本書改寫自清華版《高等代數(shù)學》第2版，修改和緩解了難度，是“線性代數(shù)”或稱“高等代數(shù)”教材，內(nèi)容包括數(shù)與多項式和解析幾何簡介，線性方程組，矩陣，線性空間及其變換，空間分解與矩陣相似，二次型和雙線性型，歐空間和酉空間等。例如有任意域上的Jordan標準形，和證明它的多種方法。附錄中簡介了群環(huán)域，正交與辛幾何，Hilbert空間，張量積與外積等。