目錄
《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》序
前言
第1章 蒙特卡羅檢驗(yàn) 1
1.1 參數(shù)蒙特卡羅檢驗(yàn) 1
1.2 非參數(shù)蒙特卡羅檢驗(yàn) 2
1.2.1 方法論的動(dòng)機(jī) 2
1.2.2 基于可獨(dú)立分解隨機(jī)變量的NMCT方法 3
1.2.3 基于隨機(jī)加權(quán)的NMCT方法 4
第2章 多元分布的檢驗(yàn) 8
2.1 四種類型的多元分布 8
2.2 基于特征函數(shù)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 9
2.3 模擬和實(shí)例分析 12
2.3.1 模擬說(shuō)明 12
2.3.2 模擬計(jì)算 12
2.3.3 實(shí)例分析 18
第3章 對(duì)稱分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的漸近性 19
3.1 引言 19
3.2 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其漸近性 19
3.2.1 關(guān)于橢球?qū)ΨQ分布的檢驗(yàn) 19
3.2.2 關(guān)于反射對(duì)稱分布的檢驗(yàn) 22
3.3 NMCT步驟 23
3.3.1 NMCT步驟在橢球?qū)ΨQ分布檢驗(yàn)中的應(yīng)用 23
3.3.2 NMCT步驟在反射對(duì)稱分布檢驗(yàn)中的應(yīng)用 25
3.3.3 模擬分析 28
3.4 定理的證明 29
第4章 回歸模型的降維型檢驗(yàn) 34
4.1 引言 34
4.2 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸近性質(zhì) 36
4.3 蒙特卡羅逼近 37
4.4 數(shù)值分析 38
4.4.1 功效研究 38
4.4.2 殘差圖 40
4.4.3 實(shí)例分析 41
4.5 結(jié)論 42
4.6 定理的證明 42
第5章 部分線性模型的擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 48
5.1 引言 48
5.2 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其極限性質(zhì) 49
5.2.1 構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量的思想和方法 49
5.2.2 β和γ的估計(jì) 50
5.2.3 統(tǒng)計(jì)量的漸近性質(zhì) 51
5.3 NMCT逼近 52
5.4 數(shù)值分析 54
5.4.1 模擬研究 54
5.4.2 實(shí)例分析 57
5.5 定理的證明 58
5.5.1 假設(shè)條件 58
5.5.2 第5.2節(jié)定理的證明 59
5.5.3 第5.3節(jié)定理的證明 67
第6章 多維回歸模型的擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 70
6.1 引言 70
6.2 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其漸近性 71
6.2.1 得分類型的檢驗(yàn) 71
6.2.2 漸近性和功效研究 72
6.2.3 權(quán)重函數(shù)W的選擇 73
6.2.4 回歸參數(shù)的似然比檢驗(yàn) 74
6.3 NMCT的步驟 75
6.3.1 關(guān)于TTn分布的NMCT逼近 75
6.3.2 關(guān)于An分布的NMCT逼近 77
6.4 模擬和應(yīng)用 78
6.4.1 關(guān)于得分類型的模型檢驗(yàn) 78
6.4.2 用An統(tǒng)計(jì)量的診斷 79
6.4.3 實(shí)例分析 80
6.5 定理的證明 82
第7章 回歸模型的異方差性檢驗(yàn) 84
7.1 引言 84
7.2 檢驗(yàn)的構(gòu)造及其性質(zhì) 85
7.2.1 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)造 85
7.2.2 Tn和Wn的漸近性質(zhì) 86
7.3 蒙特卡羅逼近 88
7.4 模擬分析 90
7.5 定理的證明 94
7.5.1 假定條件 94
7.5.2 第7.2節(jié)中定理的證明 95
7.5.3 第7.3節(jié)中定理的證明 100
第8章 變系數(shù)模型的擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 102
8.1 引言 102
8.2 統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)造 104
8.3 統(tǒng)計(jì)量的漸近性質(zhì) 105
8.3.1 更新過(guò)程的方法 106
8.3.2 NMCT逼近 108
8.4 數(shù)值分析 110
8.4.1 蒙特卡羅模擬 110
8.4.2 AIDS數(shù)據(jù)分析 111
8.5 定理的證明 114
第9章 平均剩余壽命回歸模型的檢驗(yàn) 119
9.1 引言 119
9.2 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸近性質(zhì) 120
9.3 蒙特卡羅逼近 123
9.4 模擬分析 124
9.5 定理證明 125
第10章 協(xié)方差矩陣的同方差檢驗(yàn) 132
10.1 引言 132
10.2 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)造 133
10.3 蒙特卡羅逼近 134
10.3.1 傳統(tǒng)自助法 135
10.3.2 NMCT逼近 135
10.3.3 置換檢驗(yàn) 137
10.3.4 模擬分析 137
10.4 定理的證明 140
第11章 參數(shù)型copula函數(shù)的擬合檢驗(yàn) 144
11.1 引言 144
11.2 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其漸近分布 145
11.3 NMCT 147
11.4 模擬分析 149
11.5 定理的證明 150
參考文獻(xiàn) 153
索引 164
《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》已出版書目 168