本書是為普通高等學(xué)校應(yīng)用型本科學(xué)生編寫的線性代數(shù)教材,內(nèi)容簡潔,層次分明。較同類教材不同,本書把傳統(tǒng)的以向量為基礎(chǔ)建立線性方程組理論的做法,改為以初等變換解方程組為基礎(chǔ)來建立線性方程組理論,立意新穎,布局恰當(dāng)。另外,對于線性代數(shù)中較難的知識點(diǎn),特別打上星號,以便教學(xué)中根據(jù)不同專業(yè)的教學(xué)需要進(jìn)行取舍。
第一章 行列式
第一節(jié) 全排列的逆序數(shù)
第二節(jié) 行列式的定義
第三節(jié) 行列式的性質(zhì)
第四節(jié) 行列式按行(列)展開
第五節(jié) 解線性方程組的克拉默法則
習(xí)題1
第二章 矩陣
第一節(jié) 矩陣概念及其運(yùn)算
第二節(jié) 分塊矩陣
第三節(jié) 矩陣的初等變換
第四節(jié) 矩陣的秩
習(xí)題2
第三章 n維向量
第一節(jié) n維向量及其運(yùn)算
第二節(jié) 向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)
第三節(jié) 向量組的秩
第四節(jié) 向量空間
習(xí)題3
第四章 線性方程組
第一節(jié) 線性方程組概念
第二節(jié) 用初等變換解線性方程組
第三節(jié) 線性方程組有解的條件
第四節(jié) 線性方程組通解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題4
第五章 矩陣的特征值和特征向量
第一節(jié) 向量的內(nèi)積、長度及正交性
第二節(jié) 矩陣的特征值和特征向量
第三節(jié) 相似矩陣
第四節(jié) 實(shí)對稱矩陣的對角化
習(xí)題5
第六章 二次型
第一節(jié) 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
第二節(jié) 用配方法將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形
第三節(jié) 正定二次型
習(xí)題6
部分習(xí)題答案與提示