY軸的夾角分別反映了AB對V，W面傾角β，γ的實形；又因為AB∥H面，zA=zB，故a′b′∥OX軸，a″b″∥OYW軸。
圖215水平線的投影
因而，水平線的投影特性為：水平投影(H投影)傾斜且反映線段的實長，其與OX，OY軸的夾角分別反映平面對V，W面傾角β、γ的實形，另兩投影分別平行于相應(yīng)的投影軸(OX，OYW軸)。
同理，可分析出正平線、側(cè)平線的投影特征，如表21所示。
根據(jù)表21中所列內(nèi)容，可將平行線的投影特性概括如下。
�。�1）投影面平行線在它所平行的投影面上的投影反映該直線段的空間實長，并反映對其他兩個投影面傾角的實形。
（2）投影面平行線在其他兩個投影面上的投影分別平行于相應(yīng)的投影軸，但都小于直線段的實長。
表21投影面平行線的投影特性
水平線
正平線
側(cè)平線
特征
∥H面，傾斜于V，W面
∥V面，傾斜于H，W面
∥W面，傾斜于H，V面
角度
α=0°，β，γ∈(0°,90°)
β=0°，α，γ∈(0°,90°)
γ=0°，α，β∈(0°,90°)
坐標
z值相等，zA=zB
y值相等，yC=yD
x值相等，xE=xF
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