這一版，本書由上海教育出版社出版，作為解題研究叢書的第四本.

學數學，最好的方法就是做數學.這一點，是絕大多數人的共識.不過，也有人說：學數學不一定要做題，阿蒂亞（M·Atiyah，1929,1966年獲菲爾茲獎）就不做題.

阿蒂亞做不做題，我們不是很清楚.即使有一些人學數學不做題，還當了數學家，恐怕也只是很少很少的一部分人.絕大多數人學數學還是要做題的，因為你不是那少數例外的人，更不是阿蒂亞.

解題，可以鞏固我們所學的知識.解題，更是一個發(fā)現(xiàn)、證實真理的過程.我們一步一步地前進，解決一個又一個困難，最后獲得成功.每個有這種經驗的人，無不享受到這種精神的樂趣.

解題，可以培養(yǎng)邏輯推理的能力，書面與口頭表達能力，想象能力，創(chuàng)造能力.

解題就像騎自行車等技能，需要多實踐，也就是多做題，才能提高解題能力.

題目的質量，更比題目的數量重要.

參加數學奧林匹克的同學，未來當然不是非選數學專業(yè)不可（也有人選擇當了和尚）.但大多數還是選擇與數學有較多關聯(lián)的方向，其中更有一些人將來會成為數學家.發(fā)現(xiàn)未來的數學家正是數學奧林匹克的一個重要目的.

當然，要成為數學家，還需要進一步的專業(yè)學習，還有很長的路要走.但在參加高中競賽時，就可以聆聽一些較專業(yè)的講座，閱讀一些較專業(yè)的書籍（蘇聯(lián)辛欽寫的《數論三珠》就是一本很好的書）.競賽的書中也可以多介紹一些有背景的問題.我們這本教程中也有這方面的例子（特別是第49講例4的范德瓦爾登定理），幫助有志于數學的選手，縮短與數學家之間的距離.

非常希望有更多的數學家參加數學競賽工作（老輩的如華羅庚先生、王元先生、曾肯成先生、常庚哲先生等都做了大量的工作），作講座或報告，參加命題（張筑生教授曾經命過不少好題）.也希望有一本競賽書，能包含更多與研究工作有關的問題，不僅有一些以往的研究，最好能融入一些與當前研究有聯(lián)系的問題.我們這本書當然不可能完成更多的任務，只能靜待來者了.

本版訂正了一些錯誤，沒有太大的修改.

2018年2月