目錄
第1章 向量代數(shù) 1
1.1 向量的概念 1
1.2 向量的線性運(yùn)算 2
1.3 向量的內(nèi)積、外積與混合積 14
結(jié)束語(yǔ) 27
練習(xí)題 29
第2章 空間坐標(biāo)系 35
2.1 空間仿射坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系 35
2.2 向量的坐標(biāo)與向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示 37
2.3 坐標(biāo)變換 51
2.4 空間柱面坐標(biāo)與球面坐標(biāo) 55
結(jié)束語(yǔ) 57
練習(xí)題 57
第3章 空間的平面和直線 63
3.1 仿射坐標(biāo)系下的平面方程 63
3.2 平面間的相互位置關(guān)系 67
3.3 直角坐標(biāo)系中平面的方程、點(diǎn)到平面的距離 71
3.4 仿射坐標(biāo)系下直線的方程 77
3.5 直線與直線、平面的位置關(guān)系 83
3.6 直角坐標(biāo)系中點(diǎn)、直線和平面間的度量關(guān)系 89
3.7 平面束 94
3.8 例題分析 97
結(jié)束語(yǔ) 103
練習(xí)題 105
第4章 常見曲面和曲線 113
4.1 圖形與方程 113
4.2 柱面 117
4.3 錐面 123
4.4 旋轉(zhuǎn)曲面 127
4.5 二次曲面 131
4.6 直紋面 141
4.7 曲面所圍成的區(qū)域 147
結(jié)束語(yǔ) 153
練習(xí)題 153
第5章 二次曲面的一般理論 161
5.1 二次曲面與直線的位置關(guān)系 162
5.2 曲面的直徑平面與中心 165
5.3 二次曲面的主徑面與主方向 168
5.4 二次曲面的方程化簡(jiǎn)與分類 172
結(jié)束語(yǔ) 187
練習(xí)題 188
習(xí)題答案與提示 192