從古到今，“最優(yōu)化”無(wú)處不在，大到人類認(rèn)識(shí)世界、改造世界，小到個(gè)人理財(cái)、時(shí)間安排等生活的方方面面。最優(yōu)化的思想起源于遠(yuǎn)古，最優(yōu)化作為一門學(xué)科則形成于20世紀(jì)30年代。隨著科學(xué)技術(shù)尤其是計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，最優(yōu)化理論與方法已經(jīng)在21世紀(jì)這個(gè)信息時(shí)代起著越來(lái)越重要的作用。
本書結(jié)合作者多年的教學(xué)體會(huì)與心得，本著加強(qiáng)最優(yōu)化方法的基礎(chǔ)理論、突出非線性最優(yōu)化的應(yīng)用背景、提高數(shù)學(xué)建模及計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力的原則，參照非線性最優(yōu)化的最新發(fā)展，較全面、系統(tǒng)地介紹了非線性最優(yōu)化的理論與方法。
全書共分十二章：第一章緒論，通過(guò)大量的實(shí)例的模型建立、修改，介紹最優(yōu)化問(wèn)題的應(yīng)用背景和建模思路，引出最優(yōu)化各分支，并照應(yīng)各個(gè)不同專業(yè)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，將線性代數(shù)與微積分結(jié)合起來(lái)建立向量微分學(xué)概念；第二章凸性和第三章最優(yōu)性條件是非線性最優(yōu)化的理論基礎(chǔ)；第四章用非線性觀點(diǎn)講述線性規(guī)劃內(nèi)容，既保證了知識(shí)的完整性，也使熟悉線性規(guī)劃的讀者能有新的理解，強(qiáng)調(diào)了線性規(guī)劃與非線性規(guī)劃的內(nèi)在統(tǒng)一性；第五章迭代算法和第六章一維搜索是非線性最優(yōu)化算法設(shè)計(jì)與性能分析的基礎(chǔ)；第七章無(wú)約束最優(yōu)化的解析法、第八章無(wú)約束最優(yōu)化的直接法、第九章可行方向法和第十章罰函數(shù)法與廣義乘子法，較全面、系統(tǒng)地介紹了無(wú)約束最優(yōu)化和約束最優(yōu)化問(wèn)題的各種算法，并分析了這些算法的性能特點(diǎn)，給出了收斂性和收斂速度的理論證明；最后兩章介紹了應(yīng)用廣泛、結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單的二次規(guī)劃、凸規(guī)劃和線性分式規(guī)劃的一些特殊算法。只需具備微積分和線性代數(shù)的知識(shí)即可讀懂本書。
本書第二章、第三章、第四章、第七章、第八章和第十章由謝政執(zhí)筆，第一章、第五章、第六章、第九章和第十二章由李建平執(zhí)筆，第十一章由陳摯執(zhí)筆。
本書的撰寫和出版得到了許多同仁的關(guān)心和支持，得到了高等教育出版社研究生分社王瑜社長(zhǎng)和張長(zhǎng)虹編輯的幫助，在此表示誠(chéng)摯的謝意。