《集值極大極小定理與集值博弈問題》主要分為兩部分內容：集值極大極小定理和集值博弈問題。《集值極大極小定理與集值博弈問題》分別在向量優(yōu)化與集優(yōu)化兩種不同準則下，討論集值極大極小定理，主要內容有集值極大極小定理與錐鞍點、向量集值極大極小問題、向量集值Ky Fan極大極小定理、非凸的集值極大極小定理與集值均衡問題、幾類特殊的集值極大極小定理與集優(yōu)化的集值極大極小定理。集值博弈問題主要為集值鞍點問題與集值Nash博弈問題。
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集值映象
目錄
前言
第1章 預備知識 1
1.1 集合的有效點集和弱有效點集 1
1.2 集值映射的上下半連續(xù)性、擬下半連續(xù)性 1
1.3 集值映射的錐松鞍點和錐鞍點 3
1.4 不動點定理 3
第2章 集值極大極小定理與錐鞍點 5
2.1 預備知識 6
2.2 標量值集值映射的極大極小定理和錐鞍點定理 7
2.3 向量值集值映射的極大極小定理和錐鞍點定理 11
2.4 本章小結 14
第3章 向量集值極大極小問題 16
3.1 預備知識 17
3.2 向量集值極大極小定理 18
3.3 本章小結 30
第4章 向量集值Ky Fan極大極小定理 31
4.1 預備知識 31
4.2 向量集值Ky Fan極大極小不等式與向量化 34
4.3 向量值集值映射的Ky Fan極大極小不等式與標量化 50
4.4 本章小結 62
第5章 非凸的集值極大極小定理與集值均衡問題 63
5.1 預備知識 63
5.2 錐似凸似凹條件下的標量值集值極大極小定理 65
5.3 廣義向量均衡問題解的存在性 69
5.4 錐似凸似凹條件下的向量集值極大極小定理 72
5.5 本章小結 75
第6章 幾類特殊的集值極大極小定理 76
6.1 F(x，y)=f(x，y)+M的極大極小定理 76
6.2 一致同階集值的極大極小定理 86
6.3 本章小結 96
第7章 集優(yōu)化的集值極大極小定理 97
7.1 集優(yōu)化的基本概念 98
7.2 集優(yōu)化準則下的一致同階集值映射的極大極小定理 101
7.3 本章小結 111
第8章 集值Nash型博弈問題的適定性 112
8.1 基本概念 112
8.2 (SVNGP)適定性 113
8.3 本章小結 118
參考文獻 119
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