本書是俄羅斯數(shù)學教材選譯中的一本，由高等教育出版社和數(shù)學天元基金共同合作出版。
本書是俄羅斯莫斯科大學經(jīng)典數(shù)學教材《微分幾何與拓撲學教程》（А. С. 米先柯、А.Т. 福明柯著）的配套習題集。
本習題集由兩部分內(nèi)容組成。第一部分包含關于微分幾何與拓撲學的標準章節(jié)的習題。第二部分包含為深入掌握近代幾何及其應用所需的習題。全書內(nèi)容涵蓋：曲線論、曲面論、坐標系、黎曼幾何、古典度量、拓撲空間、流形、二維曲面的拓撲、三維歐幾里得空間中的二維曲面、李群和李代數(shù)、向量場和張量、微分形式、聯(lián)絡和平行移動、測地線、曲率張量、代數(shù)拓撲基礎。大多數(shù)題目或附有詳細解答和提示，或附有答案。許多題目附有插圖。
本書可供數(shù)學、力學、物理及相關專業(yè)的本科生、研究生、教師和研究人員參考使用。