第1章 概率論概述
1.1 隨機事件及概率
1.1.1 隨機事件
1.1.2 概率
1.2 隨機變量及其分布
1.2.1 一維隨機變量及其分布
1.2.2 多維隨機變量及其分布
1.2.3 邊緣分布
1.2.4 條件分布
1.2.5 隨機變量的獨立性
1.2.6 常見分布
l.2.7 隨機變量函數(shù)的分布
1.3 隨機變量的數(shù)字特征
1.3.1 期望與方差
1.3.2 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
1.3.3 隨機變量的其他數(shù)字特征
1.4 極限定理
1.4.1 大數(shù)定律
1.4.2 中心極限定理
1.5 應(yīng)用案例
1.6 章節(jié)總結(jié)
1.7 內(nèi)容擴展
1.7.1 Copula函數(shù)
1.7.2 期望、方差的近似計算
習(xí)題1

第2章 數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)知識
2.1 總體、個體、樣本
2.1.1 總體與個體
2.1.2 樣本與樣本分布
2.2 數(shù)據(jù)描述
2.2.1 集中位置
2.2.2 離散程度
2.2.3 數(shù)據(jù)圖形化
2.3 統(tǒng)計量
2.3.1 樣本矩及其函數(shù)
2.3.2 順序統(tǒng)計量
2.4 經(jīng)驗分布函數(shù)與直方圖
2.4.1 經(jīng)驗分布函數(shù)
2.4.2 直方圖
2.5 抽樣分布
2.5.1 X2分布
2.5.2 t分布
2.5.3 F分布
2.6 抽樣分布定理
2.6.1 單個正態(tài)總體的抽樣分布
2.6.2 兩個正態(tài)總體的抽樣分布
2.6.3 非正態(tài)總體情形
2.7 應(yīng)用案例
2.8 章節(jié)總結(jié)
2.9 內(nèi)容擴展
2.9.1 不完全樣本
2.9.2 數(shù)據(jù)可視化
習(xí)題2

第3章 參數(shù)估計
3.1 點估計
3.1.1 矩估計法
3.1.2 最大似然估計法
3.1.3 貝葉斯估計法
3.2 點估計的評價
3.2.1 無偏性
3.2.2 有效性
3.2.3 相合（一致）性
3.3 區(qū)間估計
3.3.1 區(qū)間估計的概念
3.3.2 置信區(qū)間的確定方法——樞軸量法
3.3.3 正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
3.3.4 非正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
3.3.5 樣本容量的確定
3.4 應(yīng)用案例
3.5 蕈節(jié)總結(jié)
3.6 內(nèi)容擴展
3.6.1 非參數(shù)估計
3.6.2 最大似然估計的漸近分布及似然函數(shù)的修正
3.6.3 貝葉斯統(tǒng)計
3.6.4 有偏估計
習(xí)題3

第4章 假設(shè)檢驗
4.1 假設(shè)檢驗問題
4.2 假設(shè)檢驗的基本原理
4.2.1 假設(shè)檢驗的推斷方法
4.2.2 假設(shè)檢驗的基本步驟
4.2.3 假設(shè)檢驗的兩類錯誤
4.3 參數(shù)假設(shè)檢驗
4.3.1 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
4.3.2 非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
4.4 非參數(shù)假設(shè)檢驗
4.4.1 總體分布的檢驗——x2擬合優(yōu)度檢驗法
4.4.2 正態(tài)性檢驗
4.4.3 獨立性檢驗
4.4.4 兩總體分布比較的假設(shè)檢驗
4.5 應(yīng)用案例
4.6 章節(jié)總結(jié)
4.7 內(nèi)容擴展
4.7.1 似然比檢驗
4.7.2 方差齊性檢驗
習(xí)題4

第5章 回歸分析
5.1 回歸分析基本原理
5.1.1 回歸分析的基本思想
5.1.2 回歸分析內(nèi)容
5.2 一元線性回歸分析
5.2.1 一元線性回歸模型
5.2.2 回歸系數(shù)的最小二乘估計
5.2.3 估計量的性質(zhì)
5.2.4 回歸方程的檢驗
5.2.5 一元線性回歸的應(yīng)用——預(yù)測與控制
5.2.6 應(yīng)用案例
5.3 多元線性回歸
5.3.1 多元線性回歸模型
5.3.2 參數(shù)的最小二乘估計
5.3.3 估計量的性質(zhì)
5.3.4 回歸方程的檢驗
5.3.5 變量的選擇
5.3.6 多元線性回歸模型的應(yīng)用——預(yù)測
5.4 非線性回歸
5.4.1 可化為線性回歸的模型
5.4.2 非線性回歸參數(shù)的最小二乘估計
5.5 應(yīng)用案例
5.6 章節(jié)總結(jié)
5.7 內(nèi)容擴展
5.7.1 回歸診斷
5.7.2 非參數(shù)回歸
習(xí)題5

第6章 方差分析與正交設(shè)計
6.1 方差分析的基本原理
6.1.1 方差分析的問題和基本思想
6.1.2 方差分析問題的數(shù)學(xué)描述
6.2 方差分析
6.2.1 單因素方差分析
6.2.2 雙因素方差分析
6.2.3 方差齊性檢驗
6.3 正交設(shè)計
6.3.1 正交試驗設(shè)計的基本原理
6.3.2 無交互作用的止父設(shè)計
6.3.3 有交互作用的正交設(shè)計及分析
6.4 應(yīng)用案例
6.5 章節(jié)總結(jié)
6.6 內(nèi)容擴展
習(xí)題6

第7章 多元統(tǒng)計分析
7.1 多元數(shù)據(jù)的描述
7.2 聚類分析
7.2.1 相似性的度量
7.2.2 類與類之間的相似性
7.2.3 聚類算法
7.3 判別分析
7.3.1 距離判別法
7.3.2 費希爾判別法
7.4 主成分分析
7.4.1 基本原理
7.4.2 基本計算
7.5 章節(jié)總結(jié)
7.6 內(nèi)容擴展
7.6.1 因子分析
7.6.2 主成分的解釋
習(xí)題7

附表1 標準正態(tài)分布函數(shù) （x）表
附表2 t分布的（下側(cè)）p分位數(shù)表
附表3 x2分布的（下側(cè)）p分位數(shù)表
附表4 F分布的（下側(cè)）p分位數(shù)表
附表5 符號檢驗表
附表6 秩和檢驗表
附表7 相關(guān)系數(shù)臨界值r （n-2）表
附表8 H檢驗臨界值H （r，n-1）表
附表9 正交表
部分習(xí)題參考答案與提示
參考文獻