《徐利治數(shù)學(xué)科學(xué)選講：數(shù)學(xué)哲學(xué)》：

　　6 數(shù)學(xué)科學(xué)與美學(xué)原則

　　馬克思曾明確指出：人類是按照美學(xué)的規(guī)律去改造世界的。這就是說(shuō)，美不僅是現(xiàn)代科學(xué)文化人所要追求的目標(biāo)之一，而且也是現(xiàn)代物質(zhì)文明和精神文明高度提升的實(shí)際標(biāo)志之一，人類的物質(zhì)生產(chǎn)活動(dòng)，現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，都是按照美學(xué)的規(guī)律而進(jìn)行的。數(shù)學(xué)科學(xué)當(dāng)然也毫不例外，所以，科學(xué)家和數(shù)學(xué)家依美學(xué)的觀點(diǎn)去探索和研究客觀世界，并有所發(fā)明創(chuàng)造，當(dāng)是一件順理成章和易于理解的事情，因此，弄明白數(shù)學(xué)和美學(xué)之間的關(guān)系，也就進(jìn)一步從美學(xué)原則與審美意識(shí)這個(gè)側(cè)面探明了數(shù)學(xué)科學(xué)與現(xiàn)代文明的高度發(fā)展之間的關(guān)系。

　　我們?cè)�在文獻(xiàn)〔17〕中指出：關(guān)于數(shù)學(xué)與美學(xué)之間的關(guān)系的最早論述，可以追溯到公元前6世紀(jì)的古希臘時(shí)代。例如，Phthagoras學(xué)派就提出過(guò)美學(xué)的研究對(duì)象不僅是藝術(shù)，而且包括整個(gè)自然界。他們還把數(shù)的和諧的原則用于對(duì)音樂(lè)的研究，發(fā)現(xiàn)弦在振動(dòng)時(shí)所發(fā)出的音調(diào)的強(qiáng)度與弦長(zhǎng)成反比，又發(fā)現(xiàn)與自然數(shù)（如1，2，3，…）成比例的弦長(zhǎng)所發(fā)出的音調(diào)最和諧。后來(lái)，他們又把這個(gè)發(fā)現(xiàn)推廣到無(wú)法用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的“球體音樂(lè)”中，即認(rèn)為地球到各個(gè)行星的距離必成音樂(lè)級(jí)數(shù)，其相互關(guān)系與單弦在振動(dòng)時(shí)發(fā)出的諧音的弦長(zhǎng)關(guān)系相同，從而形成了“諸天音樂(lè)”或“宇宙和諧”的論斷。他們把數(shù)視為構(gòu)成宇宙的基本因素，數(shù)的和諧構(gòu)成了宇宙的和諧，美就是從這一和諧中產(chǎn)生出來(lái)的。按他們的理解，一切按照數(shù)的秩序所構(gòu)成的形式，如節(jié)奏、對(duì)稱、多樣性的統(tǒng)一等都是美的。古代還有不少大學(xué)者談?wù)撨^(guò)數(shù)學(xué)與美學(xué)的關(guān)系，如古代哲學(xué)家兼數(shù)學(xué)家Proclus曾斷言：“哪里有數(shù)，哪里就有美。”Aristotle也曾指出：雖然數(shù)學(xué)沒(méi)有明顯地提到美，但數(shù)學(xué)與美并非沒(méi)有關(guān)系，因?yàn)槊赖闹饕�形式就是（空間的）秩序、勻稱和確定性，這也正是數(shù)學(xué)研究的一種原則，甚至文藝復(fù)興時(shí)期藝壇三杰之一的DaVinci也曾像研究數(shù)學(xué)一樣地研究過(guò)人體美，DaVinci是舉世聞名的大畫(huà)家，也是自然科學(xué)家和哲學(xué)家，他在他所畫(huà)的一張人體比例圖上注以下述文字說(shuō)明：叉開(kāi)兩腿使身高降低十四分之一（如身高為1。78m，則下降0。13m），再分舉兩手使中指端與頭并齊，此時(shí)肚臍眼恰是伸展的四肢端點(diǎn)的外接圓中心，兩腿當(dāng)中的空間構(gòu)成一個(gè)等邊三角形。這段文字不失為美學(xué)與數(shù)學(xué)間的關(guān)系的一種體現(xiàn)。DaVinci兼藝術(shù)家和學(xué)者于一身，乃其崇尚世界之和諧統(tǒng)一性所決定的，亦為時(shí)代與發(fā)展趨勢(shì)之集中體現(xiàn)。

　　但應(yīng)注意，人類對(duì)于自然界的認(rèn)識(shí)，自古希臘到文藝復(fù)興時(shí)期，整整經(jīng)歷了一個(gè)從原始綜合到分化發(fā)展的歷史階段。雖說(shuō)美學(xué)思想早在我國(guó)先秦時(shí)代和西方古希臘時(shí)代就已產(chǎn)生，人類之審美意識(shí)的確立甚至更早，但古代的美學(xué)思想通常都是以哲學(xué)的論述形式出現(xiàn)，那時(shí)的科學(xué)和藝術(shù)都是統(tǒng)屬于哲學(xué)范疇的，后來(lái)隨著人類社會(huì)的進(jìn)步和發(fā)展，各門(mén)科學(xué)的分工越來(lái)越細(xì)，美學(xué)也不例外。由于人類審美心理功能的研究愈來(lái)愈深入，審美意識(shí)與美學(xué)思想也愈來(lái)愈豐富。到了18世紀(jì)中葉，美學(xué)也從哲學(xué)領(lǐng)域中分化出來(lái)，并由此而形成一門(mén)獨(dú)立的學(xué)科。此時(shí)科學(xué)與藝術(shù)也開(kāi)始分化，直到成為兩個(gè)很少發(fā)生聯(lián)系的領(lǐng)域，特別是后來(lái)的絕大多數(shù)美學(xué)家都淵源于文學(xué)家和藝術(shù)家，在他們潛心研究文學(xué)與藝術(shù)的時(shí)候，更是不涉及科學(xué)美。隨著各門(mén)學(xué)科的專門(mén)化的步伐日益加快，藝術(shù)與科學(xué)的分離也越來(lái)越遠(yuǎn)，學(xué)校的教育也不論及兩者之間的關(guān)系，久而久之，只有藝術(shù)美而沒(méi)有科學(xué)美的觀念就逐步形成了，以至于著名哲學(xué)家和美學(xué)家Kant也對(duì)科學(xué)美持完全否定的態(tài)度，在他看來(lái)，不僅只有藝術(shù)美而無(wú)科學(xué)美，而且若有一門(mén)科學(xué)被認(rèn)為是美的，它必定是一個(gè)怪物，著名學(xué)者如是說(shuō)，那么不承認(rèn)科學(xué)美與數(shù)學(xué)美的人就難免廣為存在了。但是，由于近百年來(lái)科學(xué)技術(shù)的突飛猛進(jìn)，隨著人類認(rèn)識(shí)能力的提高和精神、物質(zhì)文明的進(jìn)步，如何正確認(rèn)識(shí)科學(xué)美和藝術(shù)美的問(wèn)題，又在一個(gè)新的層次上提出來(lái)，許多有杰出貢獻(xiàn)的科學(xué)家和數(shù)學(xué)家再次意識(shí)到，探索和研究科學(xué)、數(shù)學(xué)與美學(xué)之間的關(guān)系，對(duì)于現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)于現(xiàn)代物質(zhì)文明與精神文明的建設(shè)具有重要意義，由于各種邊緣科學(xué)的不斷涌現(xiàn)，各門(mén)學(xué)科之間不斷地互相影響和互相滲透，人類對(duì)于整個(gè)自然界的認(rèn)識(shí)，又從分化發(fā)展回復(fù)到全面綜合的階段。

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