前 言將常微分方程與解析幾何合并出書,結(jié)合數(shù)學(xué)系的數(shù)學(xué)分析給出大類培養(yǎng)模式下理工科高等數(shù)學(xué)課程教材,這在業(yè)界還是首次.目前,大類招生已成為國內(nèi)高校招生著重強(qiáng)調(diào)的招生和培養(yǎng)模式.寬口徑招生按大類培養(yǎng)也符合我國高考改革按專業(yè)錄取的整體發(fā)展趨勢.大類招生以同一學(xué)科和相近學(xué)科專業(yè)通識教育為基礎(chǔ),成為一種新的人才培養(yǎng)模式.作為中國高等教育改革當(dāng)下的一個重要趨勢,大類招生､大類培養(yǎng)是高校未來招生和培養(yǎng)制度改革的必然選擇.新的體制需要有相應(yīng)的配套設(shè)施,這包括新的體制下的配套基礎(chǔ)教材建設(shè)､教師授課任務(wù)予以調(diào)整的機(jī)制.然而,在當(dāng)前的大類招生培養(yǎng)中,不少高校把通識課和專業(yè)課分割得太清楚,要么是“大通識”,進(jìn)入專業(yè)時間漫長;要么是“大專業(yè)”,通識教育時間少.基于此矛盾需要我們多做探索,更好地兼顧通識和專業(yè),讓大類招生､大類培養(yǎng)更趨完善.實行大類招生培養(yǎng),本質(zhì)上是以學(xué)生為中心的教學(xué)改革,因為學(xué)生未來有更多機(jī)會按照自己的興趣和特長選擇專業(yè).能夠選擇更擅長､更喜歡的專業(yè)去學(xué)習(xí),有利于學(xué)生生發(fā)出更強(qiáng)的學(xué)習(xí)主動性和積極性,這一點符合大學(xué)教育的基本原理.業(yè)界迫切需要更適應(yīng)大類招生､大類培養(yǎng)模式下的新型教材的編寫與建設(shè).傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課程主要包括微積分的基本知識､向量代數(shù)與空間解析幾何､常微分方程.微積分是文藝復(fù)興和科技革命以來最偉大的創(chuàng)造,被譽(yù)為人類精神的最高勝利.解析幾何是學(xué)習(xí)多變量微積分的重要準(zhǔn)備,其知識結(jié)構(gòu)也自成體系.常微分方程作為微積分的重要應(yīng)用之一,它的形成與發(fā)展是和力學(xué)､天文學(xué)､物理學(xué),以及其他科學(xué)技術(shù)的發(fā)展密切相關(guān)的.在新的培養(yǎng)模式下,理工科的學(xué)生入校后要進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),這其中包括一部分后來在高年級要進(jìn)入數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)的學(xué)生,為了讓這部分學(xué)生在進(jìn)入到專業(yè)學(xué)習(xí)時打好牢固的數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ),同時也為了大部分將來不以數(shù)學(xué)為專業(yè)的學(xué)生也能掌握較深的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,從而有利于對本專業(yè)的學(xué)習(xí),我們選取數(shù)學(xué)分析教材作為大類培養(yǎng)模式下學(xué)生的高等數(shù)學(xué)教材.然而,原有的數(shù)學(xué)分析教材不包括常微分方程和解析幾何部分,我們需要將這兩部分內(nèi)容補(bǔ)充到高等數(shù)學(xué)課堂里去.本書作為大類招生改革基礎(chǔ)課程規(guī)劃教材,是我們結(jié)合多年的教學(xué)實踐經(jīng)驗,在高等院校大類培養(yǎng)模式的教學(xué)改革推動下的一次嘗試.目的是給出一套新的､符合當(dāng)前培養(yǎng)模式的高等數(shù)學(xué)配套教材.本書另一個和傳統(tǒng)教材不同的特點是,新教材配備有可供手機(jī)或平板電腦使用的書伴APP.作為全新的移動學(xué)習(xí)型教材,我們綜合使用這種新媒介作為作者和讀者的全方位交互平臺,實現(xiàn)了傳統(tǒng)紙質(zhì)教材和網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)平臺的有機(jī)結(jié)合.利用手機(jī)或平板電腦掃描教材每頁預(yù)留的二維碼,讀者可以得到本頁的相關(guān)資源,如教材重要內(nèi)容展開､有關(guān)數(shù)學(xué)實驗､圖片､動畫､思考題答案､視頻資料以及學(xué)術(shù)講座等內(nèi)容.而且,這些內(nèi)容可以跟隨使用情況隨時進(jìn)行動態(tài)增添修改.在使用本書的過程中,讀者若有任何建議或意見,也可以通過該平臺直接反映給我們,或者給我們發(fā)電子郵件(sun345@bit.edu.cn)聯(lián)絡(luò),在此提前表示感謝.我們想通過改革研究和實踐,得出一套大類培養(yǎng)模式下高等數(shù)學(xué)課程新體系､新教學(xué)方案,使學(xué)生在這一方案的培養(yǎng)下,熟練掌握高等數(shù)學(xué)基本知識､基本思想､基本技能,具有借助移動學(xué)習(xí)APP等多種方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的能力,從而激發(fā)學(xué)生自主探究高等數(shù)學(xué)的興趣.本書的完成,得到了許多人員的熱情支持和無私幫助. 特別感謝北京理工大學(xué)的田玉斌教授､蔣立寧教授､李炳照教授的指導(dǎo)和幫助.限于編者水平,書中定有不少錯誤和不妥之處,懇請讀者不吝批評指正.孫 兵 毛京中 朱國慶 姜海燕北京理工大學(xué)2018年6月